一种基于密度梯度热点聚类分组和局部求解技术的哑元综合优化方法

摘要

本发明属于半导体可制造性设计领域中针对铜互连哑元金属填充的技术，具体涉及一种考虑密度梯度约束的哑元综合优化求解方法。本发明方法在哑元综合过程中同时施加密度上下限约束和密度梯度约束，并且最小化哑元插入数量。本发明方法比较完整地考虑了哑元填充对化学机械抛光、光刻等工艺偏差的抑制作用。本发明方法基于覆盖线性规划、热点聚类分组及线性规划局部求解方法求解考虑梯度约束的哑元综合问题，将问题的时间复杂度降低为O(n2logn)，和已有方法相比较好地实现了计算精度和执行效率的折中，为大规模哑元综合问题的求解提供了可行方法。

主权项

一种考虑梯度约束的哑元综合方法，其特征是，所述的方法是一个综合应用覆盖线性规划方法、密度梯度热点聚类分组和线性规划局部求解技术的迭代求解过程，其步骤包括：步骤1：对输入的待填充版图按照网格－窗口两级划分机制进行网格划分，并依据设计规则提取各个网格内的图形密度和填充余量，并由此计算得到窗口密度；步骤2：在步骤1中得到网格密度、网格填充余量和窗口密度的基础上，根据给定的密度约束上下限和梯度约束上限，建立最小化哑元插入数量的线性规划优化问题；步骤3：依据所施加的密度约束和梯度约束，利用扫描‑修正算法计算每个窗口的密度最小下界，将梯度约束转化为普通密度约束；步骤4：利用修正的覆盖线性规划快速算法迭代求解网格上的哑元插入数量的近似解；步骤5：利用热点聚类分组和线性规划局部求解方法消除剩余梯度热点，得到最终的哑元填充量。