基于分式规划和罚函数方法的高能效资源优化方法

摘要

本发明公开了一种基于分式规划和罚函数方法的高能效资源优化方法，包括建立所有D2D用户能效的数学模型；通过分式规划的思想和罚函数的方法将优化D2D整体能效函数(分式函数)转化为两层优化问题；第一层优化问题由每组D2D对各自单独完成功率控制，为求解函数最小值问题；第二层优化问题中提出了一种启发式资源分配算法，来解决第一层优化问题遗留的资源冲突问题。本发明能够提高移动通信D2D系统能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。

主权项

1.基于分式规划和罚函数方法的高能效资源优化方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)建立能效的目标函数，如式(1)、式(2)所示：${\max U}_{\mathrm{EE}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·R\left(p_{i,j}\right)}{\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·p_{i,j}+P_C}---\left(1\right)$$R\left(p_{i,j}\right)=w·{\log }_2(1+\frac{p_{i,j}·h_{D,i}}{p_{I,k,i}·h_{k,i}+{\sigma }^2})---\left(2\right)$该目标函数包括如下约束条件：①每组D2D对的最低传输速率要求，即最低传输速率不能小于γ_i，不同组的D2D对的最低传输速率可以不同：$R\left(p_{i,j}\right)\ge {\gamma }_i,\forall i,\forall j$②与一组D2D对共享相同资源块的蜂窝用户对该组D2D对中的两个D2D用户的干扰功率必须小于一定值τ：$\begin{array}{cc}{p}_{I,k,i}·h_{k.i}\le \tau & \forall x_{i,j}=1\end{array}$③x_i，j取1表示第i组D2D对选择第j个资源块进行复用，x_i，j取0表示第i组D2D对不选择第j个资源块进行复用：$x_{i,j}\in \left\{\mathrm{0,1}\right\},\forall i,\forall j$④每组D2D对能且只能复用一个蜂窝用户的资源块：$\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}=1,\forall i$⑤每个蜂窝用户的资源块最多只能被一组D2D对复用：$\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}{x}_{i,j}\le 1,\forall j$⑥D2D用户的最大传输功率限定：$0\le p_{i,j}\le p_{\max },\forall i,\forall j$每组D2D对中包含两个D2D用户，其中一个为接收用户，另一个为发送用户；其中：N_d表示D2D对的组数，M表示可分配资源块的个数，i表示第i组D2D对，j表示第j个资源块，k表示与第i组D2D对复用相同资源块的蜂窝用户的序号；U_EE表示所有D2D对的能效之和，表示所有D2D对传输速率之和，表示所有D2D对消耗功率之和，p_i，j表示第i组D2D对在第j个资源块上的传输功率，P_C表示移动终端上电路所消耗的功率，w表示资源块的带宽，h_D，i表示同一组D2D对中发射用户和接收用户之间的信道增益，p_I，k，i表示与一组D2D对共享资源块的蜂窝用户的发射功率，h_k，i表示共享同一资源块的蜂窝用户与D2D对中的接收用户间的信道增益，σ²表示高斯白噪声的方差；(2)根据分式规划将式(1)等效转化为式(3)：$\underset{p_{i,j},x_{i,j}\in \Omega }{\max }\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·R\left(p_{i,j}\right)-q^{*}(\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·p_{i,j}+\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}{P}_{C\_\mathrm{ave}})=0---\left(3\right)$其中：Ω表示由约束条件①～⑥共同定义出的可行域，q^*表示D2D用户整体的最优能效，P_{C_ave}＝P_C/N_d；而式(3)与式(4)为等效问题：$\underset{x_{i,j},p_{i,j}\in \Omega }{\min }-\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}[\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·R\left(p_{i,j}\right)-q^{*}(\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·p_{i,j}+P_{C\_\mathrm{ave}})]---\left(4\right)$利用罚函数法去除约束条件①和约束条件⑥，则式(4)可表示为式(5)：其中：Ω′表示去掉约束条件①、约束条件②和约束条件⑥所剩下的约束条件所获得的可行域，和表示很大的正数，$Z_1=\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\max \{0,2^{\frac{{\gamma }_{i,l}}{w}}-1-\frac{p_{i,j}·h_{D,i}}{p_{I,k,j}·h_{k,j}+{\sigma }^2})\},$$Z_2=\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\max \{0,p_{\max }-p_{i,j}\};$对式(5)进行整理得式(6)：$\underset{x_{i,j}\in {\Omega }^{\prime }}{\min }-\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}A$将式(5)分解成两层优化问题进行求解，该两层优化问题分别为第一层优化问题和第二层优化问题；其中第一层优化问题为功率控制问题，第二层优化问题为资源分配问题；(3)在解决第一层优化问题时，需要求解N_d个子问题，即每组D2D对在所有可行资源上分别求f_i(q)的最小值，q表示能效：首先对f_i(q)的函数求一阶导数并令导数为零，得到的最优功率点有式(7)所示三种可能情况：将三种可能最优功率点分别带入f_i(q)的函数内，使得f_i(q)取值最小的点记为最优功率点对应的即为f_i(q)的最小值；(4)在解决第二层优化问题时，需要选出一组D2D对，使得该D2D对复用当前的资源块时，式(4)的值是最小的，即解决一个组合优化问题，等效数学模型如式(8)：$\max \underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M^{\prime }}{\Sigma }}{x}_{i,j}{f}_{i,j}{\left(q\right)}_{p=p_{i,j}^{*}}---\left(8\right)$该数学模型包括如下约束条件：$\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}=1,\forall i$$\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}{x}_{i,j}\le 1,\forall j$$x_{i,j}\in \left\{\mathrm{0,1}\right\},\forall i,\forall j$采用启发式资源分配算法进行资源分配，确定每组D2D对所复用的资源。