异维可切换混沌系统设计方法及电路

摘要

一种异维可切换混沌系统设计方法和电路，以三维广义Lorenz系统族为基础，通过增加变量和反馈控制项的方法，构造了四维超混沌系统，采用Multisim软件中的多个开关控制器，设计了可切换的异维混沌电路。本发明构造的模拟电路使用方便，便于用硬件实现，且成本相对低廉；设计的切换电路不仅能够灵活的实现三维混沌系统与四维超混沌系统之间的切换，而且还能回归实现同维之间三种混沌系统之间的切换，这些系统可以作为实用的混沌调制和混沌加密信号，能够广泛应用于对保密性和可靠性要求较高的信息安全密码学领域中。

主权项

一种异维可切换混沌系统设计方法，其特征是通过以下步骤实现：(S1)、在三维Lorenz混沌系统的基础上，将变量增加一维并反馈回原系统，构成四维系统： x · ( t ) = ( 25 α + 10 ) ( y ( t ) - x ( t ) ) y · ( t ) = ( 28 - 35 α ) x ( t ) - x ( t ) z ( t ) + ( 29 α - 1 ) y ( t ) + bw ( t ) z · ( t ) = x ( t ) y ( t ) - α + 8 3 z ( t ) w · = cx ( t ) + dy ( t ) + ez ( t ) + fw ( t ) 上式中b,c,d,e,f为系统待定的增益常数，x(t),y(t),z(t),w(t)为系统变量，参数α∈[0,1]；(S2)、设：x=10X，y=10Y，z=10Z，w=10W，根据分析e的取值不影响系统混沌特性，为计算方便起见，令e=0，代入上式，得系统方程： X · ( t ) = ( 25 α + 10 ) ( Y ( t ) - X ( t ) ) Y · ( t ) = ( 28 - 35 α ) X ( t ) - 10 X ( t ) Z ( t ) + ( 29 α - 1 ) Y ( t ) + bw ( t ) Z · ( t ) = 10 X ( t ) Y ( t ) - α + 8 3 Z ( t ) W · ( t ) = cX ( t ) + dY ( t ) + fW ( t ) (S3)、按照(S2)的混沌系统方程构造四维超混沌电路；(S4)、在(S3)的超混沌电路的三维混沌电路与四维超混沌电路之间添加开关控制器，使系统实现三维混沌电路与四维超混沌电路的切换；(S5)、在(S3)的超混沌电路中嵌入α值切换电路，使电路能够产生不同α值时的混沌或超混沌信号；利用上述的异维可切换混沌系统设计方法实现的电路，由运算放大器U1‑U12、电阻R1‑R18、R33‑R36、电容C1‑C4、模拟乘法器A1、A2和子电路模块SUB1、SUB2、SUB3组成；其中：运算放大器U1与R1并联，且U1输入端接SUB1的输出端，U1的输出端接R33；U2与C1并联，U2的输入端接R33，U2的输出端接R11，以及接SUB2的输入端IO5和A2的一个输入端；U3与R12并联，U3输入端接R11，U3的输出端接SUB1的输入端IO1，模拟乘法器A1的一个输入端，SUB2的输入端IO6，和R8的输入端；运算放大器U4与R2并联，且U4的输入端接R3、SUB2输出端和R4的输出端；U4的输出端接R34；U5与C2并联，且U5的输入端接R34，输出端接R13，以及接SUB1的输入端IO2；SUB2的输入端IO7和A2的一个输入端；U6与R14并联，U6的输入端接R13，U6的输出端接SUB2的IO8，以及接R9的输入端；A1的输出端接R3的输入端；运算放大器U7与R5并联，U7的输入端接R6和SUB3的输出端，U7的输出端接R35；U8与C3并联， U8的输入端接R35，输出端接R15，以及A1的一个输入端；U9与R16并联，输入端接R15，U9输出端接SUB3的输入端；A2的输出端接R6的输入端；运算放大器U10与R7并联，U10的输入端接R8，R9和R10，U10的输出端接R36；U11和C4并联，输入端接R36，输出端接R17并接上开关J0，J0接上R4；U12与R18并联，输入端接R17，输出端接R10；所述的子电路模块SUB1由接口IO1‑IO4、电阻R19‑R24和多路开关控制器J1‑J3组成，其中：R19、R21和R23一端接IO1，R20、R22和R24一端接IO2；R19和R20的另一端接J1，R21和R22的另一端接J2，R23和R24另一端接J3；J1、J2和J3的上路开关接IO3，下路开关接IO4；所述的子电路模块SUB2由接口IO5‑IO10、电阻R25‑R29和3个多路开关控制器J4‑J6组成，其中：R25的一端接IO5，另一端接J4；R26的一端接IO6，另一端接J6；R28和R29的一端接IO7，R28的另一端接J5，R29另一端接J6；R27一端接IO8，另一端接J4；J4、J5和J6的上路开关接IO9，下路开关接IO10；所述的子电路模块SUB3由接口IO11‑IO12、电阻R30‑R32和多路开关控制器J7组成，其中：R30、R31和R32的一端接IO11，另一端接J7；J7接IO12。