一种不同采样速率的插值变换方法

摘要

本发明公开了一种不同采样速率的插值变换方法，包括：1）曲线拟合采用拉格朗日插值变换，相同采样频率输入信号使用同一组插值系数；2）拉格朗日插值系数独立计算，多通道拟合共用；3）按拟合偏移系数fitt_c计算拉格朗日插值系数；4）定义采样点差值位移x；5）根据拟合偏移系数fitt_c的值域逐点调整差值位移x；6）使用对称2点拉格朗日插值就能取得很好的稳态计算结果。本发明能直接应用于计算机数据采样系统中，尤其在系统使用定频采样数据而同时需要精确跟踪信号频率、多通道采样数据需要同时改变采样速率情况，能显著减少计算量，提高数据变换精度。

主权项

一种不同采样速率的插值变换方法，其特征是，包括：1）曲线拟合采用拉格朗日插值变换，相同采样频率的输入信号都使用同一组插值系数；2）拉格朗日插值系数独立计算，以便多通道拟合共用；3）按拟合偏移系数fitt_c计算拉格朗日插值系数，偏移系数定义如下： fitt _ c = samp _ f fitt _ f ; 其中：samp_f‑‑系统的数据采样频率； fitt_f‑‑‑‑‑系统的数据拟合频率；4）定义采样点差值位移x，其中：0≥x≤1；5）根据拟合偏移系数fitt_c的值域逐点调整差值位移x；fitt_c＞1：   x＝n×(fitt_c‑1)‑int[n×(fitt_c‑1)]；fitt_c＝1：   x＝0；fitt_c＜1：   x＝n×(1‑fitt_c)‑int[n×(1‑fitt_c)]；其中：n‑‑采样点编号；      int‑取整计算；6）拉格朗日插值变换原理：设输入的采样信号序列表示成y＝y‑n,...,y‑3,y‑2,y‑1,y0,y1,y2,y3,...,yn；n‑‑采样点编号；则在位移x点2m次拉格朗日差值表示成：P0(x)＝L‑m(x)y‑m+...+L0(x)y0+...+Lm(x)ym；其中： L k ( x ) = ( x - x - m ) . . . ( x - x k - 1 ) ( x - x k + 1 ) . . . ( x - x m ) ( x k - x - m ) . . . ( x k - x k - 1 ) ( x k - x k + 1 ) . . . ( x k - x m ) ; x‑‑差值位移；m‑‑拉格朗日差值项数；‑m≤k≤m；使用对称2点拉格朗日插值就能取得很好的稳态计算结果，则：P0(x)＝L‑1(x)y‑1+L0(x)y0+L1(x)y1+L2(x)y2；其中： L - 1 ( x ) = x ( x - 1 ) ( x - 2 ) - 6 ; L 0 ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 2 ) 2 ; L 1 ( x ) = x ( x + 1 ) ( x - 2 ) - 2 ; L 2 ( x ) = x ( x + 1 ) ( x - 1 ) 6 .