一种基于热核信号的三维模型对称性分析方法

摘要

本发明提供了一种基于热核信号的三维模型对称性分析方法，将三维模型网格进行坐标转换得到三维模型拉普拉斯矩阵，然后分解得到其特征值和特征向量；计算三维模型各顶点的热核信号；利用热核信号作为模型的特征描述符，进行对称分析；利用谱放松方法求解图匹配最优解，也即得出最优对称点对。本发明便于特征分解，避免了优化问题的组合激增，提高了计算效率；具有较强泛化性能，提高对称性检测鲁棒性；具有匹配精度高，适用三维模型范围广的特点。

主权项

一种基于热核信号的三维模型对称性分析方法，其特征在于包括下述步骤：（1）将三维模型网格的绝对坐标转换成微分坐标并写成矩阵形式，得到三维模型拉普拉斯矩阵，对拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到其特征值和特征向量；（2）计算三维模型各顶点的热核信号，所述的热核信号是定义在时间域上的函数，根据热核的特征分解式可以推出热核信号的计算式，从而由步骤（1）得到的特征值和特征向量求解热核信号；（3）利用热核信号作为模型的特征描述符，进行对称分析，通过特征点提取方法获得三维模型上的部分点，其中任意两个点组成候选对称点对，利用候选对称点对的热核信号构建仿射矩阵，并利用配对限制条件对矩阵进行简化，矩阵每一行表示一组候选点对与其他候选点对的一致性，对角线元素表示该点对自身的匹配程度；仿射矩阵可以看作无向加权图的邻接关系矩阵，查找最优对称点对的问题转化为图匹配问题；（4）利用谱放松方法求解图匹配最优解，也即得出最优对称点对，对步骤（3）构建的仿射矩阵进行特征分解，得到特征向量，其主特征向量元素值对应各个点对与该图最优类的密切关系，即该点对是最优对称点对的置信度，最后利于离散化方法将主特征向量二进制化，得到最终的指示向量，其中值为一的元素表示其对应的点对是最优对称点对；所有最优对称点对形成该模型的对称性表示。