基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法

摘要

一种基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离的方法，其特征是在中继辅助传输的小型时隙多接入网络中，首先根据网络用户数、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的导数关系，进而求得最优检测器门限；然后，目的端根据该门限在冲突时隙对冲突阶数和活动用户集进行检测，并通过控制信道将判决结果通知给所有网络用户；系统根据该结果确定数据包传输时段长度，选择相应的中继节点辅助信源进行数据包的传输，进而在目的端通过次优线性解法实现冲突数据包的分离。

主权项

1.基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，其特征在于：(1)首先，根据网络用户数J、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的导数关系，进而求得检测器门限，步骤如下：定义Pe为用户缓冲器在传输时段开始时刻为空的概率，当K个用户在冲突时隙冲突时候，其二进制表达如下：$P\left(K\right)=\left(\begin{array}{c}J\\ K\end{array}\right){(1-\mathrm{Pe})}^K{\mathrm{Pe}}^{J-K},K=0.1.....J---\left(1\right)$将第i个用户和第j个用户间的无线信道a_ij(n)建模为瑞利平坦衰落信道，其中，相位在[0，2π)上服从均匀分布；幅度A_ij(n)服从瑞利分布，方差为A_ij(n)和相互独立，所有用户间信道服从独立同分布，噪声w_r(n)被建模为不相关的复零均值白高斯变量，方差为虚警概率P_F表示为：$P_F={\int }_T^{\infty }\frac{x}{{\sigma }_v^2}\exp (-\frac{x^2}{2{\sigma }_v^2})\mathrm{dx}=\exp (-\frac{T^2}{2{\sigma }_v^2})---\left(3\right)$检测概率P_D表示为：$P_D={\int }_T^{\infty }\frac{x}{{\sigma }_v^2+{\sigma }_A^2}\exp (-\frac{x^2}{2({\sigma }_v^2+{\sigma }_A^2)})\mathrm{dx}=\exp (-\frac{T^2}{2({\sigma }_v^2+{\sigma }_A^2)})---\left(4\right)$令m表示能够被正确检测出的信源节点的数量，n表示被虚警为活动节点的空闲节点数量，相应地，被检测到的冲突阶数等于m+n。当K-m个信源漏检，n个空闲用户被虚警的概率为：$P_{\det \mathrm{ect}}(m,n)=\left(\begin{array}{c}K\\ m\end{array}\right){\left(P_D\right)}^m{(1-P_D)}^{K-m}\left(\begin{array}{c}J-K\\ n\end{array}\right){\left(P_F\right)}^n{(1-P_F)}^{J-K-n}---\left(5\right)$其中，0≤m≤K，0≤n≤J-K。因此，全部正确检测的概率，即正确检测所有活动用户(m＝K)，无空闲用户被虚警(n＝0)的概率表示为：P_detect(K，0)＝P_D^K(1-P_F)^J-K                (6)相应地，传输时段的长度表示为：$L(K,m,n)=\left\{\begin{array}{cc}m+n,& 0\le m\le K,0\le n\le J-K,m+n\ne 0\\ 1,& m=0\mathrm{andn}=0\end{array}\right.---\left(7\right)$当K个信源冲突时，传输时段的平均长度表示为：$\bar{L}\left(K\right)=\underset{m=0}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{J-K}{\Sigma }}{P}_{\det \mathrm{ect}}(m,n)L(K,m,n)={\mathrm{KP}}_D+(J-K)P_F+{(1-P_D)}^K{(1-P_F)}^{J-K}---\left(8\right)$传输时段的平均长度表示为：$\bar{L}=\underset{K=0}{\overset{J}{\Sigma }}P\left(K\right)\bar{L}\left(K\right)={\mathrm{JP}}_F+J(1-\mathrm{Pe})(P_D-P_F)+{[(1-\mathrm{Pe})(1-P_D)+\mathrm{Pe}(1-P_F)]}^J---\left(9\right)$潜在吞吐量的评估有两种情况：a)情况1：对潜在吞吐量进行评估时，假设目的端的每一个错误判决都将导致传输时段上所有数据包的丢失，因此，仅当目的端作出完全正确的判决时，传输时段才是有用的，在有用的传输时段上，最多K个数据包能够被正确恢复。此时，平均潜在可恢复的包表示为：${\bar{N}}_1=\underset{K=0}{\overset{J}{\Sigma }}\mathrm{KP}\left(K\right)P_{\det \mathrm{ect}}(K,0)=J(1-\mathrm{Pe})P_D{[(1-\mathrm{Pe})P_D+\mathrm{Pe}(1-P_F)]}^{J-21}---\left(10\right)$情况1下的潜在吞吐量表示为${\mathrm{PTP}}_1=\frac{{\bar{N}}_1}{\bar{L}}---\left(11\right)$b)情况2：在这个假设下，当目的端判决错误的情况下，仍有某些冲突的数据包能够被幸运地检测出来。当K-m个信源漏检时，至多有m个信源能够正确恢复。此时，平均潜在可恢复的包表示为${\bar{N}}_2=\underset{K=0}{\overset{J}{\Sigma }}P\left(K\right)\underset{m=0}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{J-K}{\Sigma }}{\mathrm{mP}}_{\det \mathrm{ect}}(m,n)=J(1-\mathrm{Pe})P_D---\left(12\right)$情况2下的潜在吞吐量表示为${\mathrm{PTP}}_2=\frac{{\bar{N}}_2}{\bar{L}}---\left(13\right)$兼顾上述两种情况，将潜在吞吐量表示为PTP＝δ·PTP₁+(1-δ)·PTP₂        (14)其中，δ为常数，0≤δ≤1；选初始值δ，以潜在吞吐量为目标函数优化检测器门限，令$\frac{\mathrm{dPTP}}{{\mathrm{dP}}_F}=0---\left(15\right)$可得$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{DP}}_F}=\frac{\delta (J-1){\mathrm{PeP}}_D{I_2}^{J-2}(J-{\mathrm{JI}}_1+{I_1}^J)+{\mathrm{JPeP}}_D(1-{I_1}^{J-1})[{{\mathrm{\delta I}}_2}^{J-1}+(1-\delta )]}{[{{\mathrm{\delta I}}_2}^{J-2}{I}_3+(1-\delta )](J-{\mathrm{JI}}_1+{I_1}^J)-J(1-\mathrm{Pe})P_D(1-{I_1}^{J-1})[{{\mathrm{\delta I}}_2}^{J-1}+(1-\delta )]}---\left(16\right)$其中，I₁＝(1-Pe)(1-P_D)+Pe(1-P_F)，I₂＝(1-Pe)P_D+Pe(1-P_F)，I₃＝Pe(1-P_F)+JP_D(1-Pe)。在高信噪比情况下，P_D≈1，P_F≈0，(1-P_F)/P_D≈1，将式(16)简化为：$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{dP}}_F}=\frac{\delta (J-1)\mathrm{Pe}(J-\mathrm{JPe}+{\mathrm{Pe}}^J)+\mathrm{JPe}(1-{\mathrm{Pe}}^{J-1})}{\left\{\delta \right[\mathrm{Pe}+J(1-\mathrm{Pe})]+(1-\delta )\}(J-\mathrm{JPe}+{\mathrm{Pe}}^J)-J(1-\mathrm{Pe})(1-{\mathrm{Pe}}^{J-1})}=\beta ---\left(17\right)$从式(3)和式(4)，可得：P_D＝P_F^1/1+SNR，$\mathrm{SNR}=\frac{{\sigma }_A^2}{{\sigma }_v^2}---\left(18\right)$$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{dP}}_F}=\frac{1}{1+\mathrm{SNR}}{P_F}^{-\mathrm{SNR}/(1+\mathrm{SNR})}---\left(19\right)$从式(18)和式(19)，可得：P_F，opt＝[(1+SNR)β]^-(1+SNR)/SNR        (20)根据式(3)和式(20)可得检测器门限为：$T_{\mathrm{opt}}=\sqrt{-2{\sigma }_v^2\log \left[P_{F,\mathrm{opt}}\right]}=\sqrt{2{\sigma }_v^2\frac{1+\mathrm{SNR}}{\mathrm{SNR}}\log \left[(1+\mathrm{SNR})\beta \right]}---\left(21\right);$(2)信源发送数据包后，目的端根据求得的检测器门限对接收数据包进行冲突检测，一旦冲突被检测到，目的端将对冲突阶数和活动用户集进行判决，然后通过控制信道将判决结果通知给所有网络用户；(3)为获得冲突信号的线性独立的复本，系统进入中继辅助重传时段，重传时段的长度等于被检测到的冲突阶数减1，一个节点被随机地选作中继且重传其在冲突时隙接收的信号，中继辅助重传时段一结束，广播信道就重置控制比特，中止当前的重传以及所有相关的传输；(4)当信道矩阵H满秩时，目的端可利用次优线性解法对接收到的所有冲突数据包进行联合解包，实现多包分离，并得到与初始值δ对应的实时网络实际吞吐量ATP；(5)将上述步骤(4)的结果输出至系数δ的更新，其过程是对公式(14)中系数δ在0≤δ≤1的范围内不同取值的迭代，重复步骤(1)-(4)，最终获取公式(21)结果为最优检测器门限和对应的网络的实际吞吐量ATP。