基于SVD数字滤波器的电力系统谐波分析方法

摘要

本发明公开了一种基于SVD数字滤波器的电力系统谐波分析方法。本发明首次将奇异值分解应用到窄通带、陡过渡带带通FIR滤波器设计中，首先通过传统方法设计得到窄通带、陡过渡带原型带通FIR滤波器系数，然后选取合适的参数、和，使得原型带通FIR滤波器系数组合成具有个列向量的矩阵；之后对矩阵进行奇异值分解，获得原型带通FIR滤波器系数的近似表达式，根据这个近似表达式构造FIR滤波器，即可提取需要进行分析的谐波分量。试验表明本发明能够节省窄通带、陡过渡带带通FIR滤波器硬件执行所需的乘法器个数，从而使得基于FIR数字滤波器的电力系统谐波分析算法的硬件执行复杂度降低。

主权项

一种基于SVD数字滤波器的电力系统谐波分析方法，其特征在于：将奇异值分解应用到数字滤波器设计中，提取需要进行分析的电力谐波分量；所述数字滤波器为窄通带、陡过渡带带通FIR滤波器，具体步骤如下：步骤001，首先，设计得到窄通带、陡过渡带原型带通FIR滤波器系数h(n)，该原型带通FIR滤波器的长度为(2·NF+1)，其中|n|≤NF，NF为任意正整数；步骤002，选取参数M、d和R，使得所述原型带通FIR滤波器系数h(n)组合成具有(R+1)个列向量的矩阵H，n≥(M+1)；其中，参数M为任意非负整数，参数d为任意正整数，参数R=[(NF‑M)/d‑1]： H = h 0 h 1 . . . h R = h ( M + 1 ) h ( M + d + 1 ) . . . h ( M + R · d + 1 ) h ( M + 2 ) j ( M + d + 2 ) . . . h ( M + R · d + 2 ) . . . . . . . . . . . . h ( M + d ) h ( M + d + d ) . . . h ( M + R · d + d ) . - - - ( 1 ) 步骤003，对矩阵H进行奇异值分解得到： H = Σ i = 0 r μ i · υ i T · λ i - - - ( 2 ) 其中λ0，λ1，...,λr为矩阵H的(r+1)个奇异值，其中：0≤i≤r，λ0≥λ1≥,...,≥λr；μ0，μ1，...,μr为(r+1)个标准正交的列向量，υ0，υ1，...,υr亦为(r+1)个标准正交的列向量，符号T代表矩阵转置；步骤004，根据表达式（2），设(l+1)个最大的奇异值与剩余的奇异值数值相比，剩余的奇异值数值可忽略不计，矩阵H可以近似表达为： H ≈ Σ i = 0 l μ i · υ i T · λ i - - - ( 3 ) 将表达式（3）转换成如下形式：H≈[μ0 μ1 ... μl]·[s0 s1 ... sR]  （4）其中s0，s1，...,sR为矩阵S=[υ0·λ0 υ1·λ1 ... υl·λl]T从左到右依次排列的(R+1)个列向量；根据表达式（4），矩阵H的(R+1)个列向量可近似表达为：h0≈[μ0 μ1 ... μl]·s0，h1≈[μ0 μ1 ... μl]·s1,...,hR≈[μ0 μ1 ... μl]·sR；根据表达式（4），获得原型带通FIR滤波器系数h(n)的近似表达式，并根据这个近似表达式构造滤波器，即可提取需要进行分析的谐波分量。