基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法

摘要

本发明公开了本发明的一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，具体步骤为：步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验；步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值；步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验；步骤四、整理退化数据；步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测。本发明采用步进应力的施加方式可以大大地节约试验成本和试验时间，且实例验证失效机理不会发生改变；本发明的退化数据的评估基于多个试验样本的多条退化轨迹，能够大大降低样本之间的差异所造成的误差，且评估结果较老化寿命预测具有更高的可靠度。

主权项

1.一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验；确定样本丁腈橡胶O型密封圈的数量，选取一个温度加速应力，将样本压缩到指定的压缩变形率，投入橡胶圈O型密封圈进行恒定温度应力加速试验，性能测试时间为一天一测；步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值；对预试验的数据结果进行分析，对其退化趋势进行数学模型的拟合，选取最优的拟合模型；以预试验的温度应力为参考，确定正式试验施加的应力量值，具体方法如下：1)应力最高水平不应超过产品的工作极限；2)初始应力水平应尽量接近实际工作温度，同时也不要将初始应力设置过高，以防产品产生新的失效机理；3)温度应力相邻间隔要大于等于10℃；步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验；投入多个样本进行加速退化试验试验，具体为：1)各步应力试验时间的确定低应力下的试验时间应高于高应力下的试验时间，即每步应力施加试验时间随温度的升高而减少；2)测量方式采用连续非破坏性测量方式，即测量后的样本继续进行试验；测量时间间隔按规则型依次测量的方式，即每个样本的测量次数和测量时间点相同；步骤四、整理退化数据；包括退化数据的预处理和数据变换；1)退化数据的预处理为：通过所有样本退化轨迹曲线，即找出变化异常，包括退化趋势波动较大、退化量突然变大、奇异点，剔除不合理的样本或变化异常后的退化数据；2)数据变换为：针对预试验得到的退化拟合模型，对退化数据进行变换处理，然后分析处理后的数据趋势是否正常，将不正常的数据进行剔除；步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测；由预试验可知橡胶密封圈的退化拟合模型符合双对数数学模型，即第i个样本的线性拟合模型为：ln(Y_i)＝A_i+B_iln x           (1)式中，A_i，B_i是未知参数，令y_i＝ln(Y_i)，t＝ln x，则式(1)变为线性模型，即：y_i＝A_i+B_it                  (2)采用基于漂移布朗运动的退化模型对密封圈性能退化数据进行评估，即假设误差项是一个布朗运动过程，得到基于线性漂移布朗运动的模型，即：Y(t)＝σB(t)+d(s)t+y₀        (3)式中，Y(t)是产品的性能；t是时间尺度；y₀为漂移布朗运动的起始点，即产品性能在初始时刻t₀的值；B(t)为标准布朗运动，B(t)～N(0，t)；d(s)是退化率，是与时间t无关仅与应力相关的确定性函数，因此是加速模型；σ是扩散系数，σ＞0，不随应力和时间改变，是常数。因为试验以温度作为应力，应力S用温度T表示，所以加速模型选取Arrhenius模型来反应温度应力和橡胶密封圈压缩变形率退化速率的关系，即：$d\left(T\right)=\frac{\partial Y\left(t\right)}{\partial t}={\mathrm{Ae}}^{-E_a/\mathrm{kT}}---\left(4\right)$式中，Y(t)表示产品性能指标值或退化量；d(T)为反应速度或退化速度；A为常数；E_a代表退化机理的激活能；k表示波尔兹曼(Boltzmann)常数，为8.6171×10-5eV/K；T为绝对温度，单位为K。令B＝E_a/k，则式(3)变为：y(t)＝σB(t)+Aexp(-B/T)t+y₀             (5)参数A在Arrenhius模型中是作为整个代数式的乘数出现，是没有量纲的一个调整系数；激活能E_a(＝Bk)是橡胶密封圈从正常的未失效状态向失效状态转换过程中存在的势垒；参数σ是压缩变形率退化随机过程的扩散系数是橡胶密封圈的扩散系数，其大小主要表征了同批次产品的不一致性，其值越大表明产品的一致性越差。橡胶密封圈的性能退化数据和相应的时间经双对数变换后可用线性漂移布朗运动描述，因为布朗运动是一种正态过程，所以y(t)在Δt的时间内的增量服从均值为d(T)Δt，方差为σ²Δt的正态分布，即：Δy(t)～N(d(T)Δt，σ²Δt)           (6)若给定产品性能退化临界值C，则其寿命服从逆高斯分布，那么可靠度函数为：$R\left(t\right)=\Phi \left[\frac{C-y_0-d\left(T\right)t}{\sigma \sqrt{t}}\right]-\exp \left(\frac{2d\left(T\right)·(C-y_0)}{{\sigma }^2}\right)\Phi [-\frac{C-y_0+d\left(T\right)t}{\sigma \sqrt{t}}]---\left(7\right)$从而，未知参数为A、B、σ，根据试验数据可以求出这三个参数，代入上式即可得到产品的可靠寿命曲线。接下来说明这三个参数的求解。设共有n个橡胶圈进行K个水平的步进应力加速退化试验；试验中对橡胶圈测量的时间间隔为Δt，且为常数；每个应力水平下的测量次数为M₁，总共检测M次，有每个应力水平下的试验时间则为M_l·Δt，总试验时间是M·Δt；每次进行监控的时间为t_ikj(i＝1，…，n；k＝1，…，K；j＝1，…，M)，检测到的性能值为y_ikj，(1)加速模型中未知参数A、B的估计首先通过最小二乘法拟合退化数据得到各应力下的退化率d(T)；然后通过最小二乘法拟合d(T)和T值得到A和B值。(2)未知参数为σ参数σ采用极大似然估计得到。具体为：增量服从正态分布，其极大似然函数为：$L\propto \underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}\underset{k=1}{\overset{K}{\Pi }}\underset{j=1}{\overset{M_k}{\Pi }}\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\pi \sigma }}^2\mathrm{\Delta t}}}\exp \{-\frac{{[(y_{\mathrm{ikj}}-y_{\mathrm{ik}(j-1)})-d\left(s_k\right)\mathrm{\Delta t}]}^2)}{{2\sigma }^2\mathrm{\Delta t}}\}---\left(8\right)$式(9)中d(s_k)＝Aexp(-B/T_k)，所以对数似然函数为：$\ln L\propto -\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M_k}{\Sigma }}\left\{\right[\ln \left(2\mathrm{\pi \Delta t}\right)+\ln \left({\sigma }^2\right)]+\frac{{[(y_{\mathrm{ikj}}-y_{\mathrm{ik}(j-1)})-\mathrm{Aexp}(-B/T_k)·\mathrm{\Delta t}]}^2}{{\sigma }^2\mathrm{\Delta t}}\}---\left(9\right)$对式(9)中参数σ求偏导数，令其等于零，即可求出σ的极大似然估计值。