| 主权项 |
1.一种低频SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)的RFI(Radio Frequency Interference，射频干扰)抑制及误差校正方法，其特征在于，包括下述步骤：第一步，基于回波的接收机频率特性误差校正；将通道i(i＝1，2)接收的方位时域距离时域回波R<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)进行傅立叶变换，得到通道i方位时域距离频域回波R<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)；其中t<sub>m</sub>表示方位向慢时间，t<sub>f</sub>表示距离向快时间，f<sub>r</sub>表示距离频率；为了叙述的简明，后文将方位时域距离时域简称为时域，将方位时域距离频域简称为时频域，将方位频域距离频域简称为频域；按照公式一，校正接收机频率特性误差：RE<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)＝R<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)E<sub>i</sub>(f<sub>r</sub>) (公式一)上式中RE<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)表示通道i接收机频率特性误差校正后的时频域回波(简称校正后时频域回波)，E<sub>i</sub>(f<sub>r</sub>)表示通道i的均衡器；第二步，基于校正后时频域回波的距离谱均衡和SAR成像；对校正后时频域回波RE<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)进行距离谱均衡；距离谱均衡是对RE<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)的多条距离线幅度在时频域进行加权平均；对距离谱均衡后的RE<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)采用低频SAR成像算法，获得时域图像RS<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)；第三步，基于时域图像RS<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)的配准；步骤3.1：选取感兴趣区域；对时域图像RS<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)进行幅度归一化处理，以整幅图像中幅度最大值为归一化处理的参考值，然后选取感兴趣区域SR<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)；SR<sub>1</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)和SR<sub>2</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)对应了不同通道的相同坐标区域；感兴趣区域SR<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)中至少包含一个强目标点；强目标点是场景中反射较强的静止地物，其归一化幅度值大于-20dB；步骤3.2：估计通道间的时间误差；对每个通道进行下述处理：对感兴趣区域SR<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)进行线性插值，检测线性插值后SR<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)的幅度最大值，记录幅度最大值的坐标(Tm<sub>i</sub>，Tf<sub>i</sub>)，Tm<sub>i</sub>表示方位向慢时间坐标，Tf<sub>i</sub>表示距离向快时间坐标；按照公式二计算通道间的时间误差(ΔTm，ΔTf)：(ΔTm，ΔTf)＝(Tm<sub>2</sub>-Tm<sub>1</sub>，Tf<sub>2</sub>-Tf<sub>1</sub>) (公式二)上式中ΔTm代表方位向慢时间差，ΔTf代表距离向快时间差；步骤3.3：估计通道间相位误差；按照公式三，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)；<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>IFR</mi><mi>ATI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>SR</mi><mn>1</mn><mo>′</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msubsup><mi>SR</mi><mn>2</mn><mrow><mo>′</mo><mo>*</mo></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>SR′<sub>1</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)＝SR<sub>1</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>) (公式三)SR′<sub>2</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)＝SR<sub>2</sub>(t<sub>m</sub>-ΔTm，t<sub>f</sub>-ΔTf)上式中(·)<sup>*</sup>表示共轭操作；按照公式四，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)上强目标点主瓣中心的干涉相位φ<sub>0</sub>；φ<sub>0</sub>＝∠IFR<sub>ATI</sub>(T<sub>m</sub>，T<sub>f</sub>) (公式四)上式中∠表示取复图像像素点的相位角度，(T<sub>m</sub>，T<sub>f</sub>)表示强目标主瓣中心所在的方位向慢时间坐标、距离向快时间坐标；步骤3.4：判断循环是否结束；重复步骤3.1～3.3，每次重复过程中选取的感兴趣区域各不相同，对重复获得的干涉相位φ<sub>0</sub>取均值，获得通道间相位误差<img file="FDA0000055496550000022.GIF" wi="63" he="58" />重复次数至少3次；步骤3.5：获得配准后的时域图像和时频域干涉图；按照公式五，获得配准后的时域图像S<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)；<maths num="0002"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>RS</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>RS</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>-</mo><mi>ΔTm</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>-</mo><mi>ΔTf</mi><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mover><msub><mi>φ</mi><mn>0</mn></msub><mo>‾</mo></mover><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths>(公式五)上式中exp(·)表示指数运算，j为虚数单位；对S<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，t<sub>f</sub>)进行傅立叶变换，得到配准后的时频域图像S<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)；按照公式六，获得配准后的时频域干涉图IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)：<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>IF</mi><mi>ATI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msubsup><mi>S</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>(公式六)第四步、基于时频域的RFI检测及抑制；步骤4.1：检测RFI信号；按照公式七，计算时频域像素点幅度ρ<sub>ts</sub>(t<sub>m</sub>)；<maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>ts</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub></msub><mo>[</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>ts</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></math>]]></maths>(公式七)ρ<sub>ts</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)＝|S<sub>1</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)|上式中<img file="FDA0000055496550000033.GIF" wi="113" he="64" />代表在方位向慢时间t<sub>m</sub>时刻对距离频率f<sub>r</sub>求期望，|·|表示对复图像像素点取幅度值；利用假设检验检测配准后的时频域干涉图IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点是否受到RFI影响；当假设检验的结果是H<sub>0</sub>时，IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点未受RFI影响；当假设检验的结果是H<sub>1</sub>时，IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点受到RFI影响；假设检验的公式如公式八所示：<img file="FDA0000055496550000034.GIF" wi="954" he="154" />(公式八)上式中ρ<sub>tr</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)表示IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)上待检测像素点干涉幅度的开方；<img file="FDA0000055496550000035.GIF" wi="217" he="77" />表示IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)上待检测像素点的干涉相位；γ<sub>0</sub>表示干涉图像素幅值比门限，<img file="FDA0000055496550000036.GIF" wi="68" he="86" />表示干涉图相位门限；步骤4.2：抑制RFI幅度；当配准后的时频域干涉图IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点受到RFI影响时，对时频域图像S<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)进行中值滤波，获得抑制RFI幅度的时频域幅度图像<img file="FDA0000055496550000037.GIF" wi="223" he="67" />滤波操作如公式九所示：<maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>i</mi><mo>%</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>MedFilter</mi><mo>[</mo><mo>|</mo><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>当f<sub>r</sub>＝f<sub>RFI</sub>且t<sub>m</sub>∈T<sub>k</sub>时 (公式九)上式中MedFilter[·]表示中值滤波，f<sub>RFI</sub>为RFI的距离频点，T<sub>k</sub>为RFI的持续方位时间；该中值滤波器在每一个方位慢时间t<sub>m</sub>沿距离频域f<sub>r</sub>估计未受RFI影响的像素点幅度；中值滤波器的宽度大于检测到的RFI信号带宽的两倍；中值滤波仅替换时频域图像S<sub>i</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)中受RFI影响的像素点幅度，即步骤4.1中IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)上检测到RFI的像素点；当配准后的时频域干涉图IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点未受RFI影响时，按照公式十，获得抑制RFI幅度的时频域幅度图像<img file="FDA0000055496550000041.GIF" wi="224" he="67" /><maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>i</mi><mo>%</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>当f<sub>r</sub>≠f<sub>RFI</sub>或<maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>∉</mo><msub><mi>T</mi><mi>k</mi></msub></mrow></math>]]></maths>时 (公式十)步骤4.3：抑制RFI相位；按照公式十一，得到通道1抑制了RFI的时频域图像<img file="FDA0000055496550000044.GIF" wi="224" he="68" /><maths num="0008"><![CDATA[<math><mrow><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>D</mi><mn>1</mn><mo>%</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∠</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>(公式十一)当配准后的时频域干涉图IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点受到RFI影响时，对IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)在每一个方位慢时间t<sub>m</sub>沿距离频域f<sub>r</sub>进行中值滤波，估计受RFI影响的像素点干涉相位<img file="FDA0000055496550000046.GIF" wi="234" he="68" />如公式十二所示：<img file="FDA0000055496550000047.GIF" wi="797" he="73" />当f<sub>r</sub>＝f<sub>RFI</sub>且t<sub>m</sub>∈T<sub>k</sub>时 (公式十二)中值滤波的带宽大于RFI干涉相位所占据带宽的两倍；按照公式十三，得到通道2抑制了RFI的时频域图像<img file="FDA0000055496550000048.GIF" wi="228" he="68" /><img file="FDA0000055496550000049.GIF" wi="1414" he="83" />(公式十三)当f<sub>r</sub>＝f<sub>RFI</sub>且t<sub>m</sub>∈T<sub>k</sub>时当配准后的时频域干涉图IF<sub>ATI</sub>(t<sub>m</sub>，f<sub>r</sub>)像素点未受到RFI影响时，按照公式十四，得到通道2抑制了RFI的时频域图像<img file="FDA00000554965500000410.GIF" wi="228" he="68" /><maths num="0009"><![CDATA[<math><mrow><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>D</mi><mn>2</mn><mo>%</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>∠</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>当f<sub>r</sub>≠f<sub>RFI</sub>或<maths num="0010"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>∉</mo><msub><mi>T</mi><mi>k</mi></msub></mrow></math>]]></maths>时(公式十四)第五步、残留误差校正；步骤5.1：残留幅度误差校正；对<img file="FDA00000554965500000413.GIF" wi="197" he="68" />进行傅立叶变换得到抑制了RFI的频域图像<img file="FDA00000554965500000414.GIF" wi="228" he="68" />f<sub>a</sub>表示方位频率；按照公式十五，计算频域幅度误差G(f<sub>a</sub>，f<sub>r</sub>)：<maths num="0011"><![CDATA[<math><mrow><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow></math>]]></maths>(公式十五)上式中通道幅度误差G(f<sub>a</sub>，f<sub>r</sub>)包括通道间的天线方向图幅度误差；按照公式十六，获得去除了残留幅度误差的频域图像<img file="FDA0000055496550000051.GIF" wi="232" he="68" /><maths num="0012"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msubsup><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn><mo>′</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn><mo>′</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>r</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths>(公式十六)步骤5.2：残留相位误差校正；将步骤5.1获得的<img file="FDA0000055496550000053.GIF" wi="204" he="68" />进行傅立叶逆变换，得到去除了残留幅度误差的时域图像<img file="FDA0000055496550000054.GIF" wi="218" he="74" />按照公式十七，获得去除了残留幅度误差的时域干涉图<img file="FDA0000055496550000055.GIF" wi="307" he="74" /><maths num="0013"><![CDATA[<math><mrow><msub><mover><mi>IFD</mi><mo>^</mo></mover><mi>ATI</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn><mo>′</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msubsup><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn><mrow><mo>′</mo><mo>*</mo></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>(公式十七)按照公式十八，对<img file="FDA0000055496550000057.GIF" wi="280" he="74" />的干涉相位进行中值滤波，获得残留的干涉相位误差<img file="FDA0000055496550000058.GIF" wi="350" he="74" /><img file="FDA0000055496550000059.GIF" wi="940" he="81" />(公式十八)公式十八的中值滤波器是方位向慢时间、距离向快时间的二维滤波器，滤波器的二维宽度为场景均匀杂波区域的平均大小；残留的干涉相位误差包括天线方向图相位误差、垂直基线误差；按照公式十九，校正<img file="FDA00000554965500000510.GIF" wi="280" he="74" />残留的干涉相位误差<img file="FDA00000554965500000511.GIF" wi="352" he="74" />获得误差校正后的时域干涉图<img file="FDA00000554965500000512.GIF" wi="319" he="74" /><img file="FDA00000554965500000513.GIF" wi="1142" he="81" />(公式十九)。 |
