以全域Ｌａｎｃｚｏｓ演算法简化多输入多输出互连线路系统之方法

摘要

一种以全域Lanczos演算法简化多输入多输出互连线路系统之方法，系针对包含多输入多输出之电路系统简化模型与原始模型的误差估测，利用全域Lanczos演算法得到投影矩阵，再求得降阶系统的电路模型，于原始系统添加扰动系统后，其转移函数动差值与应用全域Lanczos演算法所得之简化系统动差值完全一致，并证明简化模型之转移函数，其前2q阶动差与原始系统相同，推导得证原始系统加入扰动系统后，其前2q阶动差亦与简化系统之转移函数相同；本发明所提出之演算法将可有效提供应用魁洛夫子空间模型化简演算法中，选择简化电路阶数之依据。

主权项

一种以全域Lanczos演算法简化多输入多输出互连线路系统的方法，其步骤包含：(a)输入网状电路；(b)输入一频率展开点；(c)建立电路之状态空间矩阵；(d)决定简化模型阶数；(e)经由全域Lanczos演算法产生相互弗罗贝尼乌斯-正交投影矩阵Vq与Wq；(f)建立简化模型系统；(g)建立扰动系统数学模型；其中，该简化模型系统，其前2q阶系统动差与原始系统完全相符，即当j=0,1,…,2q-1时，，其中M,NRn×n，BRn×s为选择输入节点电压之矩阵，s是输讯号的数目，x(t)为系统动差函数，包含电压动差及电流动差，即，且u(t)为系统输入讯号之函数，LRk×n为选择输出回应矩阵，令s=k，若A=-(N+s0M)-1M、R=(N+s0M)-1B，其中s0是扩展频率，N+s0M为非奇异，可得andy(t)=Lx(t)，代表经过模型化简之L、A、R，其中，。