欠驱动双摆系统摆杆杂技动作控制方法

摘要

一种欠驱动双摆系统摆杆杂技动作控制方法，属于欠驱动系统控制技术。本发明利用欠驱动双摆系统，根据杂技演员的动作特点，模拟人体的动觉智能，利用摆杆的运动惯性，对由两摆杆的平衡位置和运动姿态组成的成套杂技动作进行分阶段控制。成套杂技动作的总控制器，由各阶段控制目标对应的子控制器，经关联图式连接而成。总控制器被编制成实时运行的程序控制代码，输入到相应的计算机控制系统中，输出的控制信号经伺服电机驱动器功率放大后，实现伺服电机的运动控制，进而驱动小车，带动两摆杆运动，使两摆杆完成各种成套杂技动作。本发明可广泛应用于欠驱动关节型机械臂、杂技机器人、天空飞行器和智能玩具等装置的控制。

主权项

1.一种欠驱动双摆系统摆杆杂技动作控制方法，利用欠驱动双摆系统及控制器，通过计算机程序进行控制，其特征在于具体的方法步骤如下：(1)两杆成套杂技动作控制目标的确定1)两杆稳定平衡位置组合状态及控制方法利用欠驱动双摆系统，依据杂技演员的动作特点，通过近似线形化为基础的控制方法，对两杆各稳定平衡位置组合状态进行控制，其四个基本稳定平衡位置组合状态及控制方法如下：①内杆向下-外杆向下的自稳定平衡状态这种状态作为双摆系统开始进行杂技动作的初始状态，通过程序根据该初始状态对控制系统进行初始化标定；在编排的成套杂技动作中，当以这种状态为动作序列的目标时：在偏差大时，对内、外杆的摆角和小车的位移采用开环的磅磅控制；在偏差小时，对内、外杆的摆角和小车的位移分别采用闭环的正反馈或负反馈的比例微分，并通过它们之间的线性叠加对小车的运动进行控制；②内杆向下-外杆向上的不自稳定平衡状态在编排的成套杂技动作中，当以这种状态为动作序列的目标时，内杆与内杆垂直向下的夹角、外杆与外杆垂直向上的夹角，均在摆杆的实际位置与运动目标位置之间的夹角α以内，对内、外杆的摆角和小车的位移分别采用闭环的正反馈或负反馈比例微分，并通过它们之间的线性叠加对小车的运动进行控制，从而完成对内杆垂直向下、外杆垂直向上的平衡状态的控制；③内杆向上-外杆向上的不自稳定平衡状态在编排的成套杂技动作中，当以这种状态为动作序列的目标时，内、外杆与内、外杆均垂直向上的夹角，均在摆杆的实际位置与运动目标位置之间的夹角α以内，对内、外杆的摆角和小车的位移分别采用闭环的正反馈或负反馈比例微分，并通过它们之间的线性叠加对小车的运动进行控制，从而完成对内杆垂直向上、外杆也垂直向上的平衡状态的控制；④内杆向上-外杆向下的不自稳定平衡状态在编排的成套杂技动作中，当以这种状态为动作序列的目标时，内杆与内杆垂直向上的夹角、外杆与外杆垂直向下的夹角，均在摆杆的实际位置与运动目标位置之间的夹角α以内，对内、外杆的摆角和小车的位移分别采用闭环的正负反馈比例微分，并通过它们之间的线性叠加对小车的运动进行控制，从而完成对内杆垂直向上，外杆垂直向下的平衡状态的控制；2)两杆动作基本运动姿态及其控制方法利用欠驱动双摆系统，依据杂技演员的动作特点，模拟人体的动觉智能，通过程序对两杆的各种运动姿态进行控制，其十二个基本运动姿态及控制方法如下：①内杆向下-外杆摆起对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第1个运动姿态控制目标，双摆的控制系统通过正反馈比例控制，控制外杆的振荡摆起，同时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈比例微分控制使内杆保持垂直向下的姿态，使小车的位移保持在初始位置附近，通过上述三个控制作用的线性叠加，控制小车的位移，完成该运动姿态的控制；②内杆向下-外杆顺时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第2个运动姿态控制目标，在内杆向下-外杆向上时，小车左移，使外杆从右方自由下跌，启动外杆顺时针旋转控制，当外杆质心低于其旋转轴时，通过对外杆摆角的正反馈控制，向外杆注入能量，以补充外杆旋转中因摩擦造成的能量损失，外杆旋转的次数决定于注入能量的大小；当外杆旋转回到外杆向上时，双摆的控制系统通过正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持垂直向下的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；③内杆向下-外杆逆时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第3个运动姿态控制目标，当内杆向下-外杆向上时，小车右移，使外杆从左方自由下跌，启动外杆逆时针旋转控制，当外杆质心低于其旋转轴时，通过对外杆摆角的正反馈控制，向外杆注入能量，以补充外杆旋转中因摩擦造成的能量损失，外杆旋转的次数决定于注入能量的大小，当外杆旋转回到外杆向上时，双摆的控制系统通过正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持垂直向下的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；④内杆向上-外杆摆起对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第4个运动姿态控制目标，双摆的控制系统通过正反馈比例控制，控制外杆的振荡摆起，同时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持垂直向上的姿态，使小车的位移保持在初始位置附近，通过上述三个控制作用的线性叠加，控制小车的位移，完成该运动姿态的控制；⑤内杆向上-外杆顺时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第5个运动姿态控制目标，当内杆向上-外杆向上时，小车左移，使外杆从右方自由下跌，启动外杆顺时针旋转控制，当外杆质心低于其旋转轴时，通过对外杆摆角的正反馈控制，向外杆注入能量，以补充外杆旋转中因摩擦造成的能量损失，外杆旋转的次数决定于注入能量的大小，当外杆旋转回到外杆向上时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持垂直向上的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；⑥内杆向上-外杆逆时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第6个运动姿态控制目标，当内杆向上-外杆向上时，小车右移，使外杆从左方自由下跌，启动外杆逆时针旋转控制，当外杆质心低于其旋转轴时，通过对外杆摆角的正反馈控制，向外杆注入能量，以补充外杆旋转中因摩擦造成的能量损失，外杆旋转的次数决定于注入能量的大小，当外杆旋转回到外杆向上时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持垂直向上的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；⑦内杆向下-外杆向下-两杆同时摆起对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第7个运动姿态控制目标，当内杆向下-外杆向下时，双摆的控制系统通过正反馈比例控制，控制内杆和外杆同时的振荡摆起，同时，通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分，对两杆的夹角和小车的位置进行控制，使两摆杆成近似直线的姿态振荡摆起，这时三个控制作用的线性叠加构成了对小车的运动控制；⑧内杆向上-外杆向上-两杆同时顺时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第8个运动姿态控制目标，当内杆向上-外杆向上时，小车左移，使两杆同时从右方自由下跌，启动两杆同时顺时针旋转控制，当两杆质心低于其旋转轴时，通过对两杆摆角的正反馈控制，向两杆同时注入能量，以补充两杆旋转中因摩擦造成的能量损失，两杆同时旋转的次数决定于注入能量的大小，当内杆和外杆旋转同时回到垂直向上时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆、外杆同时保持垂直向上的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；⑨内杆向上-外杆向上-两杆同时逆时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第9个运动姿态控制目标，当内杆向上-外杆向上时，小车右移，使两杆同时从左方自由下跌，启动两杆同时逆时针旋转控制，当两杆质心低于其旋转轴时，通过对两杆摆角的正反馈控制，向两杆同时注入能量，以补充两杆旋转中因摩擦造成的能量损失，两杆同时旋转的次数决定于注入能量的大小，当内杆和外杆旋转同时回到垂直向上时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆、外杆同时保持垂直向上的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；⑩内杆向下-外杆向上-两杆同时摆起对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第10个动作姿态控制目标，当内杆向下-外杆向上时，首先用较小的小车运动使双摆杆偏离位置，然后根据两摆杆的位置与运动姿态特征，通过正反馈的比例控制，使内杆振荡摆起，同时，通过闭环的负反馈的比例微分控制，保持外杆与内杆呈一定的夹角和相对运动的姿态，并同时振荡摆起，小车的运动控制始终由上述正负反馈控制的线性叠加构成；内杆向上-外杆向下-两杆同时顺时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第11个动作姿态控制目标，当内杆向上-外杆向下时，通过负反馈控制内杆和外杆的夹角，同时小车左移，使两杆从右方自由下跌，启动两杆顺时针旋转控制，当两杆质心低于内杆旋转轴时，通过正反馈比例控制向两杆注入能量，补充旋转中因摩擦造成的能量损失，两杆同时旋转的次数决定于注入能量的大小，当内杆和外杆旋转回到内杆向上-外杆向下时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持向上-外杆保持向下的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；内杆向上-外杆向下-两杆同时逆时针旋转对本发明两摆杆十二个基本运动姿态控制目标示意图中的第12个动作姿态控制目标，当内杆向上-外杆向下时，通过负反馈控制内杆和外杆的夹角，同时小车右移，使两杆从左方自由下跌，启动两杆逆时针旋转控制，当两杆质心低于内杆旋转轴时，通过正反馈比例控制向两杆注入能量，补充旋转中因摩擦造成的能量损失，两杆同时旋转的次数决定于注入能量的大小，当内杆和外杆旋转回到内杆向上-外杆向下时，双摆的控制系统通过闭环的正反馈或负反馈的比例微分控制，使内杆保持向上-外杆保持向下的姿态，并使小车的位移保持在初始位置附近；3)两杆成套杂技动作控制目标的确定及控制任务分解①两杆成套杂技动作控制目标的确定利用欠驱动双摆系统，模拟杂技演员的动作，依据成套杂技动作的特点，按照杂技艺术的综合性、创造性和愉悦性的要求，结合第(1)-1)步的平衡位置组合状态和(1)-2)步的十二个基本运动姿态及其相互转换与衔接关系，通过计算机辅助程序，编排各种成套的杂技动作，并确定相应的成套杂技动作控制目标，成套杂技动作控制目标的数量，由相应的成套杂技动作的动作数决定，其中每一个杂技动作表现了从某一种平衡位置组合状态，经历某一种基本运动姿态的运动过程，到达另一种平衡位置组合状态或者回到原来的平衡位置组合状态；②两杆成套杂技动作控制目标的控制任务分解根据第(1)-3)-①步确定的两杆成套杂技动作控制目标，按照各成套杂技动作控制目标的动作顺序，通过程序将各动作分别分解成各阶段的子控制目标，并设置各个阶段子控制目标相应的子控制器，各个阶段的子控制目标通过相应的子控制器的控制予以实现，还要确定按动作顺序，实现各动作之间平滑切换和衔接的控制目标及设置相应的关联图式，从而实现双摆系统在大范围内的非线性控制和成套杂技动作的自主控制；(2)成套杂技动作控制目标的控制1)被控对象双摆系统的建模与参数辨识①欠驱动双摆系统数学模型结构的建立用牛顿-欧拉法或分析力学中的拉格朗日方程建立欠驱动双摆系统的数学模型结构，建立的模型结构形式为非线性二阶微分方程：$M\left(q\right)\stackrel{··}{q}+C(q,\stackrel{·}{q})\stackrel{·}{q}+G\left(q\right)=F$式中：q＝(x，θ₁，θ₂)^T，$\stackrel{·}{q}={(\stackrel{·}{x},{\stackrel{·}{\theta }}_1,{\stackrel{·}{\theta }}_2)}^T$$M\left(q\right)=\left[\begin{array}{ccc}M+m_1+m_2+m_0& (m_1{l}_1+m_{2}L+m_{0}L)\cos \left({\theta }_1\right)& m_2{l}_2\cos \left({\theta }_2\right)\\ (m_1{l}_1+m_{2}L+m_{0}L)\cos \left({\theta }_1\right)& (m_1{l}_1^2+J_1+m_2{L}^2+m_0{L}^2)& m_{2}L{l}_2\cos ({\theta }_1-{\theta }_2)\\ m_2{l}_2\cos \left({\theta }_2\right)& m_{2}L{l}_2\cos ({\theta }_1-{\theta }_2)& (m_2{l}_2^2+J_2)\end{array}\right]$$C(q,\stackrel{·}{q})=\left[\begin{array}{ccc}f& -(m_1{l}_1+m_{2}L+m_{0}L){\stackrel{·}{\theta }}_1\sin \left({\theta }_1\right)& -m_2{l}_2{\stackrel{·}{\theta }}_2\sin \left({\theta }_2\right)\\ 0& c_1+c_2& m_{2}L{l}_2{\stackrel{·}{\theta }}_2\sin ({\theta }_1-{\theta }_2)-c_2\\ 0& -m_{2}L{l}_2{\stackrel{·}{\theta }}_1\sin ({\theta }_1-{\theta }_2)-c_2& c_2\end{array}\right]$$G\left(q\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ -(m_{0}L+m_1{l}_1+m_{2}L)g\left(\sin {\theta }_1\right)\\ -m_{2}g{l}_2\sin \left({\theta }_2\right)\end{array}\right]$F＝[u  0  0]^T上式中各符号的物理意义及实施中的具体参数见下表：  小车质量M  内摆杆质量m₁  外摆杆质量m₂  编码器质量m₀  内摆杆质心到转轴距离l₁  外摆杆质心到转轴距离l₂  小车水平位移x  内、外摆杆长度L  小车-轨道摩擦系数f  内摆杆摆动角度θ₁rad  摆杆转动摩擦系数f₁、f₂  外摆杆摆动角度θ₂rad  内、外摆杆转动惯量J₁、J₂  水平施加控制力uN②在计算机中构建欠驱动双摆系统数学模型相应的数值模型用数值分析方法，依据第(2)-1)-①步建立的数学模型，在计算机中建立相应的数值模型，并通过初步物理测量确定数学模型中的动力学参数，在计算机仿真中，用固定步长的四阶龙格库塔法求解微分方程；③双摆系统等效模型参数的辨识首先依据反映实际测量的欠驱动双摆系统的输入输出响应和第(2)-1)-②步在计算机中建立的数值模型的输入输出响应之间的差别，建立相应遗传进化算法的适应度函数，然后应用遗传进化算法对模型中的动力学参数进行整定，直至数值仿真模型的输入输出响应与实际对象的输入输出响应做到基本一致，模型中不便于用测量法准确得到的摩擦系数，也在以上遗传进化计算的过程中被确定，从而得到的是能与实际对象基本一致的等效数值模型，因此控制器的有效控制参数的确定、系统工作品质的评价工作均可由数值仿真实验完成；2)成套杂技动作各子控制器和关联图式参数的确定与优化对第(1)-3)步确定出的成套杂技动作控制目标、分解得到的各分阶段控制目标及设置对应的各子控制器和保证各动作之间平滑切换和衔接的关联图式，通过遗传进化算法实现上述各子控制器和关联图式参数的确定与优化；3)实物控制实验及实验结果的评估与判断对第(1)-3)步设置的各子控制器和关联图式，编制能实时运行的控制程序之后，输入到由PC系统组成的控制器或由嵌入式系统组成的控制器或由PC系统和嵌入式系统组成的控制器中，在其控制器中设置有运动控制卡，对系统中伺服电机的旋转进行控制，通过伺服电机的旋转驱动小车的位移，控制与小车活动连接的两个摆杆的位置状态和运动姿态，在控制欠驱动双摆系统实物进行成套杂技动作的实验中，实时地记录环境干扰的情况和控制的效果，在实验过程中，随时将仿真实验结果与实物实验结果进行分析比较及评估判断：当没有完成成套杂技动作的控制目标时，重复进行第(2)步中的各个步骤，对控制器参数或控制程序进行再调整；当完成成套杂技动作的控制目标时，结束实物控制实验，从而完成欠驱动双摆系统成套杂技动作的控制。