基于HL一致性条件的CT投影数据射束硬化效应校正方法

摘要

本发明公开了一种基于数据相关性的CT投影数据射束硬化效应的校正方法，该方法根据医用诊断X线物理学成像模型为基础，构造一个通用的CT投影数据的射束硬化效应校正模型；然后根据H-L一致性条件，构造CT投影数据之间的关系矩阵方程；结合上述校正模型和关系矩阵，得到校正模型的参数的求解方程；为了实现更加精确的校正结果，根据初次校正重建结果和CT重投影，估计投影数据中的高密度物质的衰减比例。本发明适合于各类X线CT设备的射束硬化校正功能的实现。和现有的只采用模体校正的方法相比较，能够分别考虑不同密度组织的射束硬化效应的差异，自动适应成像对象的不同，具有更好的校正精度。

主权项

1.一种基于HL一致性条件的CT投影数据射束硬化效应校正方法，其特征在于，该方法通过构建投影数据的等效非线性失真校正模型，构造符合CT投影模式的H-L一致性条件的表达公式，根据等效射束硬化失真校正模型和H-L一致性条件，基于不同角度的投影图像数据，通过对等效射束硬化失真校正模型参数的求解来实现对投影数据的校正，具体包括以下步骤：步骤1：构建投影数据的等效非线性失真校正模型对于医学CT设备，根据成像物理学模型，将观测到的投影数据分解为高密度组织、低密度组织分别衰减而成的具体模型，构造等效射束硬化失真校正模型：$g(t,\mathrm{\β})=P\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{k,}r(t,\mathrm{\β})f(t,\mathrm{\β})\right)+P({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}_k,(1-r(t,\mathrm{\β}))f(t,\mathrm{\β})---\left(1\right)$上式中，f(t，β)为探测器获得的投影数据，β为投影角度，t为投影数据的采样点，g(t，β)为校正后的投影数据，r(t，β)表示每一条投影射线的路径上，高密度骨组织对投影数值的贡献，取值范围是(0，1)，P()为线性校正的多项式方程，为多项式方程的系数，为系数的多项式形式如下：$P\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}_{k,}x\right)={\mathrm{\η}}_{1}x+{\mathrm{\η}}_2{x}^2+{\mathrm{\η}}_{1/2}{x}^{1/2}+{\mathrm{\η}}_3{x}^3+{\mathrm{\η}}_{1/3}{x}^{1/3}+\·\·\·\·\·\·+{\mathrm{\η}}_L{x}^L+{\mathrm{\η}}_{1/L}{x}^{1/L}---\left(2\right)$其中，为系数的多项式形式与的相同；步骤2：构造符合CT投影模式的H-L一致性条件的表达公式根据已知平行束投影的HL一致性条件，推广至圆形扫描轨迹、扇形投影方式的表达公式是：$m_{i,k}=\∫{\∫}_C{x}^i{y}^{k}u(x,y)\mathrm{dxdy},i\≥0,k\≥0---\left(3\right)$$v_d\left(\mathrm{\β}\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{g}_f(t,\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\frac{t}{D}){\left(\frac{\mathrm{tD}}{\sqrt{D^2+t^2}}\right)}^d\left(\frac{D^3}{{(D^2+t^2)}^{3/2}}\right)\mathrm{dt}---\left(4\right)$$Q_d\left(\mathrm{\β}\right)=\underset{r=0}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}d\\ r\end{array}\right)m_{r,d-r}{\cos }^r\left(\mathrm{\β}\right){\sin }^{d-r}\left(\mathrm{\β}\right)---\left(5\right)$v_d(β)＝Q_d(β)    (6)其中，0≤d≤N-1，而N为投影角度的个数；上列公式中，原始的断层图像为u(x，y)，R为其支撑半径，C＝{(x，y)|x²+y²≤R²}，β为扇型束的投影角度；D为从X线源点到旋转中心的距离，Q_d由步骤2的公式(5)计算得到，m为CT图像矩，v为CT投影矩；步骤3：根据等效非线性失真校正模型和H-L一致性条件，设计模型参数的求解矩阵，通过计算得到模型参数的求解，从而完成对投影数据的校正过程。