利用平面控制点场进行非量测数码相机标定的方法

摘要

利用平面控制点场进行非量测数码相机标定的方法，包括以下步骤：利用待标定的数码相机获取控制场的影像；利用边缘提取和图像匹配技术从图像中提取控制点的影像坐标；通过二维直接线性变换和共线方程间的对应关系求出数码相机的内外方位元素初值；按照严密光束法平差原理进行数码相机的高精度标定，从而求得数码相机内外方位元素的精确值；实现非量测数码相机标定。本发明的优点是不需要传统的很难建立的三维控制场，代之以比较容易实现的二维平面控制点场，实现非量测数码相机的高精度标定。

主权项

1.一种利用平面控制点场进行非量测数码相机标定的方法，其特征是：包括以下步骤一、利用待标定的数码相机按照下述方法获取4张以上控制场的影像；以其上标记有4个以上坐标已知的特征点的平面作为平面控制点场，以垂直于平面控制场的直线作为Z轴，数码相机的主光线与Z轴的夹角不大于30度；沿Z轴与平面控制点场的交点拍照，对于每张像片，数码相机的位置及三个旋转角则互不相同；二、利用现有技术中的边缘提取和图像匹配技术从图像中提取控制点的影像坐标；三、利用已知的控制点平面坐标和图像中提取的影像坐标，通过二维直接线性变换和共线方程间的对应关系求出数码相机的内外方位元素初值；二维直接线性变换表示的是空间平面和像平面间的映射关系 $x=\frac{h_{1}X+h_{2}Y+h_3}{h_{7}X+h_{8}Y+1}$ $y=\frac{h_{4}X+h_{5}Y+h_6}{h_{7}X+h_{8}Y+1}$其中H＝(h₁，h₂，h₃，h₄，h₅，h₆，h₇，h₈)^T为二维直接线性变换的八个变换参数，X，Y为平面控制点空间坐标，x，y为相应的像坐标。当像片点数大于4个时，可将上式进行适当变换，通过解超定方程AH＝0求得二维直接线性变换参数；摄影测量中最常用的共线方程为： $x-x_0=-f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}$ $y-y_0=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}$其中x₀，y₀，f为摄像机的内方位元素，即主点和焦距；(X_S，Y_S，Z_S)为摄站坐标；(X，Y，Z)为物方空间坐标；(x，y)为相应的像点坐标；R＝{a_i，b_i，c_i，i＝1，2，3}为摄影测量中常用的旋转角，ω，κ构成的旋转矩阵；对于平面场而言，坐标系建立在控制场中心，则X，Y轴在平面内，Z轴与平面垂直，此时所有控制点的Z坐标为零；将共线方程进行变换即可得到与二维直接线性变换相同的表达形式，因而每一项都可由二维直接线性变换参数表示；根据旋转矩阵的性质 $a_1^2+a_2^2+a_3^2=1$和 $b_1^2+b_2^2+b_3^2=1$可得： $(h_1{h}_8-h_2{h}_7)(h_1{h}_7-h_7^2{x}_0+h_2{h}_8-h_8^2{x}_0)+(h_4{h}_8-h_5{h}_7)(h_4{h}_7-h_7^2{y}_0+h_5{h}_8-h_8^2{y}_0)=0$对于两张以上像片，利用上式求解主点(x₀，y₀)的初值；根据旋转矩阵的性质a₁b₁+a₂b₁+a₃b₃＝0即可导出焦距的求解方程： $f=\sqrt{\frac{-(h_1-h_7{x}_0)·(h_2-h_8{x}_0)-(h_4-h_7{y}_0)·(h_5-h_8{y}_0)}{h_7{h}_8}}$求出主点及焦距的初值后，进一步求得外方位元素的初值；在Y为主轴的转角系统下， $\tan \kappa =\frac{b_1}{b_2}=\frac{h_2-h_8{x}_0}{h_5-h_8{y}_0},$sinω＝-b₃，因而三个旋转角的值都可以唯一确定；解如下线性方程组获得X_S，Y_S，Z_S的初值：四、利用已知的控制点平面坐标和图像中提取的影像坐标，以及上述求得的数码相机内外方位元素初值，按照下述公式所表达的严密光束法平差原理进行数码相机的高精度标定，从而求得数码相机内外方位元素的精确值；实现非量测数码相机标定 $x-x_0-\mathrm{\Delta x}=-f_x\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}=-f_x\frac{\bar{X}}{\bar{Z}}$ $y-y_0-\mathrm{\Delta y}=-f_y\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}=-f_y\frac{\bar{Y}}{\bar{Z}}$其中镜头畸变差为：Δx＝(x-x₀)(K₁r²+K₂r⁴)+P₁(r²+2(x-x₀)²)+2P₂(x-x₀)·(y-y₀)Δy＝(y-y₀)(K₁r²+K₂r⁴)+P₂(r²+2(y-y₀)²)+2P₁(x-x₀)·(y-y₀)。