一种基于启发式自动网络分区电力系统并行潮流确定方法

摘要

本发明涉及一种基于启发式自动网络分区电力系统并行潮流确定方法，包括下述步骤：对配电网络进行分区；生成分区节点的导纳矩阵、潮流计算的常雅克比矩阵和分区虚拟发电机的电压‑功率灵敏度矩阵，并将电压‑功率灵敏度矩阵发送至协调层；由协调层发送各分裂点处虚拟发电机的初始电压幅值与相角；对各分区进行潮流计算，并将各虚拟发电机的输出功率发送至协调服务器；协调层根据各分裂点处两虚拟发电机输出功率之和的失配量，判断边界协调量精度是否满足，若不满足则对分裂点电压进行修正，并将修正结果发送到各子区域，跳转到上一步，否则跳转至下一步；输出数据结果。本发明方法具有收敛性好、计算速度快、内存占用率少及计算的方便、灵活性。

主权项

一种基于启发式自动网络分区电力系统并行潮流确定方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：A、对配电网络进行分区；B、生成分区节点的导纳矩阵、潮流计算的常雅克比矩阵和分区虚拟发电机的电压‑功率灵敏度矩阵，并将电压‑功率灵敏度矩阵发送至协调层；C、由协调层发送各分裂点处虚拟发电机的初始电压幅值与相角；D、对各分区进行潮流计算，并将各虚拟发电机的输出功率发送至协调服务器；E、协调层根据各分裂点处两虚拟发电机输出功率之和的失配量，判断边界协调量精度是否满足，若不满足则对分裂点电压进行修正，并将修正结果发送到各子区域，跳转到步骤D，否则跳转至步骤F；F、并行潮流计算结束，输出数据结果；所述步骤A中，对配电网分区是基于启发式自动网络分区的，包括下述步骤：1)对网络进行拓扑分析，将网络连支虚拟为断开状态以使网络成为辐射型，对辐射型网络进行编号以及深度遍历，并将各末梢节点的编号存储在数组中；2)定义包含末梢节点在内的所有节点的D值，令D_i为包括节点i自身及其下游未分区节点的总节点个数，初始化各节点D值为‑1；3)选取末梢节点数组中任一末梢节点作为当前节点进行回溯，设定末梢节点D值为1，同时在末梢节点数组中剔除该末梢节点；4)从当前节点回溯，判断其父节点的各子节点D_j值是否均已确定：若是，根据如下表达式(13)求解父节点的D值，并将此父节点作为当前节点；若否，返回步骤3)；$D_k=1+\underset{j\in k}{\Sigma }{D}_j---\left(13\right);$5)判断末梢节点的D值是否满足D≥[N/m]且当前节点子节点是否唯一：若是，进行步骤6)，若否，则选择当前节点及其子节点中D值最接近[N/m]的节点作为当前节点，并进行步骤6)；其中N表示节点数，m为分区数；6)将连接当前节点及其父节点的支路作为切割支路，搜索当前节点下游D值不为0或‑1的所有节点，与当前节点组合为新的分区；7)将当前节点D值修正为0，并从此节点作为当前节点继续回溯；保证所有末梢节点均已回溯，辐射型网络分区结束；8)输出分区结果；所述步骤B中，分区后的潮流方程如下：其中：式(1)为A区域潮流方程，变量中第一、二个分别为A区域电压状态量和各节点注入功率，第三、四个分别为A区域所连接虚拟发电机的电压量以及注入功率量；式(2)为B区域潮流方程，变量中第一、二个分别为B区域电压状态量和各节点注入功率，第三、四个分别为B区域所连接虚拟发电机的电压量以及注入功率量；式(3)、(4)为协调量的等式关系；分区中的各节点均存在以下等式组：$\left\{\begin{array}{cc}{P}_i=U_i\underset{j\in C}{\Sigma }{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij})& i,j=1,...N\\ Q_i=U_i{\underset{j\in C}{\Sigma }}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij})& i,j=1,...N\end{array}\right.---\left(5\right);$其中：G,B为分区网络的节点导纳矩阵的实部和虚部；C为网络节点集合，P_i,Q_i分别为节点i处的注入有功与无功功率；U_i,U_j,θ_ij分别为节点i,j的电压幅值及节点i,j的电压相角差；对方程组(5)在近似解处进行一阶泰勒展开，并变形为如下增量等式形式：$\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}U\Delta \theta \\ \Delta U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\Delta P/U\\ \Delta Q/U\end{array}\right]---\left(6\right);$矩阵H,N,M,L分别为其中矩阵各元素为：$\left\{\begin{array}{c}{H}_{ij}=B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}-G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}+w(i,j)\times Q_i/{U_i}^2\\ N_{ij}=-G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-w(i,j)\times P_i/{U_i}^2\\ M_{ij}=G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-w(i,j)\times P_i/{U_i}^2\\ L_{ij}=B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}-G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-w(i,j)\times Q_i/{U_i}^2\end{array}\right.---\left(7\right);$式中：w(i,j)表示：当i＝j时其值为1；当i≠j时其值为0；U,θ分别为辐射型网络节点电压的幅值向量与相角向量；ΔU,Δθ分别为潮流方程中节点电压幅值与相角的一阶增量；ΔP,ΔQ分别为各节点注入有功和无功功率的一阶增量；对方程组(6)进行分块：$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta S}}_n\\ {\mathrm{\Delta S}}_g\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_{11}& J_{12}\\ J_{21}& J_{22}\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}\Delta U_n\\ {\mathrm{\Delta U}}_g\end{array}\right]---\left(8\right);$其中：ΔS＝[ΔP/U ΔQ/U]^T，ΔU＝[UΔθ ΔU]^T；ΔS_n,ΔS_g分别为ΔS对应的非虚拟发电机节点和虚拟发电机节点部分，ΔU_n,ΔU_g分别为ΔU矩阵对应的非虚拟发电机节点和虚拟发电机节点部分；J₁₁,J₁₂,J₂₁,J₂₂分别为区分虚拟发电机节点和非虚拟发电机节点后的矩阵H,N,J,L的分块组合；式(8)等号左侧为功率增量，等号右侧为电压增量；子区域进行潮流计算时虚拟发电机节点电压U,θ恒定，修正方程的雅克比矩阵为J₁₁；由式(8)得当ΔS_n＝0时，ΔS_g与ΔU_g关系：${\mathrm{\Delta S}}_g=(J_{22}-J_{21}{J}_{11}^{-1}{J}_{12}){\mathrm{\Delta U}}_g---\left(9\right);$当子区域有系统平衡节点时去掉矩阵J₂₂,J₂₁,J₁₂中平衡节点对应的行列；当子区域含有PV型节点时，从矩阵中去除PV节点ΔU_PV对应的列和ΔQ_PV所对应的行；所述步骤E中，式(9)表征着每次协调级对虚拟发电机电压修正后各虚拟发电机有功无功出力的增量；通过式(9)以及当前的各分裂节点处虚拟发电机功率等式的失配量，对各分裂节点电压修正将使得失配量越来越小，当等式(4)等号左侧值小于允许误差ε时，则等式(4)满足，迭代结束，跳转到步骤F，否则返回步骤D；采用如下常雅克比矩阵进行内外层迭代，包括：将各个子区域的电压‑功率灵敏度矩阵发送到协调层，得到如下矩阵：$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta S}}_g^{\prime }\\ {\mathrm{\Delta S}}_g^{\prime \prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{J}^{\prime }\\ J^{\prime \prime }\end{array}\right]{\mathrm{\Delta U}}_g---\left(10\right);$各分裂点修正方程为式(11)：[ΔS'_g+ΔS”_g]＝[J'+J”]×ΔU_g   (11)；采用牛顿拉夫逊法进行潮流求解时，每次迭代中都要重新形成雅克比矩阵，求解增量方程时重新对雅克比矩阵形成因子表以用于增量方程的求解；化简式(7)中雅克比矩阵如下：$\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\approx \left[\begin{array}{cc}B& -G\\ G& B\end{array}\right]---\left(12\right);$采用常雅克比矩阵的方法的收敛速度是一阶的。