高速铁路板式无砟轨道结构实时温度分布数据的快速确定方法

摘要

本发明公开了一种高速铁路板式无砟轨道结构实时温度分布数据的快速确定方法，属于高速铁路无砟轨道领域。该方法在考虑影响板式无砟轨道结构温度分布三大主要环境因素的基础上，用数学方法描述环境边界条件，建立基于能量守恒的板式无砟轨道结构热平衡方程，并根据建立的边界条件和近似一维均质半无限体的无砟轨道结构热传导方程，求解板式无砟轨道结构的实时温度场、温度分布方程；得出不同时间板式无砟轨道结构内部不同深度处的实时温度分布数据。

主权项

一种高速铁路板式无砟轨道结构实时温度分布数据的快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A，根据高速铁路板式无砟轨道结构所处的气候环境，确定高速铁路板式无砟轨道结构表面温度的影响因素；步骤B，根据确定的高速铁路板式无砟轨道结构表面温度的影响因素，构建描述环境边界条件；构建描述环境边界条件包括以下步骤：步骤B1，根据一天中不同时刻t的太阳辐射强度I(t)与当日太阳辐射强度I_d，得出太阳辐射对轨道结构表面热能量q_s(t)的贡献可表示为：q_s(t)＝a_sI(t)   (2)其中，a_s为轨道结构表面混凝土材料的太阳辐射吸收系数；步骤B2，根据轨道结构表面温度T_S(t)和周围天空大气温度T_Sky(t)的辐射热，并取天空大气温度T_Sky(t)等于气温T_a(t)，得出这两个辐射热差值进入轨道结构表面的净辐射能q_r(t)：q_r(t)＝4.15[T_a(t)‑T_s(t)]  (4)步骤B3，根据轨道结构表面温度T_S(t)、天空大气温度T_Sky(t)以及风速v，天空大气温度T_Sky(t)等于气温T_a(t)，得出轨道结构表面因与天空大气温度的温差而产生对流换热进入轨道结构表面的等效热量q_cv(t)：q_cv(t)＝a_cv[T_a(t)‑T_s(t)]  (5)其中，a_cv为对流换热系数，当风速v≤5m/s时，a_cv＝6+4v，当风速v≥5m/s时，a_cv＝7.41v^0.78，气温日环境温度平均值T_a,max为每日最高气温、T_a,min为每日最低气温，幅值γ为最高温度出现时与最大太阳辐射出现时的时间差值，t为时间；步骤C，根据能量守恒定理，建立高速铁路板式无砟轨道结构表面热平衡方程；高速铁路轨道结构表面热平衡方程为：q_s(t)+q_cv(t)+q_r(t)＝0  (7)其中，q_s(t)为太阳辐射对轨道结构表面热能量，q_cv(t)为轨道结构表面因与天空大气温度的温差而产生对流换热进入轨道结构表面的等效热量，q_r(t)为轨道结构表面温度和周围大气温度的辐射热差值进入轨道结构表面的净辐射能；步骤D，将步骤B中确定的环境边界条件代入步骤C确定的热平衡方程中，建立高速铁路板式无砟轨道结构表面温度计算公式；建立高速铁路轨道结构表面温度计算方程方法为：将步骤B中确定的环境边界条件q_s(t)，q_cv(t)以及q_r(t)代入步骤C确定的热平衡方程中；修正因最大太阳辐射出现时与最高气温出现时的差值而引起轨道结构表面温度峰值出现的时间相位t₀，得到轨道结构表面温度的表达式为：$T_s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\bar{T}}_{a,d}+{\tilde{T}}_{a,d}\sin \frac{\pi }{12}(t-t_0-6)& t\in (t_0,6+t_0]\\ {\bar{T}}_{a,d}+{\tilde{T}}_{s,e}\sin \frac{\pi }{12}(t-t_0-6)& t\in (6+t_0,18+t_0]\\ {\bar{T}}_{a,d}+{\tilde{T}}_{a,d}\sin \frac{\pi }{12}(t-t_0-6)& t\in (18+t_0,24+t_0]\end{array}\right.---\left(8\right)$式中：——考虑太阳辐射作用引起的轨道结构表面在白天的等效温度幅值，B为轨道板表面换热系数，一般采用日平均风速近似计算a_cv,d；$t_0=\frac{12}{\pi }\arcsin \frac{{\tilde{T}}_{a,d}sin\left(\frac{\pi \gamma }{12}\right)}{\sqrt{{{\tilde{T}}_{a,d}}^2+{T_{s,I}}^2+2{\tilde{T}}_{a,d}{T}_{s,I}cos\frac{\pi \gamma }{12}}};$步骤E，根据高速铁路板式无砟轨道结构的传热特征，构建描述轨道结构传热的热传导方程及其解的边界条件；将步骤D确定的表面温度计算公式代入轨道结构热传导方程，根据该热传导方程解的边界条件，得出无砟轨道结构温度场的解，该解即为无砟轨道结构实时温度分布数据的集合；无砟轨道结构实时温度分布数据的求解方法为：步骤E1：根据高速铁路板式无砟轨道结构的传热特征，构建描述板式无砟轨道结构传热的热传导方程及其解的边界条件：所述热传导方程为：该热传导方程解的边界条件为：式中：——轨道结构在深z处t时刻的温度场函数；——轨道结构温度随时间的变化率；——轨道结构温度沿深度的变化率；a(z)——轨道结构材料的导温系数；——轨道结构表面等效温度幅值，白天取夜间取步骤E2：将步骤D确定的表面温度计算公式代入板式无砟轨道结构热传导方程，根据该热传导方程解的边界条件，得出板式无砟轨道结构实时温度场的解，该解即为板式无砟轨道结构实时温度分布数据的集合：$T(z,t)=\left\{\begin{array}{cc}{\bar{T}}_{a,d}+{\tilde{T}}_{a,d}{e}^{-z\zeta }\sin [\frac{\pi }{12}(t-6-t_0)-z\zeta ]& t\in (t_0+\frac{12z\zeta }{\pi },6+t_0+\frac{12z\zeta }{\pi }]\\ {\bar{T}}_{a,d}+{\tilde{T}}_{s,e}{e}^{-z\zeta }\sin [\frac{\pi }{12}(t-6-t_0)-z\zeta ]& t\in (6+t_0+\frac{12z\zeta }{\pi },18+t_0+\frac{12z\zeta }{\pi }]\\ {\bar{T}}_{a,d}+{\tilde{T}}_{a,d}{e}^{-z\zeta }\sin [\frac{\pi }{12}(t-6-t_0)-z\zeta ]& t\in (18+t_0+\frac{12z\zeta }{\pi },24+t_0+\frac{12z\zeta }{\pi }]\end{array}\right.---\left(10\right)$式中：