一种基于最佳平方逼近理论的平板隔声性能预测的方法

摘要

本发明公开了一种基于最佳平方逼近理论的平板隔声性能预测的方法，首先，根据不确定性试验数据定量化不确定性为区间模型；其次，基于平板隔声系统固有属性对区间参数的非线性程度确定其最佳平方逼近的阶数及高斯积分点，利用样本点处平板隔声系统固有属性值及最佳平方逼近理论界定最佳隔声性能频率段；最后，确定平板隔声量关于区间参数的最佳平方逼近阶数，利用高斯积分点对区间参数抽样，在最佳隔声性能频率段内任意频率点处，以样本点处平板隔声量及最佳平方逼近理论计算隔声量区间界限，输出不确定因素影响下的平板隔声性能。本发明考虑了不确定性对平板隔声系统固有属性及隔声性能的影响，可用于指导其工程应用。

主权项

一种基于最佳平方逼近理论的平板隔声性能预测的方法，其特征在于包括以下步骤：第一步：基于经典统计能量分析理论建立平板隔声系统中平板基础特征频率f₀、平板临界频率f_c与平板隔声量R的计算模型，用于第四步与第六步平板基础特征频率f₀与平板临界频率f_c的计算；第八步与第九步平板隔声量R的计算；第二步：根据第一步所建立的基础特征频率f₀、临界频率f_c与隔声量R关于不确定参数的灵敏度分析结果或科研人员的工程经验等确定不确定参数向量p所包含的不确定参数，基于不确定参数向量p的试验数据样本利用区间模型将其定量化为区间参数向量p^I，并确定下界向量p^L、上界向量p^U、中点值向量p^c和半径向量p^r；第三步：根据第二步中基础特征频率f₀与临界频率f_c关于区间参数向量p^I的灵敏度分析等数据评估其非线性程度，确定基础特征频率f₀与临界频率f_c关于每个区间参数最佳平方逼近的阶数N及高斯积分点列向量利用高斯积分点第二步获得的中点值向量p^c与半径向量p^r，在区间参数向量p^I空间内对区间参数进行抽样并将样本点存储于样本点分块矩阵M_f中；第四步：根据第一步中所建立的基础特征频率f₀和临界频率f_c的计算模型，计算第三步所确定的样本点分块矩阵M_f的每个行向量所对应的区间参数向量具体实现条件下的基础特征频率f₀与临界频率f_c的值，并分别存储于基础特征频率样本矩阵和临界频率样本矩阵中；第五步：根据第四步所获得的基础特征频率样本矩阵及最佳平方逼近理论建立基础特征频率f₀关于第i个区间参数的最佳平方逼近根据第四步所获得的临界频率样本矩阵及最佳平方逼近理论建立临界频率f_c关于第i个区间参数的最佳平方逼近第六步：根据第五步所获得基础特征频率f₀关于第i个区间参数的最佳平方逼近通过其导函数的零点计算基础特征频率f₀关于第i个区间参数的最小值点和最大值点遍历所有区间参数以获得基础特征频率f₀在标准区间[‑1,1]内的最小值点向量和最大值点向量进一步转化至区间参数向量空间内形成区间参数最小值点向量和最大值点向量最终代入第一步中基础特征频率f₀的计算模型获得基础特征频率下界f₀^L和基础特征频率上界f₀^U；根据第五步中所获得临界频率f_c关于第i个区间参数的最佳平方逼近通过其导函数的零点计算临界频率f_c关于第i个区间参数的最小值点和最大值点遍历所有区间参数以获得临界频率f_c在标准区间[‑1,1]内的最小值点向量和最大值点向量进一步转化至区间参数向量空间内形成区间参数最小值点向量和最大值点向量最终代入第一步中临界频率f_c的计算模型中获得临界频率下界f_c^L和临界频率上界f_c^U；第七步：根据第六步获得基础特征频率上界f₀^U与临界频率下界f_c^L给定平板最佳隔声性能频率段为[f₀^U,f_c^L]，根据第二步中隔声量R关于区间参数向量p^I的灵敏度分析等结果评估其非线性程度以确定平板隔声量关于每个区间参数最佳平方逼近的阶数N_R及高斯积分点列向量利用高斯积分点第二步获得的中点值向量p^c与半径向量p^r，在区间参数向量p^I空间内对区间参数进行抽样并将样本点存储于样本点分块矩阵M_R中；第八步：根据第一步中获得的平板隔声量R的计算模型，计算第七步获得的样本点分块矩阵M_R的每个行向量所对应的区间参数向量具体实现条件下的平板隔声量R，并存储于隔声量样本矩阵中，根据隔声量样本矩阵及最佳平方逼近理论建立平板隔声量R关于第i(1≤i≤n)个区间参数的最佳平方逼近第九步：根据第八步中所获得的平板隔声量R关于第i个区间参数的最佳平方逼近通过其导函数的零点计算平板隔声量R关于第i个区间参数的最小值点和最大值点遍历所有区间参数以获得平板隔声量R在标准区间[‑1,1]内的最小值点向量z_min和最大值点向量z_max，进一步转化至区间参数向量空间内形成区间参数最小值点向量p_min和最大值点向量p_max，最终代入第一步中所建立的平板隔声量R的计算模型获得在频率点f处的隔声量下界R^L(f)和隔声量上界R^U(f)；第十步：根据第六步所确定的平板隔声性能最佳频率段[f₀^U,f_c^L]，选择频率步长，通过第七步至第九步计算在任意离散频率点f_i(i＝1_,2,…,N_f)处的隔声量下界R^L(_fi)与隔声量上界R^U(f_i)，最终输出平板隔声量区间界限R^I(f)＝[R^L(f),R^U(f)]的频率分布，其中N_f为离散频率点的个数。