一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法

摘要

本发明属于雷达成像技术，涉及一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法。首先对接收到的线性调频信号做去调频处理，然后进行距离向傅立叶变换，得到距离向压缩的数据。通过特显点的回波信号估计出雷达由于非匀速运动造成的误差，从而得到方位向数据的采样位置，然后根据估计得到的方位向采样位置，利用非均匀傅立叶变换，将回波数据在方位向变换到波数域，再经过STOLT变换以及傅立叶反变换，得到最终的成像结果。该成像方法将方位向采样不均匀的数据准确的变换到波数域，在波数域进行插值操作，完成方位向聚焦。由于没有进行距离近似，所以得到的成像结果是最优的，适用于高分辨率的太赫兹SAR成像。

主权项

一种非匀速太赫兹雷达平台SAR成像方法，包括以下步骤：步骤1：雷达发射太赫兹频段0.1THz～10THz线性调频信号$s(\tau ,t)=rect\left(\frac{\tau }{T_p}\right)\exp (j2{\mathrm{\pi f}}_c\tau +{\mathrm{j\pi \gamma \tau }}^2)$其中，τ为快时间，t为慢时间，T_p为脉冲宽度，f_c为中心频率，选取在太赫兹频段，γ为调频斜率，表示虚数单位；点目标坐标为(x_p,y_p,0)，在慢时间时刻t，雷达的位置为(x_a(t),0,h)，其中方位向坐标v为理想状态下的雷达速度，为雷达速度不均匀导致的位置偏离；则t时刻，点目标与雷达的瞬时距离R(t)为$R\left(t\right)=\sqrt{{(vt+\tilde{x}(t)-x_p)}^2+y_p^2+h^2}$雷达接收到的回波信号为$s_r\left(\tau ,t\right)=rect\left(\frac{\tau -2R\left(t\right)/c}{T_p}\right)\exp \left(j2{\mathrm{\pi f}}_c\left(\tau -2R\left(t\right)/c\right)+j\pi \gamma {\left(\tau -2R\left(t\right)/c\right)}^2\right)$以雷达运动轨迹与场景中心的垂直距离作为参考距离R_ref，做去调频处理，输出信号为$s_{IF}(\tau ,t)=rect\left(\frac{\tau -2R\left(t\right)/c}{T_p}\right)\exp \left\{j(-\frac{4\pi \gamma }{c}(\tau -\frac{2R_{ref}}{c})\Delta R-\frac{4{\mathrm{\pi f}}_c}{c}\Delta R+\frac{4\pi \gamma }{c^2}{\left(\Delta R\right)}^2)\right\}$其中△R＝R(t)‑R_ref，式中相位项是去调频处理产生的剩余视频相位，在距离压缩前将其去除；对去除剩余视频相位后的信号做距离向傅立叶变换，实现距离向的压缩，得到在距离频域上各目标的sinc状脉冲信号；步骤2：通过回波信号计算雷达在方位向各个采样时刻的位置对步骤1中距离向傅立叶变换后的数据进行截取，获得特显点目标对应的数据矩阵，对所得数据矩阵在一个方位向上搜索，得到该方位向上的最大值以及最大值对应的位置，对每个方位向重复以上搜索得到所有方位向上的最大值和其对应的位置；由上述位置信息得到点目标与雷达的瞬时距离取其最小值为点目标与雷达的最近距离$R_{\min }=min\left\{\hat{R}\left(t\right)\right\},$由公式${\hat{x}}_a\left(t\right)=\sqrt{{\left(\hat{R}\right(t\left)\right)}^2-R_{\min }^2}$计算出每个方位向采样时刻(t₀,t₁,…,t_N)对应的方位向位置，进而得到对应的采样序列号k$k=[{\hat{x}}_a\left(t\right)-{\hat{x}}_a\left(t_0\right)]·\frac{N-1}{{\hat{x}}_a\left(t_N\right)-{\hat{x}}_a\left(t_0\right)};$步骤3：基于步骤2得到的采样序列号，对步骤1中得到的信号数据x(c)做方位向，即慢时间域的非均匀傅立叶变换，得到方位向频域均匀分布的信号，c＝‑N/2,…,N/2‑1表示方位向序列号；步骤3‑1：构造矩阵$F=\left[\begin{array}{cccc}N& \frac{{\omega }^{-N/2}-{\omega }^{N/2}}{1-\omega }& ...& \frac{{\omega }^{-qN/2}-{\omega }^{qN/2}}{1-{\omega }^q}\\ \frac{{\omega }^{N/2}-{\omega }^{-N/2}}{1-\omega }& N& ...& \frac{{\omega }^{-\left(q-1\right)N/2}-{\omega }^{\left(q-1\right)N/2}}{1-{\omega }^{q-1}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \frac{{\omega }^{qN/2}-{\omega }^{-qN/2}}{1-{\omega }^{-q}}& \frac{{\omega }^{\left(q-1\right)N/2}-{\omega }^{-\left(q-1\right)N/2}}{1-{\omega }^{-\left(q-1\right)}}& ...& N\end{array}\right]$其中，N为方位向数据长度，ω＝e^j2π/mN，m为信号过采样率，q为插值点数；构造向量其中{mk}＝mk‑[mk]，[mk]是mk的整数部分，n＝0,…,q；s_c为定标因子，取余弦定标因子，即由方程组Fz_n(k)＝a_n(k)，求得在不同采样位置k处对应的q+1个插值系数z_n(k)；步骤3‑2：对方位向数据x(c)，由公式计算傅立叶变换系数再利用快速傅立叶变换方法计算通过定标因子进行数据变换，得到方位向频域数据$X\left(c\right)={\Phi }_c·s_c^{-1}$通过以上变换将回波信号的方位向变换到频域，即得到回波信号在方位向的频域形式；步骤4：信号做STOLT插值处理并进行二维傅立叶反变换得到SAR图像；将步骤3得到的数据在对应的波数域分布为(K_x,K_R)域，其中，K_x表示方位向波数，K_R表示目标与雷达的视线波数，二者并非垂直关系，stolt变换公式为$K_y=\sqrt{K_R^2-K_x^2}$通过距离向sinc插值即可得到变换结果S(K_x,K_y)；步骤5：将步骤4中的结果S(K_x,K_y)做二维逆傅立叶变换，即得到最终的成像结果。