一种基于Sierra Lite抖动算法的散焦投影光栅测量方法

摘要

一种基于Sierra Lite抖动算法的散焦投影光栅测量方法。其主要目的在于利用Sierra Lite抖动算法生成二值抖动光栅，改善散焦后光栅的正弦性，进而提高相位质量。其实现步骤为：首先由计算机生成正弦光栅，从光栅图像最左上角像素开始，计算抖动输出，然后计算根据该抖动输出的灰度值计算该像素的量化误差，根据所在行是奇数行还是偶数行选择“S”形扫描的方向和相应的核函数系数进行误差扩散，并将误差叠加到相应的下一个像素，直至整幅光栅图像处理完毕，将最终得到的抖动光栅经过投影仪散焦投影得到所需的测量光栅。再利用经典的四步相移法得到主值相位，对主值相位进行展开得到绝对相位，根据相位到高度的转换公式，最终求得测量物体的三维信息。

主权项

一种基于Sierra Lite抖动算法的散焦投影光栅测量方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：利用计算机生成大小为M行N列的标准正弦光栅图像I，每点的灰度计算公式为：其中，I(i,j)为光栅图像I在第i行第j列处的灰度值，p为光栅条纹周期，为光栅的相移量；步骤2：计算I的Sierra Lite抖动光栅D，D的大小与I相同；步骤2.1：当i＝1时，进行图像第一行的误差扩散处理，该行像素处理的顺序为从左到右；步骤2.1.1：令j＝1，计算当前像素对应的D(i,j)和量化误差，将量化误差按Sierra Lite抖动核函数进行扩散，具体如下：令当前像素叠加量化误差后的灰度值为原像素值，即如果则令D(i,j)＝255，否则D(i,j)＝0；计算该像素的量化误差eP：$eP=\tilde{I}(i,j)-D(i,j);$令系数组(α,β)＝(2/3,1/3)，将(i,j)处的量化误差分别按比例系数扩散叠加到以下几个相邻的像素：$\tilde{I}(i,j+1)=I(i,j+1)+\alpha *eP$$\tilde{I}(i+1,j)=I(i+1,j)+\beta *eP;$j＝j+1；步骤2.1.2：计算当前像素对应的D(i,j)和量化误差，将量化误差按Sierra Lite抖动核函数进行扩散，具体如下：如果则令D(i,j)＝255，否则D(i,j)＝0；计算该像素的量化误差eP：$eP=\tilde{I}(i,j)-D(i,j);$令系数组(α,β,γ)＝(2/4,1/4,1/4)，将(i,j)处的量化误差分别按比例系数叠加到以下几个相邻的像素：$\tilde{I}(i,j+1)=I(i,j+1)+\alpha *eP$$\tilde{I}(i+1,j)=I(i+1,j)+\beta *eP$$\tilde{I}(i+1,j-1)=I(i+1,j-1)+\gamma *eP;$j＝j+1；重复执行本步骤，当j＝N时结束循环执行下一步；步骤2.1.3：计算当前像素对应的D(i,j)和量化误差，将量化误差按Sierra Lite抖动核函数进行扩散，具体如下：如果则令D(i,j)＝255，否则D(i,j)＝0；计算该像素的量化误差eP：$eP=\tilde{I}(i,j)-D(i,j);$令系数组(β,γ)＝(1/2,1/2)，将(i,j)处的量化误差分别按比例系数叠加到以下几个相邻的像素：$\tilde{I}(i+1,j)=I(i+1,j)+\beta *eP$$\tilde{I}(i+1,j-1)=I(i+1,j-1)+\gamma *eP;$步骤2.2：当2≤i≤M‑1时，从图像第2行开始自上而下进行中间行的误差扩散处理；步骤2.2.1：当i为奇数时，跳过此步骤执行步骤2.2.2；当i为偶数时，该行像素处理的顺序为从右到左；步骤2.2.2：当i为奇数时，该行像素处理的顺序为从左到右；步骤2.3：当i＝M时，进行图像最后一行的误差扩散处理；步骤2.3.1：当i为偶数时，跳过此步骤执行步骤2.3.2；当i为奇数时，该行像素处理的顺序为从左到右；步骤2.3.2：当i为偶数时，该行像素处理的顺序为从右到左；步骤3：将抖动光栅D通过投影仪散焦投射到被测物体表面，用CCD相机采集变形光栅条纹，得到大小为r行c列的图像，可以表示为：I_n(x,y)＝I'(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)+2πn/4]，其中，n＝0,1,2,3，I_n(x,y)为第n幅图像的灰度值，I'(x,y)为条纹光强的背景值，I”(x,y)为调制强度，φ(x,y)为待求的主值相位分布，(x,y)表示变形光栅图像中各像素点的二维坐标，取值范围分别为：1≤x≤r,1≤y≤c；步骤4：利用四步相移法求解主值相位φ(x,y)：$\phi (x,y)=arctan\left[\frac{\underset{n=0}{\overset{3}{\Sigma }}{I}_n(x,y)sin(2\pi n/4)}{\underset{n=0}{\overset{3}{\Sigma }}{I}_n(x,y)\cos (2\pi n/4)}\right];$步骤5：对主值相位进行展开得到绝对相位，最终物体的三维信息根据经典光栅投影的相位‑高度的转换公式求得：其中，l、d是测量系统的几何参数，l是投影仪到测量平面的距离，d是CCD摄像头到投影仪的距离，表示相位变化量，为展开相位结果，为初始相位结果，由测量参考面决定，ω₀为投影光栅的角频率，由系统标定可得。