一种月球车联合定位方法及系统

摘要

本发明提供一种月球车联合定位方法及系统，输入月球车近似坐标以及VLBI的观测值时间差和天文导航的观测值，计算天文导航部分的偏导数，并组成天文导航部分的系数矩阵；计算VLBI部分的偏导数，并组成VLBI部分的系数矩阵；计算VLBI限制条件的偏导数，并组成VLBI限制条件的系数矩阵；计算联合系统约束条件的偏导数，并组成联合系统约束条件的系数矩阵；计算天文导航的近似值，并组成相应的矩阵；计算VLBI的近似值与观测值之差，并组成相应的矩阵；组成组合系统的系数矩阵进行平差，并对计算结果进行判断是否达到收敛条件，若是则输出结果，若否则重新迭代直至达到收敛条件。本发明技术方案可提高定位精度与稳定性。

主权项

一种月球车联合定位方法，其特征在于：执行以下步骤，步骤1，设所求的月球车位置以参数向量表示为相应近似值标记为其中(x_s,y_s,z_s)表示月球车直角坐标，为月球车的大地坐标，λ、分别为月球车在月固坐标系中的赤经、赤纬；输入月球车近似坐标以及VLBI的观测值时间差τ₀和天文导航的观测值sinh与tanA，h表示观测天体的高度角，A为观测天体的方位角；其中，将月球车近似坐标作为初始的近似值(x_s0,y_s0,z_s0)表示月球车直角坐标的初值，表示其大地坐标的初值；步骤2，计算天文导航部分的偏导数，并组成天文导航部分的系数矩阵；计算VLBI部分的偏导数，并组成VLBI部分的系数矩阵；计算VLBI限制条件的偏导数，并组成VLBI限制条件的系数矩阵；计算联合系统约束条件的偏导数，并组成联合系统约束条件的系数矩阵；计算天文导航的近似值，并组成相应的矩阵；计算VLBI的近似值与观测值之差，并组成相应的矩阵；实现如下，按照式一并根据当前的近似值中参数计算天文导航部分的偏导数，并按照式二组成天文导航部分的系数矩阵B_CNS；其中，α、δ为观测的天体的赤经、赤纬，GHA为春分点的格林尼治时角；其中，为所求参数的改正数；按照式三并根据当前的近似值中参数(x_s0,y_s0,z_s0)计算VLBI部分的偏导数，并按照式四组成VLBI部分的系数矩阵B_VLBI；$\left\{\begin{array}{c}{a}_{11}=\frac{x_1-x_s}{r_1}-\frac{x_2-x_s}{r_2}\\ a_{12}=\frac{y_1-y_s}{r_1}-\frac{y_2-y_s}{r_2}\\ a_{13}=\frac{z_1-z_s}{r_1}-\frac{z_2-z_s}{r_2}\end{array}\right.$       式三式中，a₁₁、a₁₂、a₁₃为观测方程系数值，分别等于VLBI部分的偏导数τ₁₂表示信号到达台站2与到达台站1的时间差；(x₁,y₁,z₁)表示台站1的坐标，(x₂,y₂,z₂)表示台站2的坐标，r₁、r₂表示月球探测器与台站1、台站2之间的距离值；$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{VLBI}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_s\\ {\mathrm{dy}}_s\\ {\mathrm{dz}}_s\end{array}\right]\\ B_{VLBI}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial \left({\mathrm{c\tau }}_{12}\right)}{\partial x_s}& \frac{\partial \left({\mathrm{c\tau }}_{12}\right)}{\partial y_s}& \frac{\partial \left({\mathrm{c\tau }}_{12}\right)}{\partial z_s}\end{array}\right]\end{array}\right.$        式四其中，为所求参数(x_s,y_s,z_s)的改正数，c表示光速；τ₀为VLBI的时延观测值；τ_c为理论的几何时延值；dx_s,dy_s,dz_s为月球车坐标的改正数；按照式五并根据当前的近似值中参数(x_s0,y_s0,z_s0)计算VLBI限制条件的偏导数，并按照式六组成VLBI限制条件的系数矩阵B_{VLBI_Lmt}；$\begin{array}{c}0=\frac{x_{S0}}{\sqrt{x_{S0}^2+y_{S0}^2+z_{S0}^2}}{\mathrm{dx}}_S+\frac{y_{S0}}{\sqrt{x_{S0}^2+y_{S0}^2+z_{S0}^2}}{\mathrm{dy}}_S+\frac{z_{S0}}{\sqrt{x_{S0}^2+y_{S0}^2+z_{S0}^2}}{\mathrm{dz}}_S\\ ={\mathrm{ladx}}_S+{\mathrm{lady}}_S+{\mathrm{ladz}}_S\end{array}$      式五$\left\{\begin{array}{c}{l}_{VLBI\_Lmt}=0\\ B_{VLBI\_Lmt}=\left[\begin{array}{ccc}la& lb& lc\end{array}\right]\end{array}\right.$           式六其中，l_{VLBI_Lmt}表示VLBI限制条件的观测值与其近似值之差；按照式七并根据当前的近似值计算联合系统约束条件的偏导数，并按照式八组成联合系统约束条件的系数矩阵B_{dbl_Lmt}；其中，k₁₁,k₁₂,…,k₃₅表示联合系统限制条件观测方程的系数，分别等于联合系统约束条件的相应偏导数；N₀表示卯酉圈半径初值，H为月面高程；a表示椭球长半轴，e表示椭球第一离心率；$\left\{\begin{array}{c}{l}_{dbl\_Lmt}=0\\ B_{dbl\_Lmt}=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{11}& k_{12}& k_{13}& 0& 0\\ k_{21}& k_{22}& 0& k_{24}& 0\\ k_{31}& 0& 0& 0& k_{35}\end{array}\right]\end{array}\right.$        式八其中，l_{dbl_Lmt}表示联合系统限制条件的观测值与其近似值之差；按照式九并根据当前的近似值中参数计算天文导航的近似值(sin h)₀与(tan A)₀，并根据天文导航的近似值与观测值之差组成矩阵l_CNS；矩阵l_CNS组成方式为，$l_{CNS}=\left[\begin{array}{c}\sin h-{\left(\sin h\right)}_0\\ \tan A-{\left(\tan A\right)}_0\end{array}\right];$按照式十并根据(x_s0,y_s0,z_s0)计算VLBI的近似值与观测值之差，并组成矩阵l_VLBI；$\begin{array}{c}{\mathrm{c\tau }}_{120-c}=c({\tau }_0-{\tau }_c)\\ =c[-{\tau }_0(\sqrt{{(x_2-x_{s0})}^2+{(y_2-y_{s0})}^2+{(z_2-z_{s0})}^2}-\sqrt{{(x_1-x_{s0})}^2+{(y_1-y_{s0})}^2+{(z_1-z_{s0})}^2})]\end{array}$   式十式中，cτ_12o‑c表示VLBI的观测值与近似值之差；矩阵l_VLBI组成方式为，l_VLBI＝[c(τ₀‑τ_c)]；步骤3，由上述步骤得到的系数矩阵B_CNS、B_VLBI、B_{VLBI_Lmt}、B_{dbl_Lmt}以及近似值与观测值之差组成的矩阵l_CNS、l_VLBI、l_{VLBI_Lmt}、l_{dbl_Lmt}按照式十一组成组合系统的系数矩阵B_dbl与l_dbl，设参数表示真值与近似值之间的差值；按照式十二进行平差，得到并判断结果是否满足收敛条件，若满足则进入步骤4，不满足则将作为新的近似值返回步骤2重新迭代求解直至满足收敛条件；$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{V}_{dbl}={\left[\begin{array}{cccc}{V}_{CNS}& V_{VLBI}& V_{VLBI\_Lmt}& V_{dbl\_Lmt}\end{array}\right]}^T& {\hat{x}}_{dbl}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_{CNS}& {\hat{x}}_{VLBI}\end{array}\right]\end{array}\\ \begin{array}{cc}{B}_{tmp}=\left[\begin{array}{cc}{B}_{CNS}& 0\\ 0& B_{VLBI}\\ 0& B_{VLBI\_Lmt}\end{array}\right]& B_{dbl}=\left[\begin{array}{c}{B}_{tmp}\\ B_{dbl\_Lmt}\end{array}\right]\end{array}\\ l_{dbl}={\left[\begin{array}{cccc}{l}_{CNS}& l_{VLBI}& l_{VLBI\_Lmt}& l_{dbl\_Lmt}\end{array}\right]}^T\\ P_{dbl}=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{CNS}& & & \\ & P_{VLBI}& & \\ & & P_{VLBI\_lmt}& \\ & & & P_{dbl\_lmt}\end{array}\right]\end{array}\right.$       式十一${\hat{x}}_{dbl}={\left(B_{dbl}^T{P}_{dbl}{B}_{dbl}\right)}^{-1}{B}_{dbl}^T{P}_{dbl}{l}_{dbl}$        式十二其中，V_dbl表示联合系统观测值的改正数，P_dbl为联合系统求解时限制条件的权阵，其中，P_CNS、P_VLBI、P_{VLBI_Lmt}、P_{dbl_Lmt}分别为系数矩阵B_CNS、B_VLBI、B_{VLBI_Lmt}、B_{dbl_Lmt}相应的权阵；步骤4，根据最终的参数求解结果输出月球车的位置坐标信息。