一种二维滑坡模型

摘要

一种二维滑坡模型，包括滑坡模型箱，滑坡模型箱上部安装有人工降雨系统，滑坡模型箱中有模拟滑坡的泥沙土石、模拟降雨的积水，所述滑坡模型箱底部一端设置铰链A、另一端设置有液压支撑机构。本发明一种二维滑坡模型，主要是通过在滑坡箱体内装载和实际研究对象相一致的原土和沙石等，并抬升一定角度以实现在不同倾角下的滑坡行为特性。在对原有的液压抬升系统进行自动化控制改造，并通过控制液压系统阀门开启实现时间对滑坡模型箱体的倾角控制。由于滑坡模型实验箱大尺寸、大载荷重，而且重心在实际工作过程中实时随机变化，所以采用支持向量机建模的方法对滑坡模型实验箱的精确平稳的角度实现精确的控制。

主权项

一种二维滑坡模型，包括滑坡模型箱(D)，滑坡模型箱(D)上部安装有人工降雨系统，滑坡模型箱(D)中有模拟滑坡的泥沙土石、模拟降雨的积水，所述滑坡模型箱(D)底部一端设置铰链(A)、另一端设置有液压支撑机构；二维滑坡模型建模方法：步骤1：G(x，y)为沙土、模拟降水和滑坡模型箱(D)构成的整体重心，L、H分别为滑坡模型箱体(D)的长度、高度；B、C表示液压支撑机构的上、下端点，F为液压支撑机构的抬升力，G为滑坡模型箱整体重力；AG为铰链A与滑坡模型箱(D)重心G(x，y)的连线；α1为AC与水平面夹角，在滑坡模型箱(D)抬升过程中不会变化；α2为AG与箱体长度L方向夹角，在滑坡模型箱(D)抬升过程中也不会变化；α为滑坡模型箱(D)与水平面夹角，在滑坡模型箱(D)过程中随着BC长度变化而变化；β1为BC与水平面夹角，在滑坡模型箱(D)抬升过程中会变化；β2为箱体长度方向与BC夹角，在滑坡模型箱(D)抬升过程中会变化；由余弦定理可得：$L_{BC}=\sqrt{L_{AB}^2+L_{AC}^2-2L_{AB}{L}_{AC}cos(\alpha +{\alpha }_1)}---\left(1\right)$其中，LAB、LBC和LAC分别为AB、BC和AC的长度，由余弦定理变式可知：${\beta }_2=\arccos \left(\frac{2L_{AB}^2-2L_{AB}{L}_{AC}cos(\alpha +{\alpha }_1)}{2L_{AB}\sqrt{L_{AB}^2+L_{AC}^2-2L_{AB}{L}_{AC}cos(\alpha +{\alpha }_1)}}\right)---\left(2\right)$从而可得，滑坡模型箱(D)在抬升过程中的箱体重力对支点A的力矩为：T₁＝G×L_AG×cos(α+α₂)          (3)抬升过程的力学关系：液压支撑力相对于支点A的力矩为：T₂＝F×L_AB×sin(180‑α‑β₂)×cos(α)           (4)有力矩平衡可知：$F=\frac{{\mathrm{GL}}_{AG}cos(\alpha +{\alpha }_2)}{sin(180-\alpha -{\beta }_2)L_{AB}cos\left(\alpha \right)}---\left(5\right)$将(1)、(2)带入(5)可得F为抬升角度α的函数抬升力主要由液压支撑机构提供，控制系统采用原有的液压系统，由一个恒压的液压缸提供给电磁阀门进油，电磁阀出口为液压缸，考虑抬升的整个过程中，设液压阀门入口压力为恒定压力P0,因此阀门流量为:$Q=\mu S{\left(\frac{2(P_0-\frac{F}{S})}{\rho }\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(6\right)$其中S为液缸截面积；在抬升过程中BC段变化长度为：$dl=\frac{Q\times dt}{S}---\left(7\right)$由BC段在抬升过程，有(1)式可知，液压缸的支撑长度微分为：$dl=\frac{L_{AB}{L}_{AC}\sin ({\alpha }_1+\alpha )\times d\alpha }{\sqrt{{L^2}_{AB}+{L^2}_{AC}-2L_{AB}{L}_{AC}cos({\alpha }_1+\alpha )}}---\left(8\right)$由(7)，(8)可得：$\frac{d\alpha }{dt}=\frac{Q\sqrt{{L^2}_{AB}+{L^2}_{AC}-2L_{AB}{L}_{AC}cos({\alpha }_1+\alpha )}}{L_{AB}{L}_{AC}\sin ({\alpha }_1+\alpha )S}---\left(9\right)$式中dt为阀门开启时间，由式(5)可知Q中只有F为变量，而F是a的函数，如果在滑坡模型箱(D)抬升运动过程中，重心始终未变，则式(9)中右端只有a为变量，直接从求(9)式中求抬升角度，a随着阀门开启时间变化的解析表达式是很困难的，由上分析可知：在滑坡模型箱(D)抬升过程中，如果箱体的重心没有变化，则a2和LAG均不会变化；且在抬升过程中可以通过测量α和开启电磁阀的时间得到，然后经过计算得到箱体的重心位置参数a2和LAG；滑坡模型箱(D)重心没有变化的情况下，滑坡模型的倾斜角度可以通过控制液压缸阀门开启时间得到精确控制，根据式(9)分析可得到电磁阀开启时间和滑坡实验箱体抬升角度的关系；步骤2：采用最小二乘支持向量机,优化指标采用了平方项，只有等式约束，而没有C‑SVM的不等式约束，从而推出不同的一系列的等式约束，而不是二次规划问题，其问题表示为：$\underset{\omega ,b,\xi ,\rho }{min}\frac{1}{2}\left|\right|\omega |{|}^2+\frac{1}{2}r\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\xi }_i^2$i＝1,....l式中，r为正则化参数。可得到线性方程组：${\left[\begin{array}{cc}0& y^T\\ y& Q+r^{-1}I\end{array}\right]}_{(l+1)\times (l+I)}\left[\begin{array}{c}b\\ a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ e\end{array}\right]---\left(11\right)$核函数采用径向基核函数：K(x,x_i)＝exp(‑||x_k‑x_i||²/2σ²        (12)式中σ为径向基核参数，在没有关于问题的先验知识时，由这种核函数训练而成的模型具有比基于其他核函数的模型更好的总体性能，a和b可通过最小二乘法解得，应用LS‑SVM对非线性函数回归的结果为：$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a}_{i}K(x,x_i)+b---\left(13\right)$对预测的效果可以采用如下误差指标进行衡量：均等系数：$EC=1-\frac{\sqrt{\underset{t}{\Sigma }{[T_{pred}\left(t\right)-T_{real}\left(t\right)]}^2}}{\sqrt{\underset{t}{\Sigma }{T}_{pred}{\left(t\right)}^2}+\sqrt{\underset{t}{\Sigma }{T}_{real}{\left(t\right)}^2}}---\left(14\right)$EC表示预测值与真实值之间的拟合，在0.90以上表示拟合较好。