利用广义高斯模型进行单张失焦图像清晰重建的方法

摘要

本发明公开了一种利用广义高斯模型进行单张失焦图像清晰重建的方法。方法包括：提出利用广义高斯数学模型来描述符合光学原理的真实失焦模糊核形态。针对该模型，首先找寻广义高斯模型参数空间下的多组特征向量基，然后利用失焦图像频谱得到可以用来衡量失焦模糊程度的参数，借此构建基于主成分分析(PCA)的广义高斯型模糊核的迭代求解框架，并用优化算法交替迭代求解，最后利用求得的模糊核进行清晰图像的重建，并通过自适应更新约束参数来抑制振铃效应。本发明通过提出一种更贴合光学原理的失焦模糊核的数学模型，减少了因传统失焦模型的形态失真而导致清晰图像重建过程中所产生的误差，提高了图像的重建精度。

主权项

一种利用广义高斯模型进行单张失焦图像清晰重建的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)在广义高斯模型的参数空间(α，β)选取多个模型训练样本，组成样本矩阵；然后计算样本矩阵基于维度的协方差矩阵，并利用主成分分析法选取主能量所对应的多个特征向量基；(2)根据失焦图像的频谱呈现类同心圆波动状特征，采用式(1)对失焦图像的频谱沿着以半径为ρ的圆进行积分，得到通过R_c得到衡量模糊程度的参数r；$R_c(f,\rho )=\frac{1}{2\mathrm{\pi \rho }}{\int }_{-\pi }^{\pi }f(\rho \cos \theta ,\rho \sin \theta )\mathrm{d\theta }---\left(1\right)$(3)构建基于主成分分析(PCA)的广义高斯型模糊核的迭代求解框架，然后通过式(2)，式(3)，式(4)，式(5)按顺序交替迭代求解，最终估计出基于特征向量基线性组合得到的具有广义高斯形态的模糊核其中，在式(3)中第三项里的迭代初始值由与参数r相关的模糊核取代；式(2)中的D_x、D_y为相应方向上的一阶梯度算子；式(3)、式(4)中的h₀为步骤(1)中所有模糊核模型训练样本的均值；式(5)中的Fit_GG算子为对由式(4)线性组合得到的模糊核进行基于广义高斯模型的拟合操作；u为待求解的清晰图像，γ为控制数据项权重的参数，i为图像像素点的序号，p为衡量图像重尾分布的参数，n为总像素数，h_i为特征向量基，λ为控制约束项权重的参数，为梯度算子；(4)根据步骤(3)得到的模糊核以及相应的失焦图像构建由数据项和约束项组成的目标函数Q(u)如式(6)所示，通过Q(u)的最优解得到清晰的重建图像u，其中为x、y方向上的一阶及二阶梯度算子，β为控制约束项权重的参数，w_k为约束光滑程度的参数；(5)通过更新约束参数w_k，再利用步骤(4)重新求解，得到最终的清晰图像；其中约束参数w_k的大小根据图像的梯度值自适应调节。