一种地层元素测井仪器解谱分析确定产额的方法

摘要

本发明提供一种地层元素测井仪器解谱分析确定产额的方法，包括计算标准俘获谱归一化响应矩阵A、计算实测地层俘获谱计数c_i、计算对角加权矩阵W、计算加权最小二乘法解谱得产额y_j、利用残差平方和的平均数Δ²判定拟合效果等步骤，本发明采用逐道法解谱方法。采用完整的256道能窗解谱。通过M C数值模拟发现该方法对解谱没有太大的影响。利用逐道法对未知地层进行解谱，发现解析的结果误差还较大，但是基本上能反映出地层元素的种类和相对含量。

主权项

一种地层元素测井仪器解谱分析确定产额的方法，其特征在于：包括以下步骤：1)计算标准俘获谱归一化响应矩阵A响应矩阵A是用加权最小二乘法解谱时的设计矩阵；设a_ij是响应矩阵A的(i，j)元，即A的第i行第j列的元素；则a_ij＝N_ij   i＝1，2，...256其中N_ij是标准谱归一化后第j种元素的的第i道计数；2)计算实测地层俘获谱计数c_i设在实际测量中得到的256道γ能谱的第i道计数为c_i；则c_i＝N_iM   i＝1，2，...256其中N_iM是实测地层谱归一化后的第i道计数；总道数i＝256；3)计算对角加权矩阵W设对角加权阵为W，w_ii是W的(i，i)元，令权系数w_i＝w_ii，则$w_{\mathrm{ii}}=w_i=\frac{1}{c_i^2}$则$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& 0& 0& 0\\ 0& w_{22}& 0& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ 0& 0& 0& w_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$4)计算加权最小二乘法解谱得产额y_j地层测量谱的第i道的计数可以表示为，地层中所有元素在第i道内产生的γ射线即标准谱的线性叠加；$\begin{array}{cc}{c}_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}{y}_j+{ϵ}_i& i=\mathrm{1,2,3}......m^{,}\end{array}$即叠加的系数为该地层中元素的产额；其中a_ij是由元素的标准谱得到的m×m’的响应矩阵A的(i，j)元，y_j表示第j种元素的百分含量，即产额，ε_i表示误差，m为元素总数，m’为总道数；采用加权最小二乘法求解，得：y＝[A^TWA]^‑1[A^TWC]其中C＝(c₁，c₂，....c_n)^T，y＝(y₁，y₂，...y_m)；5)利用残差平方和的平均数Δ²判定拟合效果；设残差平方和的平均数为${\Delta }^2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(c_i-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}{y}_j)}^2$若确定的精度Δ²＜ε，则满足要求，否则返回步骤1)重新进行解谱。