一种基于改进的人工蜂群算法的四旋翼PID参数优化方法

摘要

一种基于改进的人工蜂群算法的四旋翼PID参数优化方法，包括如下步骤：1)建立四旋翼飞行器数学模型，2)设计四旋翼飞行器PID控制器；3)基本人工蜂群算法优化PID参数过程；4)带免疫压缩操作的人工蜂群算法优化PID控制参数；5)输出PID性能控制参数，即传递函数G_1(S)，G_2(S)，G_3(S)。本发明提供了一种精确度较高、耗时较短、自适应能力较好、适用性良好的基于改进的人工蜂群算法的四旋翼PID参数优化方法。

主权项

一种基于改进的人工蜂群算法的四旋翼PID参数优化方法，其特征在于：所述优化方法包括以下步骤：1)建立四旋翼飞行器数学模型：设定四旋翼飞行器机械结构完全对称，在小角度下，设定欧拉角的角速度和机体角速度之间为简单的积分关系，则有：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\phi }={\omega }_x\\ \stackrel{·}{\theta }={\omega }_y\\ \stackrel{·}{\psi }={\omega }_z\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，φ,θ,分别为四旋翼飞行器的滚转角，俯仰角和偏航角；ω_x,ω_y,ω_z分别为x，y，z轴角速度；把四旋翼飞行器非线性耦合分解成4个独立控制通道，定义系统控制输入量为：$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=k_t({\omega }_3^2-{\omega }_1^2)\\ U_2=k_t({\omega }_4^2-{\omega }_2^2)\\ U_3=k_d({\omega }_1^2-{\omega }_2^2+{\omega }_3^2-{\omega }_4^2)\\ U_4=k_t{\Sigma }_{i=1}^4{\omega }_i^2\end{array}\right.---\left(2\right)$式中U₁为俯仰控制量；U₂为滚转控制量；U₃为偏航控制量；U₄为垂直控制量；ω_i(i＝1,2,3,4)分别为各旋翼的角速度；k_t，k_d分别为旋翼升力系数和旋翼阻力系数；2)设计四旋翼飞行器PID控制器：结合四旋翼飞行器机体结构数据，给出俯仰通道的传递函数G_1(S)如下：$G_{1\left(S\right)}=\frac{\theta \left(s\right)}{U_1\left(s\right)}=\frac{57.95s+4411}{s^3+107.5s^2+892.5s+4435}---\left(3\right)$其中，θ(s)为俯仰通道的输出函数，U₁(s)为俯仰通道的输入函数，s代表传递函数的拉式变换；滚转通道的传递函数G_2(S)为：$G_{2\left(S\right)}=\frac{\phi \left(s\right)}{U_2\left(s\right)}=\frac{63s+4563.873}{s^3+109.347s^2+1023.292s+2930.432}---\left(4\right)$其中，φ(s)为滚转通道的输出函数，U₂(s)为滚转通道的输入函数，s代表传递函数的拉式变换；偏航通道的传递函数G_3(S)为：其中，为偏航通道的输出函数，U₃(s)为偏航通道的输入函数，s代表传递函数的拉式变换；3)基本人工蜂群算法优化PID参数过程：3.1)初始化时，随机生成SN个可行解并计算适应度函数值，可行解的数量等于雇佣蜂的数量，随机产生可行解的公式如下：$x_i^j=x_{\min }^j+\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)(x_{\max }^j-x_{\min }^j)---\left(\text{6}\right)$式中，x_i为D维向量，i＝1,2,...,SN，D为优化参数的个数，j∈{1,2,…,D}，代表x_i在第j维上的分量；rand(0,1)为取区间[0,1]之间的随机数，为x^j方向的向量最大值，为x^j方向的向量最小值；3.2)雇佣蜂记录自己到目前为止的最优值，并在当前食物源附近展开邻域搜索，产生一个新食物源替代前一个蜜源的公式为：式中，i代表群里某具体个体，j∈{1,2,…,D}，k∈{1,2,…,SN}，k为随机生成且k≠i，代表在的邻域内找到的一个较优蜜源的位置，代表随机生成来的另一个蜜源的位置；为[－1,1]之间的随机数；3.3)基本人工蜂群算法，观察蜂选择雇佣蜂的概率P_i为：$P_i=\frac{\mathrm{fit}\left(x_i\right)}{\underset{n=1}{\overset{\mathrm{SN}}{\Sigma }}\mathrm{fit}\left(x_n\right)}---\left(8\right)$式中，fit(x_i)为第i个解的适应值对应食物源的丰富程度；4)带免疫压缩操作的人工蜂群算法优化PID控制参数：4.1)选择阈值ε和最大迭代次数N_max，初始蜜蜂位置Z_ij为群体中第i个个体在j维分量上的值，j∈{1,2,…,D}，根据F⁽⁰⁾为初始状态找到的最优蜜源的位置，为群体中第1个蜜蜂个体的初始位置，为群体中第2个蜜蜂个体的初始位置，为群体中第SD个蜜蜂个体的初始位置，人工蜂群算法由SD个蜜蜂组成一个群体，每个蜜蜂个体均进行搜索，找出全局最优设算法迭代次数k＝0，k的取值范围从0开始直到N_max；4.2)k←k+1，根据公式(6)更新每个蜜源位置，并采用阴性选择机制，对蜜源亲合度小于抑制阈值σ_s并且适应度最高的个体予以保留，而抑制其他所有的蜜源；4.3)计算适应度函数值其表述为F⁽ⁿ⁾为在第n次迭代过程中找到的最优蜜源的位置，是根据每个个体蜜源位置值在其邻域内是否存在局部较优解而更新寻找蜜源最优位，为群体中第1个蜜蜂个体的n次迭代后找到的新蜜源的位置，为群体中第2个蜜蜂个体的n次迭代后找到的新蜜源的位置，为群体中第SD个蜜蜂个体的n次迭代后找到的新蜜源的位置，如果满足(F^(n‑1)‑F⁽ⁿ⁾)/F⁽ⁿ⁾＞ε且n＜N_max，跳到步骤4.2)，否则结束迭代；5)输出PID性能控制参数，即传递函数G_1(S)，G_2(S)，G_3(S)。