一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法

摘要

本发明提供了一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，该识别方法通过大型数控铣床运行状态下振动时域信号的获取，采用快速傅里叶变换得到振动信号的频域分布，选取时域与频域中的多个统计特征参数进行基于扩散映射法的刀具磨损特征参数的降维，采用留一交叉验证法与优化搜索算法确定扩散映射的尺度参数选取问题；结合Nystrom扩展与核回归算法对未知待测刀具进行磨损程度的识别。本发明可以有效克服大型数控铣床刀具磨损样本缺失之缺点，提高大型数控铣床刀具磨损程度的识别精度，减少因刀具磨损识别不及时造成的维修成本与时间。

主权项

一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采集大型数控铣床在M种刀具磨损状态下的振动时域信号；从每种磨损状态的振动时域信号中截取连续的采样数为t的不重叠的S组信号；并利用快速傅里叶变换将每组时域信号的波形转换成频域分布；其中M、t和S均为大于1的正整数；(2)分别计算每种磨损状态下S组信号数据的8个时频域无量纲统计特征参数，组合成样本数据集{(C_i，m_i)}(i＝1,2,…,N，N＝M×S)，其中C_i＝{c_i1,c_i2,…,c_i8}为第i个样本的特征参数集，m_i为C_i对应的刀具后刀面最大磨损量；其中，所述8个时频域无量纲统计特征参数，包括4个时域无量纲统计参数(C_i1、C_i2、C_i3、C_i4)和4个频域无量纲统计参数(C_i5、C_i6、C_i7、C_i8)；设第i个样本信号数据为：x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_in}，经过FFT变换后的频域信号数据为f_i＝{f_i1,f_i2,...,f_in}，$C_{i1}=\frac{x_{i-\mathrm{rms}}}{{\bar{x}}_i},$$C_{i2}\frac{x_{i-m}}{x_{i-\mathrm{rms}}},$$C_{i3}=\frac{1}{{S_i}^3}\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_{\mathrm{ik}}-{\bar{x}}_i)}^3}{n-1},$$C_{i4}=\frac{1}{{S_i}^4}\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_{\mathrm{ik}}-{\bar{x}}_i)}^4}{n-1}-3,$$C_{i5}=\frac{N_{i-0}}{N_{i-m}},$$C_{i6}=\frac{P_{i-m}}{P_{i-\mathrm{rms}}},$$C_{i7}=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}(f_{\mathrm{ik}}-f_{i-m})·P_{\mathrm{ik}}}{\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ik}}}},$$C_{i8}=\frac{\underset{k=n/4}{\overset{n/2}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ik}}}{\underset{k=1}{\overset{n/4}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ik}}};$x_ik为样本点x_i的第k个信号，n为样本点x_i的数据量，$x_{i-\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x_{\mathrm{ik}}}^2},$x_i‑m＝max{x_ik|k＝1,…,n}，$S_i=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_{\mathrm{ik}}-{\bar{x}}_i)}^2},$P_ik为频率f_ik的功率谱，P_i‑m＝max{P_ik|k＝1,…,n}，$N_{i-m}=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}\{f_{\mathrm{ik}}^4·P_{\mathrm{ik}}\}}{\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}\{f_{\mathrm{ik}}^2·P_{\mathrm{ik}}\}}},$$N_{i-0}=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}\{f_{\mathrm{ik}}^2·P_{\mathrm{ik}}\}}{\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ik}}}},$$P_{i-\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{n/2}\underset{k=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}{P_{\mathrm{ik}}}^2};$(3)结合留一交叉验证建立尺度参数ε的数学优化模型，根据样本数据集Ω，采用优化搜索算法对尺度参数ε进行寻优，找出使得目标函数取值最小的ε取值；(4)根据扩散映射(DM)方法的降维原理，构造样本数据集的邻接矩阵W＝{w_ij}_N×N：w_ij＝exp(‑||C_i‑C_j||²/ε)；其中为C_i和C_j的欧氏距离；然后，对W按行进行标准化处理，令W′＝{w′_ij}，(5)求解W′的特征值和特征向量：W′φ_k＝λ_kφ_k，λ_k为W′的第k个最大特征值，且有1＝λ₀＞λ₁＞λ₂＞…，φ_k为特征值λ_k对应的单位特征向量；根据预先设定的降维维数K选取特征值：Λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_K}，对应的特征向量构成映射矩阵Ω＝{φ₁,φ₂,…,φ_K}_N×K；(6)计算各样本点在映射矩阵Ω下的映射坐标：φ(C_i)＝{φ_k(C_i),k＝1,2,…,K}，${\phi }_k\left(C_i\right)=\frac{1}{N·{\lambda }_k}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\exp (-{\left|\right|C_i-C_j\left|\right|}^2/ϵ)·{\phi }_{\mathrm{jk}}$φ_k(C_i)为C_i在映射Ω下的第k个分量，φ_jk为φ_k的第j个分量；(7)每隔固定时间间隔采集一次大型数控铣床在运行状态下的振动时域信号，构成待诊断信号X；并将时域波形转换成频域分布；然后，计算待诊断信号数据的8个时频域统计特征参数C(X)＝{C_X1,C_X2,…,C_X8}；(8)对X进行Nystrom扩展，计算X在映射矩阵Ω下的映射坐标：φ(X)＝{φ_k(X),k＝1,2,…,K}，${\phi }_k\left(X\right)=\frac{1}{N·{\lambda }_k}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\exp (-{\left|\right|C\left(X\right)-C_j\left|\right|}^2/ϵ)·{\phi }_{\mathrm{jk}}$(9)对X进行核回归分析，得到对应的磨损程度值，即后刀面最大磨损量估计值为：