一种基于EMD分解的刀具运行状态可靠性评估方法

摘要

本发明提出了一种基于EMD分解的刀具运行状态的可靠性评估方法，对刀具加工过程中采集的力，振动，声发射信号等状态信号进行小波去噪，随后经过EMD分解后对与刀具磨损相关的IMF分量进行提取，利用他们的振幅均值作为刀具运行状态的信息指标，建立特征矩阵，通过基于核主成分分析状态子空间构造方法构造正常状态和当前状态的特征矩阵的子空间，计算他们子空间主夹角并将其作为刀具的可靠度。该方法不基于大样本条件，完全适用于小样本失效数据的刀具，尤其对于造价昂贵且特制的刀具可靠性的评估，且评估结果准确。

主权项

一种基于EMD分解的刀具运行状态的可靠性评估方法，其特征在于：采用以下步骤：步骤1：采集同一类型刀具在运行过程中三个时间段的若干种状态信号，三个时间段分别对应刀具的初期磨损、正常磨损和严重磨损；对各种状态信号分别按照如下方法进行处理，得到各种状态信号各自的与磨损相关的IMF分量：步骤1.1：采用小波阈值去噪方法对采集的信号s_d(t)进行处理，得到阈值去噪后的估计信号x_d(t)；d取1，2，3，分别对应初期磨损、正常磨损和严重磨损三个时间段；步骤1.2：对信号x_d(t)进行EMD分解：确定信号x_d(t)所有的极大值点与极小值点，分别拟合极大值点以及极小值点，得到信号x_d(t)的上包络线和下包络线；计算得到上包络线和下包络线的平均曲线；步骤1.3：根据步骤1.2得到的平均曲线，采用筛分原理将信号x_d(t)分解并得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES：$x_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}\left(t\right)+r_{n_d}\left(t\right)$其中为第i个本征模函数，为残余函数，n为本征模函数的个数；步骤1.4：分别计算步骤1.3得到的每个本征模函数的振幅均值$\stackrel{‾}{E_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{f_{i_d}}{\Sigma }}\left|c_{i_d}\left(k\right)\right|}{f_{i_d}}$其中为第i个本征模函数的采样点个数，表示第i个本征模函数的第k个分量；步骤1.5：利用本征模函数的振幅均值对本征模函数进行差值筛选：提取同时满足公式和的本征模函数，作为对应该状态信号的与磨损相关的IMF分量；步骤2：由步骤1中若干种状态信号在初期磨损时间段采集的信号，对应提取每种信号的K个与磨损相关的IMF分量，采用提取的IMF分量的振幅均值建立该类型刀具的正常运行状态下的标准特征矩阵X_标准；所述标准特征矩阵X_标准的行数为状态信号的种类数，列数为K，矩阵元素X_标准pq表示提取的第p种信号K个与磨损相关的IMF分量中的第q个IMF分量的振幅均值；步骤3：根据步骤1得到的若干种信号各自的与磨损相关的IMF分量，以及步骤2建立的标准特征矩阵X_标准对待评估的刀具进行可靠性评估：步骤3.1：采集待评估刀具的若干种待评估状态信号，并对每种待评估状态信号进行如下处理：步骤3.1.1：采用小波阈值去噪方法对采集的待评估状态信号进行处理，得到阈值去噪后的待评估估计信号；步骤3.1.2：对待评估估计信号进行EMD分解；并采用筛分原理将待评估估计信号分解得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES；步骤3.1.3：根据步骤3.1.2得到的待评估估计信号的有限个本征模函数IMF，计算其中与磨损相关的IMF分量的振幅均值；步骤3.2：根据步骤1确定的若干种状态信号各自与磨损相关的IMF分量，对应分别提取每种待评估状态信号的K个与磨损相关的IMF分量，采用提取的IMF分量的振幅均值建立当前状态特征矩阵X_当前；所述当前状态特征矩阵X_当前的行数为状态信号的种类数，列数为K，矩阵元素X_当前pq表示提取的第p种待评估状态信号的K个与磨损相关的IMF分量中的第q个IMF分量的振幅均值；步骤3.3：将标准特征矩阵X_标准和当前状态特征矩阵X_当前归一化处理，利用基于核主成分分析状态子空间构造方法，构造归一化处理后的标准特征矩阵的状态子空间S_标准以及归一化处理后的当前状态特征矩阵的状态子空间S_当前；步骤3.4：计算S_标准与S_当前的内积对矩阵W进行奇异值分解得到特征值y₁,y₂,…，y_b，将每个特征值的反余弦值作为对应的主夹角θ_g＝arccos(y_g)，其中g＝1，2，3，…，b，得到主夹角矢量θ＝(θ₁,θ₂…θ_b)，计算主夹角矢量的最小元素值的余弦值为待评估刀具的可靠度H＝cos[min(θ)]。