一种图像快速保边滤波方法

摘要

本发明公开一种图像处理技术领域的图像快速保边滤波方法，首先对滤波器采用设定的核函数；然后用FastBoxFilter对滤波过程进行加速，使得其计算时间复杂度为O(1)，最后得到滤波结果；所述设定的核函数具有四点性质：在滤波模板内积分和为1、具有保边滤波的性质、可用FastBoxFilter加速计算使得计算复杂度为O(1)、可调节参数获得不同滤波效果。整个方法的时间复杂为O(1)，即与滤波核大小无关，且能达到与双边滤波相当的效果，并且结果证明其不会出现边缘人造物和光晕现象。

主权项

1.一种图像快速保边滤波方法，其特征在于具体为：首先对滤波器采用设定的核函数；然后用FastBoxFilter对滤波过程进行加速，使得其计算时间复杂度为O(1)，最后得到滤波结果；所述设定的核函数为：$w_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\left|W\right|}[1+\frac{(I_i-{\mu }_i)(I_j-{\mu }_i)}{{\sigma }_i^2+ϵ}]$其中I_i为模板W中心处的像素，I_j为以I_i为中心、r为半径的模板W里的任一像素，μ_i为以I_i为中心、r为半径的模板W中像素的均值，为模板W中像素的方差，|W|为模板W的面积，ε为大于0的调整参数；所述用FastBoxFilter对滤波过程进行加速，使得其计算时间复杂度为O(1)，是指：(1)计算FastBoxFilter(I,r)，FastBoxFilter(I.*I,r)的结果，其中I.*I是指图像I每一个对应像素值的平方所得到的矩阵；(2)计算均值矩阵和方差矩阵1.μ=FastBoxFilter(I,r)/(2r+1)²2.σ²=FastBoxFilter(I.*I,r)/(2r+1)²-μ.*μ(3)根据下式计算输出图像QQ=μ+(σ².*(I-μ))./(σ²+ε)其中A.*B表示A，B矩阵对应位置元素相乘得到的矩阵，A./B表示A，B矩阵对应位置元素相除得到的矩阵；对图像采用半径为r的FastBoxFilter滤波，其中：1)计算图像的累积和矩阵T；2)设输出图像为Q，则将输出图像坐标为(i,j)的元素Q(i,j)用T(i+r,j+r),T(i-r,j+r),T(i+r,j-r),T(i-r,j-r)来计算，计算公式为：Q(i,j)=T(i+r,j+r)-T(i-r,j+r)-T(i+r,j-r)+T(i-r,j-r)设对图像I，I为矩阵，运用半径为r的FastBoxFilter得到的结果矩阵表示为FastBoxFilter(I,r)。