天线反射面拟合方法

摘要

天线反射面拟合方法，包括下列步骤：1)将抛物面视为刚体，在标准坐标系和测量坐标系下，以在标准坐标系下的原点作为参考点，用旋转运动加上平移运动来描述抛物面位置和方位的变化，选择转角(a，b)、平移(Dx，Dy，Dz)和抛物面焦距f作为刚体拟合参数，进行拟合参数初值输入；2)导入抛物面上测量点的测量数据；3)将抛物面方程写成向量的形式，将测量坐标系下测量点坐标转换到标准坐标系下，求出测量点转换到标准坐标系下的方程，将转换到标准坐标系的测量点带入抛物面标准方程进行比较，求得误差方程，对误差方程进行线性化，利用非线性最小二乘原理求出参数值，得到最佳抛物面方程。

主权项

1.天线反射面拟合方法，其特征是，该方法包括下列步骤： 1）将抛物面视为刚体，在标准坐标系o x y z和测量坐标系o′x′y＇z′下，以在标准坐标系下的原点作为参考点，用旋转运动加上平移运动来描述抛物面位置和方位的变化，抛物面的姿态被认为是标准坐标系、变形点与最佳拟合抛物面上对应的点绕测量坐标系原点O＇的定点转动和沿三个坐标轴方向的平移运动的结果，设绕x＇,y＇,z＇轴的转角分别为α，β和γ，平移量为ΔX(Δx,Δy,Δz)，取γ为常数零，选择转角α，β、平移Δx,Δy,Δz和抛物面焦距f六个参数作为刚体拟合参数，进行拟合参数初值输入； 2）导入抛物面上测量点的测量数据； 3）将抛物面方程v_i＝x²+y²-4fy写成矩阵式的标准方程v_i＝X^TΛX-[0 0 4f]X，式中X为[x y z]^T，将测量坐标系下测量点坐标转换到标准坐标系下，求出测量点转换到标准坐标系下的抛物面标准方程[R^T(X′-ΔX)]^TΛ[R^T(X′-ΔX)]=[0 0 4f]*[R^T*(X′-ΔX)]，将转换到标准坐标系的测量点带入抛物面标准方程进行比较，求得误差方程，对误差方程进行线性化，利用非线性最小二乘原理求出参数值，得到最佳抛物面方程； 所述“将转换到标准坐标系的测量点带入抛物面标准方程进行比较，求得误差方程”具体包括下列步骤： 31）应用刚体位移法列出误差方程： v_i[R^T*(X'-ΔX)]^TΛ[R^T*(X′-ΔX)]-[0 0 4f]*[R^T*(X'-ΔX)]；测量坐标系下的坐标值为： X'=R*X+ΔX                                                (4) 式中：X'=[x'，y',z']^T，X=[x,y,z]^T，R为方向余弦矩阵； 32）根据组成法方程组计算参数值；式中：33）计算参数误差平方和； 34）如果参数误差平方和小于限定值，输出数据，得到最佳拟合抛物面方程；否则，根据参数误差值计算参数，重复进行步骤31）。