| 主权项 |
1.一种快速高效的非规则低密度奇偶校验码优化设计方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：步骤1、约束条件与搜索空间确定：根据度数分布对定义，须满足如下归一化约束：<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE001.GIF" wi="194" he="38" /><img file="996111DEST_PATH_IMAGE002.GIF" wi="194" he="39" />（1）其中，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE003.GIF" wi="17" he="21" />和<img file="474234DEST_PATH_IMAGE004.GIF" wi="18" he="21" />分别为属于度数为<img file="630409DEST_PATH_IMAGE006.GIF" wi="9" he="15" />的变量节点和校验节点的边所占的比例，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE007.GIF" wi="30" he="20" />和<img file="302830DEST_PATH_IMAGE008.GIF" wi="30" he="20" />则分别为最大的变量节点和校验节点度数；按照设计所需的码率<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE009.GIF" wi="14" he="15" />，须满足如下的码率约束条件：<img file="973983DEST_PATH_IMAGE010.GIF" wi="125" he="39" />（2）采用公式（3）的收敛校验节点度分布，可确定搜索空间的维度为<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE011.GIF" wi="74" he="20" />；<img file="524306DEST_PATH_IMAGE012.GIF" wi="210" he="22" />（3）步骤2、初始化：设定初始噪声水平为<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE013.GIF" wi="50" he="21" />；随机生成<img file="410354DEST_PATH_IMAGE014.GIF" wi="58" he="16" />个<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE015.GIF" wi="18" he="16" />代参数向量：<img file="689894DEST_PATH_IMAGE016.GIF" wi="269" he="22" />（4）其中，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE017.GIF" wi="181" he="58" />（5）而<img file="661393DEST_PATH_IMAGE018.GIF" wi="14" he="21" />为<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE019.GIF" wi="16" he="15" />个一致分布的随机数；步骤3、一维密度演进：对于每一参数向量<img file="484248DEST_PATH_IMAGE020.GIF" wi="29" he="21" />，利用公式（6）～公式（8）计算生成对应的校验节点度数分布：<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE021.GIF" wi="192" he="76" />（6）<img file="677332DEST_PATH_IMAGE022.GIF" wi="203" he="55" />（7）<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE023.GIF" wi="142" he="42" />（8）其中，<img file="691556DEST_PATH_IMAGE024.GIF" wi="65" he="25" />为“向下取整”函数，即取不大于<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE025.GIF" wi="20" he="22" />的最大整数；对于每一参数向量<img file="648885DEST_PATH_IMAGE020.GIF" wi="29" he="21" />及其对应的校验节点度数分布，利用公式（9）进行<img file="711650DEST_PATH_IMAGE026.GIF" wi="22" he="20" />次迭代计算，并记录最终均值<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE027.GIF" wi="85" he="23" />：<img file="759241DEST_PATH_IMAGE028.GIF" wi="285" he="49" />（9）其中，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE029.GIF" wi="65" he="38" />,<img file="445830DEST_PATH_IMAGE030.GIF" wi="54" he="26" />（10）<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE031.GIF" wi="209" he="62" />（11）标记具有最大最终均值的向量为最优向量<img file="391921DEST_PATH_IMAGE032.GIF" wi="40" he="21" />；步骤4、突变：对于<img file="445328DEST_PATH_IMAGE015.GIF" wi="18" he="16" />中每一参数向量<img file="596692DEST_PATH_IMAGE020.GIF" wi="29" he="21" />，利用公式（12）生成突变参数向量<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE033.GIF" wi="32" he="21" />：<img file="952718DEST_PATH_IMAGE034.GIF" wi="234" he="22" />（12）其中，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE035.GIF" wi="157" he="20" />为不同于索引<img file="307476DEST_PATH_IMAGE006.GIF" wi="9" he="15" />的4个彼此不相同的随机索引，同时由该4个随机索引生成的<img file="490807DEST_PATH_IMAGE033.GIF" wi="32" he="21" />必须满足公式（1）的约束条件；设定因子<img file="247410DEST_PATH_IMAGE036.GIF" wi="54" he="16" />；步骤5、交叉：利用<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE037.GIF" wi="28" he="16" />个<img file="774337DEST_PATH_IMAGE015.GIF" wi="18" he="16" />代参数向量<img file="131238DEST_PATH_IMAGE032.GIF" wi="40" he="21" />和对应的突变参数向量<img file="526448DEST_PATH_IMAGE033.GIF" wi="32" he="21" />，按公式（13）生成<img file="137557DEST_PATH_IMAGE037.GIF" wi="28" he="16" />个备选参数向量<img file="38648DEST_PATH_IMAGE038.GIF" wi="211" he="22" />：<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE039.GIF" wi="300" he="44" />（13）其中，<img file="682513DEST_PATH_IMAGE040.GIF" wi="71" he="20" />是一致分布的随机数生成函数的第<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE041.GIF" wi="13" he="17" />次取值，<img file="678151DEST_PATH_IMAGE042.GIF" wi="134" he="20" />是一个随机选择的索引，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE043.GIF" wi="58" he="18" />是一个交叉常量，设为0.1；对于每一备选向量<img file="222396DEST_PATH_IMAGE044.GIF" wi="33" he="21" />，执行公式（5）的归一化操作；步骤6、选择：对于每一备选参数向量<img file="792923DEST_PATH_IMAGE044.GIF" wi="33" he="21" />，按照步骤3进行<img file="343990DEST_PATH_IMAGE026.GIF" wi="22" he="20" />次一维密度演进，并记录对应的最终均值<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE045.GIF" wi="37" he="21" />，并根据公式（14）选出<img file="159631DEST_PATH_IMAGE037.GIF" wi="28" he="16" />个<img file="745333DEST_PATH_IMAGE046.GIF" wi="21" he="21" /><img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE047.GIF" wi="30" he="16" />代参数向量：<img file="286429DEST_PATH_IMAGE048.GIF" wi="249" he="41" />（14）标记其中具有最大最后均值的向量为最优向量<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE049.GIF" wi="44" he="21" />；步骤7、停止准则：令<img file="341104DEST_PATH_IMAGE050.GIF" wi="72" he="21" />，<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE051.GIF" wi="71" he="18" />；如果最优向量<img file="255708DEST_PATH_IMAGE052.GIF" wi="92" he="21" />的均值<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE053.GIF" wi="109" he="21" />小于参数<img file="508966DEST_PATH_IMAGE054.GIF" wi="27" he="20" />则转到步骤4；否则小幅度增加噪声水平并转到步骤3；当<img file="109711DEST_PATH_IMAGE046.GIF" wi="21" he="21" />增加到某一值时，如果经过很长的运算时间<img file="2013100919026100001DEST_PATH_IMAGE055.GIF" wi="46" he="21" />仍无法到达<img file="949885DEST_PATH_IMAGE054.GIF" wi="27" he="20" />，则优化过程停止；最后，选取在最高可能噪声水平下其最终均值大于或等于<img file="356595DEST_PATH_IMAGE054.GIF" wi="27" he="20" />的最优参数向量为全局最优向量，其所代表的非规则低密度奇偶校验码集即为所设计的最优码集。 |
