电力变压器铁心柱截面的优化设计方法

摘要

本发明公开了一种电力变压器铁心柱截面的优化设计方法，针对电力变压器铁心柱截面构造，先对其建立数学模型进行初始优化设计；接着，对其模型进行编程求解；然后，在求解结果的基础上对其进行进一步的优化设计；最后，在进一步优化设计的基础上，考虑其散热性进行油道设计，给出最终的优化设计实施方案。本发明具有能使电力变压器铁心柱截面构造设计更为合理、有效，使其有效截面积更优、优化效果更好、利用率更高、铁心制造成本更低、减少能量损耗更多、散热性更好、实用性更强等优点。

主权项

1.电力变压器铁心柱截面的优化设计方法，其特征在于，按以下步骤进行：1)对其进行初始优化设计，建立其数学模型的目标函数因为铁心柱的有效截面越大，节省材料越多，能量损耗越少，则其目标函数为铁心柱的有效截面积最大，即为：$\max S=k\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i{y}_i---\left(1\right)$S表示铁心柱的有效截面积，k表示叠片系数，x_i(i＝1，2……n)表示第i级硅钢片的宽度，y_i表示第i级硅钢片的厚度，n表示级数。2)建立数学模型的约束条件①由于硅钢片的宽度一般取为5的倍数，则有：x_i＝5×lx(i)，lx(i)为整数(2)②图1是铁心柱截面示意图，最中间部分为第1级，依次向上为第2、3、4……级的上半部分，依次向下为第2、3、4……级的下半部分，由勾股定理知，第i级宽度的一半的平方与第1级到第i级的厚度的一半的平方之和，小于等于铁心柱外接圆半径的平方，于是有约束：(d表示直径)${\left(\frac{x_i}{2}\right)}^2+{\left(\underset{j=1}{\overset{i}{\Sigma }}\frac{y_j}{2}\right)}^2\le {\left(\frac{d}{2}\right)}^2---\left(3\right)$③由于一般要求第一级的厚度最小为26毫米，硅钢片的宽度最小为20毫米，则有：y₁≥26，x_n≥20  (4)④因为第i级的宽度比第i+1级的宽度大，则有：x_i＞x_i+1        (5)⑤由于硅钢片的最大宽度和硅钢片的总厚度不可能大于铁心柱外接圆的直径，则有：$x_1<d,\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i<d---\left(6\right)$⑥由制造工艺要求限制，一般情况下铁心柱级数的选择采用由工程实践经验得出的铁心柱的级数参照原则选取，其原则为：铁心柱直径在80-195mm，要求级数为5-7级；铁心柱直径在200-265mm，要求级数为8-10级；铁心柱直径在270-390mm，要求级数为11级；铁心柱直径在400-740mm，要求级数为12-14级；铁心柱直径在760mm以上，要求级数为15级以上。则有：$n\left\{\begin{array}{cc}5\le n\le 7& d\in \left[\mathrm{80,195}\right]\\ 8\le n\le 10& d\in \left[\mathrm{200,265}\right]\\ n=11& d\in \left[\mathrm{270,390}\right]\\ 12\le n\le 14& d\in \left[\mathrm{400,740}\right]\\ n\ge 15& d\in [760,\infty )\end{array}\right.---\left(7\right)$3)建立数学模型进行初始优化设计将上面的步骤(1)中数学模型的目标函数和(2)中的约束条件组合在一起，可建立起如下非线性混合整数规划模型：$\max S=k\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i{y}_i$4)对初始优化设计的数学模型进行编程求解利用lingo优化软件编程求解上述数学规划问题便可得出其铁心柱几何截面积的最大值、铁心柱有效截面积的最大值、对应的铁心柱截面的级数和各级的宽度和厚度。5)在初始优化设计的求解结果基础上对其进行进一步的优化设计对于以上初始优化设计的求解结果，由于其求解出的只是局部最优解，对此可利用邻域搜寻法对其进行进一步地寻求更优解。该方法的思想为：在求解出的局部最优解的基础上，先对其各级宽度x_i定义其移动邻域；然后在x_i的移动邻域内根据目标要求进行邻域搜寻，选出一个“最好移动”，使得其优于现在的可行解；随后再以此作为下次搜寻的初始点，再对其进行更优的搜寻；这样直到对每个移动邻域内的所有点进行搜寻完为止，最后再选出搜寻出的最优解。这可以利用数学软件Mathematica对其进行编程求解得到其更优解。6)在进一步优化设计的基础上，考虑其散热性进行油道设计，给出最终的优化设计实施方案在进一步优化设计后还应考虑其散热性。因为铜导线在电流流过时会发热造成功率损耗(简称为铜损)；铁心在磁力线通过时也会发热造成功率损耗(简称为铁损)。对此，为了改善铁心内部的散热，铁心柱直径为380毫米以上时须设置冷却油道。简单地说，就是在某些相邻阶梯形之间留下6毫米厚的水平空隙，空隙里充满油，变压器工作时油上下循环带走铁心里的热量。具体油道数一般按工程实践经验得出的参照原则选取，其原则为：铁心柱直径为380-410mm时，半圆中6mm油道个数为0；铁心柱直径为420-500mm时，半圆中6mm油道个数为1；铁心柱直径为510-690mm时，半圆中6mm油道个数为2；铁心柱直径为700-840mm时，半圆中6mm油道个数为3。同时，油道的位置应使其分割的相邻两部分铁心柱截面积近似相等。对此，可以对其进行油道约束，然后利用C语言编程求解，便可以给出最终的优化设计实施方案。