一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法

摘要

本发明涉及一种地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)高精度聚焦方法，属于雷达信号处理技术领域。考虑了“Stop-and-Go”假设的误差，并将其应用于算法的推导过程中；针对经典低轨合成孔径雷达(LEO SAR)算法不能处理等效直线模型不成立的问题，采用范数进行斜距的表达，并进行了高精度的逼近。本发明成像精度高，适合于超长的合成孔径时间下的成像，可以克服大的距离徙动，也克服了等效直线模型的局限性，解决了LEO SAR成像算法不能处理“Stop-and-Go”假设的问题。

主权项

1.一种地球同步轨道合成孔径雷达高精度聚焦方法，其特征在于步骤为：1)对GEO SAR建立精确斜距模型并由此得到GEO SAR的信号模型，也即GEO SAR的回波数据，GEO SAR的信号模型的表达式为$s(t_r,\mathrm{nT})=\sigma ·a_r\left(\frac{t_r-2·r_n/c}{T_p}\right)·a_n\left(\mathrm{nT}\right)·\exp [j·\pi ·\beta ·{(t_r-\frac{2·r_n}{c})}^2]·\exp (-j·\frac{4·\pi ·r_n}{\lambda })$其中，t_r为距离向快时间，nT为方位向慢时间，σ为目标后向散射系数，a_r(·)分别为距离向包络函数，a_n(·)为方位向包络函数，由天线方向图决定；T_p为雷达脉宽，c为光速，β为距离向频率，λ为雷达波长，r_n为GEO SAR精确的单程斜距历程，表达式为$r_n=\left|\right|{\overrightarrow{r}}_{\mathrm{gn}}-{\overrightarrow{r}}_{\mathrm{sn}}\left|\right|+{\mathrm{\Delta r}}_n$其中，分别是卫星和目标在nT时刻的位置矢量，Δr_n是由“Stop-and-Go”假设引入的误差，Δr_n的表达式为$\Delta r_n=\frac{({\overrightarrow{v}}_{\mathrm{sn}}-{\overrightarrow{v}}_{\mathrm{gn}})·{({\overrightarrow{r}}_{\mathrm{sn}}-{\overrightarrow{r}}_{\mathrm{gn}})}^T}{c}$其中和分别为卫星和目标在nT时刻的速度矢量；对r_n进行泰勒展开得到r_n＝(r+Δr)+(k₁+Δk₁)·(nT)+(k₂+Δk₂)·(nT)²+(k₃+Δk₃)·(nT)³+k₄·(nT)⁴+…其中r、k₁～k₄为的0～4阶泰勒展开系数，而Δr、Δk₁～Δk₃为Δr_n的0～3阶泰勒展开系数；2)对步骤1)生成的GEO SAR回波数据进行距离向FFT运算，然后在距离频域进行距离向压缩，其过程为：对步骤1)中建立的回波进行距离向FFT运算，得到回波在距离频域方位时域的表达式$s(f_r,\mathrm{nT})=\sigma ·A_r\left(f_r\right)·a_n\left(\mathrm{nT}\right)·\exp ·(-j·\pi ·\frac{f_r^2}{\beta })·\exp [-j·\frac{4·\pi ·r_n}{c}·(f_r+f_c)]$其中，f_r为距离向频率，A_r(f_r)为距离向包络函数FFT后的表达式，f_c为雷达中心频率；在距离频域方位时域对回波进行距离向匹配滤波，得到距离向匹配滤波函数$H_1=\exp (j·\pi ·\frac{f_r^2}{\beta })$经过距离向匹配滤波后，回波在距离频域方位时域的表达式变为$s(f_r,\mathrm{nT})=\sigma ·A_r\left(f_r\right)·a_n\left(\mathrm{nT}\right)·\exp [-j·\frac{4·\pi ·r_n}{c}·(f_r+f_c)];$3)对步骤2)经过距离向匹配滤波后的回波进行方位向FFT运算，得到回波的二维频域表达式，为$s(f_r,f_a)=\sigma ·A_r\left(f_r\right)·A_a\left(f_a\right)·$$\exp \{j·2·\pi ·\left[\begin{array}{c}-\frac{2·(f_r+f_c)}{c}·(r+\mathrm{\Delta r})\\ +\frac{1}{4·(k_2+\Delta k_2)}·\left(\frac{c}{2·(f_r+f_c)}\right)·{[f_a+\frac{2·(k_1+\Delta k_1)·(f_r+f_c)}{c}]}^2\\ +\frac{k_3+\Delta k_3}{8·{(k_2+\Delta k_2)}^3}·{\left(\frac{c}{2·(f_r+f_c)}\right)}^2·{[f_a+\frac{2·(k_1+\Delta k_1)·(f_r+f_c)}{c}]}^3\\ +\frac{9·{(k_3+\Delta k_3)}^2-4·(k_2+\Delta k_2)·k_4}{64·{(k_2+\Delta k_2)}^5}·{\left(\frac{c}{2·(f_r+f_c)}\right)}^3·{[f_a+\frac{2·(k_1+\Delta k_1)·(f_r+f_c)}{c}]}^4\end{array}\right]\}$其中，f_a为方位向频率；4)对经步骤3)处理后的回波进行距离徙动校正和二次距离压缩，其中对回波进行距离徙动校正过程中的距离徙动校正函数为H₂＝exp(-j·φ₁(f_r，f_a))上式中${\phi }_1(f_r,f_a)=2·\pi ·f_r·\left[\begin{array}{c}\frac{1}{4·(k_{20}+\Delta k_{20})}·(\frac{2·{(k_{10}+\Delta k_{10})}^2}{c}-\frac{c}{2f_c^2}·f_a^2)+\\ \frac{k_{30}+\Delta k_{30}}{8·{(k_{20}+\Delta k_{20})}^3}·(\frac{2·{(k_{10}+\Delta k_{10})}^3}{c}-\frac{3·(k_{10}+\Delta k_{10})·c}{2f_c^2}·f_a^2-\frac{c^2}{2f_c^3}·f_a^3)+\\ \frac{9·{(k_{30}+\Delta k_{30})}^2-4·(k_{20}+\Delta k_{20})·k_{40}}{64·{(k_{20}+\Delta k_{20})}^5}·\left(\begin{array}{c}\frac{2·{(k_{10}+\Delta k_{10})}^4}{c}-\frac{3·{(k_{10}+\Delta k_{10})}^2·c}{f_c^2}{f}_a^2\\ -\frac{2·(k_{10}+\Delta k_{10})·c^2}{f_c^3}·f_a^3-\frac{3·c^3}{8·f_c^4}·f_a^4\end{array}\right)\end{array}\right]$对回波进行二次距离压缩过程中的二次距离压缩函数为H₃＝exp(-j·φ₂(f_r，f_a))上式中其中k₁₀～k₄₀、Δk₁₀～Δk₃₀是在参考点处的精确斜距展开的系数；5)对经步骤4)处理后的回波进行距离向IFFT运算，并在距离多普勒域对对其进行方位向压缩和残留相位补偿，其中方位向压缩过程中的压缩函数为H₄＝exp(-j·φ₃(f_a))其中${\phi }_3\left(f_a\right)=\frac{\pi }{2·(k_2+\Delta k_2)}·(2·(k_1+\Delta k_1)·f_a+\frac{\lambda }{2}·f_a^2)+$$\frac{\pi ·(k_3+\Delta k_3)}{4·{(k_2+\Delta k_2)}^3}·(3·{(k_1+\Delta k_1)}^2·f_a+\frac{3·\lambda ·(k_1+\Delta k_1)}{2}·f_a^2+\frac{{\lambda }^2}{4}·f_a^3)+$$\pi ·\frac{9·{(k_3+\Delta k_3)}^2-4·(k_2+\Delta k_2)·k_4}{32·{(k_2+\Delta k_2)}^5}·\left(\begin{array}{c}4·{(k_1+\Delta k_1)}^3·f_a+3·\lambda ·{(k_1+\Delta k_1)}^2·f_a^2\\ +(k_1+\Delta k_1)·{\lambda }^2·f_a^3+\frac{{\lambda }^3}{8}{f}_a^4\end{array}\right)$残留相位补偿过程中的残留相位函数为H₅＝exp(-j·φ₄(f_a))其中${\phi }_4=2\pi \begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}-\frac{2f_c}{c}(r_0+\Delta r_0)+\frac{\lambda ·{(k_1+{\mathrm{\Delta k}}_1)}^2}{8·(k_2+\Delta k_2)}+\frac{\lambda ·(k_3+\Delta k_3)·{(k_1+\Delta k_1)}^3}{16·{(k_2+{\mathrm{\Delta k}}_2)}^3}\\ +\frac{9·{(k_3+{\mathrm{\Delta k}}_3)}^2-4·(k_2+{\mathrm{\Delta k}}_2)·k_4}{128·{(k_2+{\mathrm{\Delta k}}_2)}^5}·{(k_1+{\mathrm{\Delta k}}_1)}^3·\lambda \end{array}\right];\end{array}$6)对经步骤5)处理后的回波进行方位向IFFT运算，得到聚焦好的目标图像。