一种面向空间形状和误差范围的退化模型一致性检验方法

摘要

一种面向空间形状和误差范围的退化模型一致性检验方法，步骤如下：一：选取产品的退化模型；二：分析处理试验数据，该试验数据为恒定应力水平下m个产品的性能参数与时间的m个数据序列{y_i(t),t=1,2,…,N,i=1,2,…,m}；三：根据试验数据的应力水平和退化模型，得到该应力水平下产品退化模型的仿真试验数据序列，即{x(t),t=1,2,…,N}；四：基于正态总体的误差范围一致性检验；五：基于灰色关联的空间形状相似性一致性检验；六：退化模型同时满足基于正态总体的误差范围一致性检验和基于灰色关联的空间形状相似性一致性检验，认为该退化模型通过一致性检验；反之，认为不通过一致性检验。本发明弥补了现有方法中只考虑模型误差范围的局限性,方法简便，适用范围广。

主权项

一种面向空间形状和误差范围的退化模型一致性检验方法，其特征在于：其步骤如下：步骤一：选取产品的退化模型，该退化模型表征性能参数ΔD与环境应力S和时间t的关系，其函数形式表示为ΔD＝f(S,t)；步骤二：分析处理试验数据，该试验数据为恒定应力水平下m个产品的性能参数与时间的m个数据序列{y_i(t),t＝1,2,…,N,i＝1,2,…,m}；a.计算试验数据序列中m个样本在各时间点的均值公式如下：b.计算试验数据序列中m个样本在各时间点的方差公式如下：其中，在本步骤中所述的“m个产品”、“m个数据序列”、“m个样本”中的m是同一的，以及在后续步骤里出现的m均是同一的；步骤三：根据试验数据的应力水平和退化模型，得到该应力水平下产品退化模型的仿真试验数据序列，即该应力水平下产品的性能参数与时间关系的数据序列{x(t),t＝1,2,…,N}；步骤四：基于正态总体的误差范围一致性检验，通过如下步骤实现：a.计算试验数据序列中m个样本在各时间点的标准差公式如下：b.给定置信水平1‑α和m个样本下，查“t分布表”得到t分布下的c.计算试验数据序列中在各时间点下的置信区间，公式如下：d.若仿真试验数据序列{x(t),t＝1,2,…,N}每个时刻点的数据有95％落在置信区间内，则认为通过基于正态总体的误差范围一致性检验，说明这两个时间序列在置信水平1‑α下具有动态一致性；反之，认为不通过；步骤五：基于灰色关联的空间形状相似性一致性检验，通过如下步骤实现：a.将仿真试验数据序列各时间点的数据进行初值化处理得x'(t)，公式如下：x'(t)＝f(x(t))＝x(t)/x(t₀)，其中，t₀为第一个时间点；b.将试验数据序列中m个样本各时间点的数据进行初值化处理得y′_i(t),i＝1,2,…,m，公式如下：y′_i(t)＝f(y_i(t))＝y_i(t)/y_i(t₀)，其中，t₀为第一个时间点；c.将试验数据序列中m个样本各时间点的均值进行初值化处理得公式如下：其中，t₀为第一个时间点；d.经过初值化处理后，计算试验数据序列m个样本中每一个样本各时间点的数据与相应的仿真试验数据序列各时间点的数据之间的绝对差值Δ_i(t)，公式如下：Δ_i(t)＝|x'(t)‑y′_i(t)|,i＝1,2,…,m；e.经过初值化处理后，计算试验数据序列中m个样本各时间点的均值与相应的仿真试验数据序列各时间点的数据之间的绝对差值Δ_平均(t)，公式如下：f.在步骤d和e中求得的所有绝对差值Δ_i(t)与Δ_平均(t)中，找出最大值和最小值，即求得两极最大值Δ_i(t)_max与最小值Δ_i(t)_min，公式如下：g.计算m个样本中每一个样本与仿真样本各时间点的关联系数γ_i(t)，公式如下：其中，ξ为分辨系数，且ξ∈(0,1)，ξ常取0.5；h.计算m个样本各时间点的均值与仿真数据的关联系数γ_平均(t)，公式如下：i.计算m个样本中每一个样本与仿真样本的关联度γ(i)，公式如下：j.计算m个样本的均值与仿真样本的关联度γ(平均)，公式如下：k.根据步骤j求出的关联度大小确定模型曲线之间的相似度，若求出的关联度均在0.7以上，但允许由于产品性能参数呈现波动性变化规律且变化明显较小造成的个别样本与仿真样本的关联度略小于0.7，但是m个样本的均值与仿真样本的关联度在0.7以上，则认为模型通过空间形状相似性一致性检验，反之，则不通过；步骤六：退化模型同时满足基于正态总体的误差范围一致性检验和基于灰色关联的空间形状相似性一致性检验，认为该退化模型通过一致性检验；反之，认为不通过一致性检验。