非端部接触双加强型少片主副簧的副簧起作用载荷验算法

摘要

本发明涉及非端部接触双加强型少片主副簧的副簧起作用载荷验算法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片端部和根部双加强型变截面主簧的结构尺寸和弹性模量，首先确定出各片主簧的端点变形系数G_x‑Fi和一半刚度K_Mi，及第N片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD；随后根据各片主簧的一半刚度K_Mi、第N片主簧的变形系数G_x‑CD和根部平直段的厚度h₂、及主副簧间隙δ，对副簧起作用载荷进行验算。通过仿真验证可知，利用方法可得到准确、可靠的非端部接触式双加强型少片变截面主副簧的副簧起作用载荷的验算值，提高产品设计水平及车辆平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

非端部接触双加强型少片主副簧的副簧起作用载荷验算法，其中，双加强型少片变截面主簧的一半对称结构由根部平直段、根部斜线段、抛物线段、端部斜线段和端部平直段5段构成，根部斜线段和端部斜线段对主簧起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的厚度和长度；副簧触点与主簧抛物线段之间设计有一定的主副簧间隙；在主簧的各片结构参数、材料特性参数、副簧长度、主副簧间隙设计值给定情况下，对非端部接触式双加强型少片变截面主簧的副簧起作用载荷进行验算，对具体验算步骤如下：(1)各片端部和根部双加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Fi计算：根据端部和根部双加强型少片变截面主簧的一半长度L，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，根部斜线段的长度Δl₂，端部斜线段的长度Δl₁，根部斜线段的根部到主簧端点的距离l₂＝L‑l₃，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2p＝L‑l₃‑Δl₂，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,N，N为主簧片数，第i片主簧的端部斜线段的根部到主簧端点的距离l_1ip＝l₂β_i²，第i片主簧的端部斜线段的端部到主簧端点的距离l_1i＝l_1ip‑Δl₁，根部斜线段的厚度比γ，端部斜线段的厚度比μ，对各片端部和根部双加强型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Fi进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-Fi}=\frac{4\left(L^3-l_2^3\right)}{Eb}-\frac{8l_{2p}^{3/2}\left(l_{1ip}^{3/2}-l_{2p}^{3/2}\right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^3}+\frac{4l_{1i}^3}{{\mathrm{Eb\gamma }}^3{\beta }_i^3{\mu }^3}+\frac{6{\mathrm{\Delta l}}_2\left(2l_2{l}_{2p}{\gamma }^3-4l_2{l}_{2p}{\gamma }^2\ln \gamma \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^2{\left(\gamma -1\right)}^3}+\\ \frac{6{\mathrm{\Delta l}}_2\left(4l_{2p}^2\gamma -l_{2p}^2+3l_2^2{\gamma }^2-4l_2^2{\gamma }^3+l_2^2{\gamma }^4-3l_{2p}^2{\gamma }^2-2l_2{l}_{2p}\gamma +2l_2^2{\gamma }^2\ln \gamma +2l_{2p}^2{\gamma }^2\ln \gamma \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^2{\beta }_i^3{\left(\gamma -1\right)}^3}+\\ \frac{6{\mathrm{\Delta l}}_1\left(4l_{1i}^2\mu -l_{1i}^2-3l_{1i}^2{\mu }^2+3l_{1ip}^2{\mu }^2-4l_{1ip}^2{\mu }^3+l_{1ip}^2{\mu }^4+2l_{1i}^2{\mu }^2\ln \mu +2l_{1ip}^2{\mu }^2\ln \mu -2l_{1i}{l}_{1ip}\mu \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^3{\beta }_i^3{\mu }^2{\left(\mu -1\right)}^3}+\\ \frac{6{\mathrm{\Delta l}}_1\left(2l_{1i}{l}_{1ip}{\mu }^3-4l_{1i}{l}_{1ip}{\mu }^2\ln \mu \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^3{\beta }_i^3{\mu }^2{\left(\mu -1\right)}^3},i=1,2,...,N;\end{array}$(2)第N片端部和根部双加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD计算：根据端部和根部双加强型少片变截面主簧的一半长度L，宽度b，弹性模量E，根部斜线段的长度Δl₂，根部斜线段的根部到主簧端点的距离l₂，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2p，根部斜线段的厚度比γ，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对第N片端部和根部双加强型变截面主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-CD}=\frac{4L^3-6l_0{L}^2-4l_2^3+6l_0{l}_2^2}{Eb}+\frac{8l_{2p}^3+16l_{2p}^{3/2}{l}_0^{3/2}-24l_0{l}_{2p}^2}{{\mathrm{Eb\gamma }}^3}-\frac{6{\mathrm{\Delta l}}_2{l}_0\left(l_{2p}+l_2\gamma \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^2}+\\ \frac{6{\mathrm{\Delta l}}_2\left(4l_{2p}^2\gamma -l_{2p}^2+3l_2^2{\gamma }^2-4l_2^2{\gamma }^3+l_2^2{\gamma }^4-3l_{2p}^2{\gamma }^2-2l_2{l}_{2p}\gamma +2l_2^2{\gamma }^2\ln \gamma +2l_{2p}^2{\gamma }^2\ln \gamma \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^2{\left(\gamma -1\right)}^3}+\\ \frac{6{\mathrm{\Delta l}}_2\left(2l_2{l}_{2p}{\gamma }^3-4l_2{l}_{2p}{\gamma }^2\ln \gamma \right)}{{\mathrm{Eb\gamma }}^2{\left(\gamma -1\right)}^3};\end{array}$(3)各片端部和根部双加强型变截面主簧的一半刚度K_Mi计算：根据端部和根部双加强型变截面主簧的根部平直段的厚度h₂，及步骤(1)中计算得到的各片主簧的端点变形系数G_x‑Fi，对各片端部和根部双加强型变截面主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即$K_{Mi}=\frac{h_2^3}{G_{x-Fi}},i=1,2,...,N;$(4)非端部接触式端部和根部双加强型少片变截面主副簧的副簧起作用载荷P_K验算：根据端部和根部双加强型变截面主簧的根部平直段的厚度h₂，主副簧间隙δ，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，及步骤(3)中计算得到的各片主簧的一半刚度K_Mi，对非端部接触式端部和根部双加强型少片变截面主簧的副簧起作用载荷P_K进行验算，即$P_K=\frac{2h_2^3\delta \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{K}_{Mi}}{G_{x-CD}{K}_{MN}};$式中，K_MN为第N片主簧的一半刚度。