一种基于电价多状态模型的直购电大用户购电策略优化方法

摘要

本发明涉及电力市场交易领域，具体讲，涉及电力市场交易中直购电大用户的购电策略优化方法。一种基于电价多状态模型的直购电大用户购电策略优化方法，其特征在于，所述方法主要包括电价的不确定性描述、考虑电价不确定性的直购电大用户购电策略优化数学模型、基于混沌优化的直购电大用户购电策略多状态模型求解方法三个步骤。本方法充分考虑了在我国电力市场交易中电价不确定性的前提下，如何为直购电大用户提供具有参考价值的最佳购电策略，以帮助其在电力市场交易中获得最大利益。

主权项

一种基于电价多状态模型的直购电大用户购电策略优化方法，其特征在于，所述方法主要包括电价的不确定性描述、考虑电价不确定性的直购电大用户购电策略优化数学模型、基于混沌优化的直购电大用户购电策略多状态模型求解方法三个步骤，具体如下：(1)电价的不确定性描述当前大用户直购电中电价主要由三部分组成，分别为年度购电电价，月度购电电价和网上购电电价；电价可以看作一个随机变量，采用正态分布可以反映电价的不确定性,电价概率密度函数为$f\left(\beta \right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{[-\frac{{(\beta -\mu )}^2}{{2\sigma }^2}]}---\left(1\right)$式中：μ为数学期望；σ²为方差；(1.1)年度购电电价多状态模型在当前我国电力市场交易环境下，大用户直购电总电价组成中，年度购电电价概率密度可表示为$f\left({\beta }_l\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_l}{e}^{[-\frac{{({\beta }_l-{\mu }_l)}^2}{{2{\sigma }_l}^2}]}---\left(2\right)$式中：μ_l为数学期望；σ_l²为方差；设根据历史数据得出年度购电电价最高为β_lmax，最低为β_lmin，则将β_lmin到β_lmax这段电价范围均分为N_s个状态，β_ls(i)为各个状态下的电价，其对应的概率为F_ls(i)，则β_ls(i)、F_ls(i)分别为${\beta }_{\mathrm{ls}}\left(i\right)=[(i-\frac{1}{2})/N_s]·({\beta }_{l\max }-{\beta }_{l\min })---\left(3\right)$$F_{\mathrm{ls}}\left(i\right)={\int }_{[(i-1)/N_s]·({\beta }_{l\max }-{\beta }_{l\min })}^{(i/N_s)·({\beta }_{l\max }-{\beta }_{l\min })}f\left({\beta }_l\right)·{\mathrm{d\beta }}_l---\left(4\right)$式中i＝1,2,…,N_s；综上，给出年度购电电价的多状态空间为$D_{\mathrm{ls}}=\{{\beta }_{\mathrm{ls}}\left(i\right),F_{\mathrm{ls}}\left(i\right);i=\mathrm{1,2},...,N_s\}---\left(5\right)$(1.2)月度购电电价多状态模型在当前我国电力市场交易环境下，大用户直购电每月的月度购电电价互不相同，故全年存在12个不同的月度购电电价，第a月的月度购电电价概率密度可表示为：$f\left({\beta }_{\mathrm{as}}\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_{\mathrm{as}}}{e}^{[-\frac{{({\beta }_{\mathrm{as}}-{\mu }_{\mathrm{as}})}^2}{{{2\sigma }_{\mathrm{as}}}^2}]}---\left(6\right)$式中：μ_as为数学期望；σ_as²为方差；a＝1,2,…,12；因为全年存在12个不同的月度购电电价，每个月的月度购电电价又存在多种状态；所以根据历史数据得出第a月的月度购电电价最高为β_asmax，最低为β_asmin，则将β_asmin到β_asmax这段电价范围均分为N_w个状态，β_asw(j)为各个状态下的电价，其对应的概率为F_asw(j)，则β_asw(j)、F_asw(j)分别为${\beta }_{\mathrm{asw}}\left(j\right)=[(j-\frac{1}{2})/N_w]·({\beta }_{\mathrm{as}\max }-{\beta }_{\mathrm{as}\min })---\left(7\right)$$F_{\mathrm{asw}}\left(i\right)={\int }_{[(j-1)/N_w]·({\beta }_{\mathrm{as}\max }-{\beta }_{\mathrm{as}\min })}^{(j/N_w)·({\beta }_{\mathrm{as}\max }-{\beta }_{\mathrm{as}\min })}f\left({\beta }_{\mathrm{as}}\right)·{\mathrm{d\beta }}_{\mathrm{as}}---\left(8\right)$式中j＝1,2,…,N_w；a＝1,2,…,12；综上，给出第a月的月度购电电价的多状态空间为$D_{\mathrm{asw}}=\{{\beta }_{\mathrm{asw}}\left(j\right),F_{\mathrm{asw}}\left(j\right);j=\mathrm{1,2},...,N_w,a=\mathrm{0,1},...,12\}---\left(9\right)$(1.3)网上购电电价多状态模型网上购电电价为单一状态，电价定义为b，概率为1；(1.4)第a月的电价多状态空间根据多状态系统理论，第a月同时考虑年度购电电价，月度购电电价和网上购电电价的系统总状态数为M＝N_wN_s；设当第a月的年度购电电价为β_l(i)，第a月的月度购电电价为β_as(j)，第a月的网上购电电价为b时，系统的状态空间为β_az(i,j)；F_az(i,j)为该状态空间对应的概率，则其值为$F_{\mathrm{az}}(i,j)=F_{\mathrm{ls}}\left(i\right)F_{\mathrm{asw}}\left(j\right)---\left(10\right)$所以第a月的电价多状态空间可表示为$D_{\mathrm{az}}=\{{\beta }_{\mathrm{az}}(i,j),F_{\mathrm{az}}(i,j);i=\mathrm{1,2},...,N_s,j=\mathrm{1,2},...,N_w,a=\mathrm{1,2},..,12\}---\left(11\right)$(2)考虑电价不确定性的直购电大用户购电策略优化数学模型直购电大用户在制定全年购电策略时，需要确定每月按年度购电电价购入的电量q_al，按月度购电电价购入的电量q_as以及按网上购电电价购入的电量q_ab；因为各月购电电量相互独立，所以为使全年总购电成本的期望值T最小，应以第a月的购电成本的期望值T_a最小为目标函数，优化变量为每月的按年度购电电价购入电量，按月度购电电价购入电量，按网上购电电价购入电量；建立的数学模型如下$T=\underset{a=1}{\overset{12}{\Sigma }}{T}_a---\left(12\right)$$\begin{array}{c}\min T_a=\underset{i=1}{\overset{N_s}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N_w}{\Sigma }}[({\beta }_{\mathrm{ls}}\left(i\right)\times q_{\mathrm{al}}\left(k\right)+{\beta }_{\mathrm{asw}}\left(j\right)\times q_{\mathrm{as}}\left(k\right)+b\times q_{\mathrm{ab}}\left(k\right))\times F_z(i,j)];\\ k=\mathrm{0,1,2},...;a=\mathrm{1,2},...,12\end{array}---\left(13\right)$s.t.q_al(k)+q_as(k)+q_ab(k)＝Q_aq_almin≤q_al(k)≤q_almaxq_asmin≤q_as(k)≤q_asmaxq_abmin≤q_ab(k)≤q_abmax式中，第a月按年度购电电价购入电量q_al(k)，第a月按月度购电电价购入电量q_as(k)和第a月按网上购电电价购入电量q_ab(k)为第a月第k组购电量的可行解；Q_a为月份a直购电大用户总购电电量；q_almin为第a月的最少购电量；q_almax为第a月按年度购电电价购入的最大购电量；q_asmin为第a月按月度购电电价购入的最少购电量；q_asmax为第a月按月度购电电价购入的最大购电量；q_abmin为第a月按网上购电电价购入的最少购电量；q_abmax为第a月按网上购电电价购入的最大购电量；(3)基于混沌优化的直购电大用户购电策略多状态模型求解方法(3.1)求解步骤在考虑电价不确定性的直购电大用户购电策略多状态模型中，优化变量为第a月按年度购电电价购入电量，第a月按月度购电电价购入电量和第a月按网上购电电价购入电量，目标函数如式(13)，每次混沌求解之后都产生一组可行解，将可行解带入目标函数式(13)中，可以求出第a月购电电价的一个期望值，按照混沌优化算法基本步骤，可以求出一组最优解，使第a月大用户直购电电价的期望值最小，则该组解为第a月大用户直购电购电电量最优解；在对全年12个月每月的购电量运用本方法优化之后，可得到12组最优解，同时可以得到每个月的购电成本期望值，将全年每个月的购电成本期望值相加，即可得到全年总购电成本期望值；考虑Logistic映射得$\left\{\begin{array}{c}{q}_{\mathrm{al},n+1}={\mathrm{\mu q}}_{\mathrm{al},n}(1-q_{\mathrm{al},n})n,=\mathrm{0,1,2},...;q_{\mathrm{al},0}\in \left[\mathrm{0,1}\right]\\ q_{\mathrm{as},n+1}={\mathrm{\mu q}}_{\mathrm{as},n}(1-q_{\mathrm{as},n}),n=\mathrm{0,1,2},...;q_{\mathrm{as},0}\in \left[\mathrm{0,1}\right]\\ q_{\mathrm{ab},n+1}={\mathrm{\mu q}}_{\mathrm{ab},n}(1-q_{\mathrm{ab},n}),n=\mathrm{0,1,2},...;q_{\mathrm{ab},0}\in \left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right.---\left(14\right)$式中,μ为控制参量,当μ＝4时,Logistic映射是[0,1]区间上的满映射,且系统处于完全的混沌状态,我们称式(14)产生的序列为混沌变量；利用混沌变量对初值的敏感性,赋给式(14)若干差异微小的初值可得到相应的混沌变量；混沌优化方法求解考虑电价不确定性的直购电大用户购电策略多状态模型的基本步骤为Step1：算法初始化，置k＝0,k′＝0,对式(14)中的q_al,n，q_as,n，q_ab,n分别赋予初值q_al,0，q_as,0，q_ab,0,产生3个不同轨迹的混沌变量q_al,n，q_as,n，q_ab,n；Step2：将选定的混沌变量q_al,n，q_as,n，q_ab,n分别载波,使其变成混沌变量q_al(k)，q_as(k)，q_ab(k)；$\left\{\begin{array}{c}{q}_{\mathrm{al}}\left(k\right)=r_{\mathrm{al}}+s_{\mathrm{al}}{q}_{\mathrm{al},n}\\ q_{\mathrm{as}}\left(k\right)=r_{\mathrm{as}}+s_{\mathrm{as}}{q}_{\mathrm{as},n}\\ q_{\mathrm{ab}}\left(k\right)=r_{\mathrm{ab}}+s_{\mathrm{ab}}{q}_{\mathrm{ab},n}\end{array}\right.---\left(15\right)$式中r_al、r_as、r_ab、s_al、s_as、s_ab为常数,相当于放大倍数；Step3：对混沌变量按式(14)进行迭代搜索,令x(k)＝[q_al(k),q_as(k),q_ab(k)]^Τ,计算目标函数值T_a(k):令x^*＝x(0),T_a^*＝T_a(0)若T_a(k)＜T_a^*,则T_a^*＝T_a(k),x^*＝x(k)；若T_a(k)≥T_a^*,则放弃x(k)；k＝k+1；Step4：如果经过Step3的若干步搜索,T_a^*都保持不变,则按式(16)进行二次载波；反之,返回Step3；$\left\{\begin{array}{c}{q}_{\mathrm{al}}\left(k\right)={q_{\mathrm{al}}}^{*}+{\alpha }_{\mathrm{al}}{o}_{\mathrm{al},n}\\ q_{\mathrm{as}}\left(k\right)={q_{\mathrm{as}}}^{*}+{\alpha }_{\mathrm{as}}{o}_{\mathrm{as},n}\\ q_{\mathrm{ab}}\left(k\right)={q_{\mathrm{ab}}}^{*}+{\alpha }_{\mathrm{ab}}{o}_{\mathrm{ab},n}\end{array}\right.---\left(16\right)$式中o_al,n,o_as,n,o_ab,n为[‑1,1]区间的混沌变量；α_al,α_as,α_ab为调节系数；q_al^*(k),q_as^*(k),q_ab^*(k)为当前最优解；Step5：用二次载波后的混沌变量继续迭代搜索,令x(k')＝[q_al(k),q_as(k),q_ab(k)]^Τ,计算相应的性能指标T_a(k'):若T_a(k')＜T_a^*,则T_a^*＝T_a(k'),x^*＝x(k')；若T_a(k')≥T_a^*,则放弃x(k')；k'＝k'+1；Step6：如果满足终止判据则搜索结束,输出最优解x^*＝[q_al^*(k),q_as^*(k),q_ab^*(k)]^Τ,T_a^*；反之,返回Step5；(3.2)参数选取为方便计算，优化变量q_al,n，q_as,n，q_ab,n的初值均设定为0.125；对于放大倍数的选取，因式(15)中r_al、r_as、r_ab、s_al、s_as、s_ab的作用是将混沌变量载波成待优化变量,即将q_al,n，q_as,n，q_ab,n放大到实际购电量的取值范围；故对于月份a按年度购电电价电量而言令q_al,n＝0时,q_al(k)＝q_almin令q_al,n＝1时,q_al(k)＝q_almax解式(15)得$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{al}}=q_{\mathrm{al}\min }\\ s_{\mathrm{al}}=q_{\mathrm{al}\max }-q_{\mathrm{al}\min }\end{array}\right.---\left(17\right)$又因0、1为Logistic映射的不动点,q_al,0不能取0、1,由式(15)q_al(k)不会取得q_almin和q_almax为此,对式(17)进行修正得$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{al}}=q_{\mathrm{al}\min }-{ϵ}_1\\ s_{\mathrm{al}}=q_{\mathrm{al}\max }-q_{\mathrm{al}\min }+{ϵ}_2\end{array}\right.---\left(18\right)$式中ε₁，ε₂为小的正数,且ε₁<ε₂；这样,在混沌优化的求解过程(13)中,按年度购电电价购电量不等式约束式自然满足；同理，可求得按月度购电电价购电量的放大倍数为$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{as}}=q_{\mathrm{as}\min }-{ϵ}_1\\ s_{\mathrm{as}}=q_{\mathrm{as}\max }-q_{\mathrm{as}\min }+{ϵ}_2\end{array}\right.---\left(19\right)$式中ε₁，ε₂为小的正数,且ε₁<ε₂；这样,在混沌优化的求解过程(13)中,按月度购电电价购电量不等式约束式自然满足；同理，可求得按网上购电电价购电量的放大倍数为$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{ab}}=q_{\mathrm{ab}\min }-{ϵ}_1\\ s_{\mathrm{ab}}=q_{\mathrm{ab}\max }-q_{\mathrm{ab}\min }+{ϵ}_2\end{array}\right.---\left(20\right)$式中ε₁，ε₂为小的正数,且ε₁<ε₂；这样,在混沌优化的求解过程(13)中,按网上购电电价购电量不等式约束式自然满足；对于二次载波调节系数的调整，为使搜索过程能尽快达到最优解,我们考虑沿目标函数对α_i的梯度下降方向修正α_i,即$\left\{\begin{array}{c}{\alpha }_i(k^{\prime }+1)={\alpha }_i\left(k^{\prime }\right)+{\mathrm{\Delta \alpha }}_i\left(k^{\prime }\right)\\ {\mathrm{\Delta \alpha }}_i\left(k^{\prime }\right)=-{\eta }_i\mathrm{sign}\left(\frac{\partial \left(T\right)}{{\partial \alpha }_i\left(k^{\prime }\right)}\right)\end{array}\right.$$i=\mathrm{al},\mathrm{as},\mathrm{ab}---\left(21\right)$式中，η为修正系数；sign(°)为符号函数；由式(16)知,α_i决定混沌变量遍历区间的大小,而η_i决定遍历区间变化的幅度；α_i的初值α_i(0)和η_i根据经验选取,一般α_i(0)的取值在优化变量所属区间长度的1％和10％之间(对于所属区间长度较小的优化变量,α_i(0)较大；反之较小),η_i的取值应使Δα_i不超过α_i(0)的5％；当不能得到解析式形式时,可用代替。