线性调频双光束激光外差测量金属线膨胀系数的装置及方法

摘要

线性调频双光束激光外差测量金属线膨胀系数的装置及方法，涉及工程领域。本发明是为了解决现有的测量方法的测量误差大、测量精度低的问题。本发明包括线性调频激光器、第一平面反射镜、会聚透镜、薄玻璃板、第二平面反射镜、光电探测器、信号处理系统和电热炉，第二平面与薄玻璃板相互平行并等高，采用经线性调频后的激光以入射角θ₀斜入射至薄玻璃板上，光电探测器输出光电流经傅里叶变换后获得外差信号频率，获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离d，距离的变化量Δd等于待测金属杆的伸长量Δl，数显温控仪读取温度显示值，通过金属线膨胀系数公式获得金属线膨胀系数α。它可用于超精密测量、检测、加工设备和激光雷达系统中。

主权项

线性调频双光束激光外差测量金属线膨胀系数的方法，该方法是基于线性调频双光束激光外差测量金属线膨胀系数的装置实现的，所述线性调频双光束激光外差测量金属线膨胀系数的装置包括线性调频激光器(1)、第一平面反射镜(2)、会聚透镜(5)、薄玻璃板(3)、第二平面反射镜(4)、光电探测器(6)、信号处理系统(7)和电热炉(8)，线性调频激光器(1)发出的线偏振光经过第一平面反射镜(2)反射之后斜入射到薄玻璃板(3)上，经薄玻璃板(3)透射后入射至第二平面反射镜(4)，该入射光经该薄玻璃板(3)与第二平面反射镜(4)多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板(3)的透射之后汇聚至光电探测器(6)的光敏面上；光电探测器(6)的电信号输出端与信号处理系统(7)的电信号输入端连接，薄玻璃板(3)与第二平面反射镜(4)之间的距离为正实数d，第二平面反射镜(4)的非反射面中心与待测金属杆(9)的一端固定连接，所述电热炉(8)用于给待测金属杆(9)加热，所述方法包括：调节电热炉(8)的位置，使得与待测金属杆(9)固定连接的第二平面反射镜(4)的反射面与薄玻璃板(3)相互平行并等高，并使第二平面反射镜(4)的反射面与薄玻璃板(3)之间的距离d为20mm～30mm，采用电热炉(8)对待测金属杆(9)均匀加热，利用数显温控仪(10)监测电热炉(8)内部的温度，读取并记录温度显示值，获得温度变化量为ΔT，同时，线性调频激光器(1)连续采集光电探测器(6)输出的电信号，并对电信号进行处理，获得薄玻璃板和第二平面反射镜之间距离的变化量Δd，该变化量Δd等于待测金属杆的伸长量Δl，根据金属线膨胀系数公式：$\alpha =\frac{\Delta l}{l_0\Delta T}$        (公式11)获得金属线膨胀系数α，式中，l₀为待测金属杆(9)的原长；其特征在于，线性调频激光器(1)连续采集光电探测器(6)输出的电信号，并对电信号进行处理，获得薄玻璃板和第二平面反射镜之间距离的变化量Δd的过程为：经线性调频后的激光以入射角θ₀斜入射至薄玻璃板上时，入射光场为：E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+kt²)}            (公式1)其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为光场角频率，i表示虚数，到达薄玻璃板前表面的光程为L，则t‑L/c时刻到达薄玻璃板前表面的反射光场为：$E_1\left(t\right)={\alpha }_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\omega }_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\left]\right\}$       (公式2)其中，α₁＝r，r为薄玻璃板的反射率，c为光速，同一时刻经过薄玻璃板后表面反射后透射出前表面的光场为：$E_2\left(t\right)={\alpha }_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\omega }_0(t-\frac{L+2nd\cos \theta }{c})+k{(t-\frac{L+2nd\cos \theta }{c})}^2+\frac{2{\omega }_{0}nd\cos \theta }{c}\left]\right\}$  (公式3)其中，α₂＝β²r′，β为薄玻璃板的透射率，r′为平面反射镜的反射率，d为薄玻璃板和第二平面反射镜之间的距离，θ为入射光折射角，n为平板玻璃折射率，光电探测器接收到的总光场为：E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)          (公式4)则光电探测器输出的光电流为：$\begin{array}{c}I=\frac{\eta e}{h\nu }\frac{1}{Z}\underset{D}{\int \int }\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)]}^{*}ds\\ =\frac{\eta e}{2h\nu }\frac{1}{Z}\underset{D}{\int \int }[E_1^2\left(t\right)+E_2^2\left(t\right)+\left(E_1\right(t\left){E_2}^{*}\right(t)+{E_1}^{*}(t\left)E_2\right(t\left)\right)]ds\end{array}$      (公式5)其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，差频信号直流项经过低通滤波器滤除后，交流项为中频电流，整理后得到中频电流为：$I_{IF}=\frac{\eta e}{2h\nu }\frac{1}{Z}\underset{D}{\int \int }\left[\left(E_1\right(t){E_2}^{*}\right(t)+{E_1}^{*}(t\left)E_2\right(t\left)\right)]ds$         (公式6)将(公式2)和(公式3)带入(公式6)，得到：$\begin{array}{c}{I}_{IF}=\frac{\eta e}{h\nu }\frac{\pi }{Z}{E}_0^2{\alpha }_1{\alpha }_2\cos \left\{\right[{\omega }_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2]-\\ [{\omega }_0(t-\frac{L+2nd\cos \theta }{c})+k{(t-\frac{L+2nd\cos \theta }{c})}^2+\frac{2{\omega }_{0}nd\cos \theta }{c}]\}\\ =\frac{\eta e}{h\nu }\frac{\pi }{Z}{E}_0^2{\alpha }_1{\alpha }_2\cos (\frac{4knd\cos \theta }{c}t-\frac{4knd\cos \theta (L+nd\cos \theta )}{c^2})\end{array}$  (公式7)中频电流经过傅里叶变换后获得外差信号的频率为：$f_{IF}=\frac{2kndcos\theta }{\pi c}=Kd$            (公式8)光电探测器(6)输出的光电流表达式经过傅里叶变换之后获得线性调频双光束激光外差信号频谱，从频谱中得到斜入射时线性调频双光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率数值，根据两个中心频率的比值：ζ＝cosθ      (公式10)获得激光经薄玻璃板后折射角θ，根据折射定律获得入射角θ₀，再根据比例系数公式：$K=\frac{2kncos\theta }{\pi c}$     (公式9)获得K的值，当d改变时，根据公式8测出对应d的薄玻璃板和第二平面反射镜之间距离的变化量Δd。