任意密度分布复杂地质体重力场快速、高精度正演方法

摘要

本发明公开了任意密度分布复杂地质体重力场快速、高精度正演方法。本发明通过复杂地质体模型表示、棱柱体组合模型重力场计算(包括加权系数计算、二维离散卷积计算、重力场值合成)的步骤，实现了重力场正演计算在效率和精度上的统一。本发明解决了现有重力场正演方法不能同时保证计算效率和计算精度，无法满足大规模重力场三维密度反演、人机交互建模和解释的需求的问题。

主权项

任意密度分布复杂地质体重力场快速、高精度正演方法，其特征在于包含以下步骤：步骤一、复杂地质模型表示：建立包含所有目标区域的规则棱柱体模型，使得目标区域(包含起伏地形)完全嵌入在该棱柱体模型中；将该棱柱体划分成许多小棱柱体，每个小棱柱体密度为常值，不同棱柱体密度取值不同，以此刻画任意密度分布情形下复杂地质体；将位于空气部分的小棱柱体的密度值设为零，以此刻画起伏地形；步骤二、棱柱体组合模型重力场计算：步骤一中给出的棱柱体组合模型重力场其计算公式为式(1)中，(x_m,y_n,z₀)表示观测点坐标，z₀为常值；L表示z方向棱柱体剖分个数；M表示x方向棱柱体剖分个数；N表示y方向棱柱体剖分个数；(ξ_p,η_q,ζ_r)表示编号为(p,q,r)的小棱柱体几何中心坐标；ρ(ξ_p,η_q,ζ_r)表示该棱柱体的密度值；h(x_m‑ξ_p,y_n‑η_q,z₀‑ζ_r)表示加权系数；实现上式的计算，分为三个环节：首先，计算加权系数h(x_m‑ξ_p,y_n‑η_q,z₀‑ζ_r)，其计算公式为式(2)中，γ表示万有引力常数，Δx，Δy，Δz表示小棱柱体几何尺寸，arctan( )表示反余切函数运算符，log( )表示自然对数运算符；其它符号含义如下x₁＝ξ_p‑0.5Δx‑x_m，x₂＝ξ_p+0.5Δx‑x_m，y₁＝η_q‑0.5Δy‑y_n，y₂＝η_q+0.5Δy‑y_n，z₁＝ζ_r‑0.5Δz‑z₀，z₂＝ζ_r+0.5Δz‑z₀，μ_ijk＝(‑1)ⁱ(‑1)^j(‑1)^k，i＝1,2，j＝1,2，k＝1,2其次，采用二维离散卷积快速计算方法来计算一层(相对z方向而言)棱柱体组合模型重力场，其计算公式为式(3)中，表示第r层(r＝1,2,…,L)棱柱体组合模型在高度面z₀产生的重力场；(x_m,y_n,z₀)表示离散观测点坐标；最后，将各层棱柱体组合模型重力场进行累加，得到整个组合模型的重力场，即。