一种大跨桥梁结构风致振动响应的确定方法

摘要

本发明公开一种大跨桥梁结构风致振动响应的确定方法，该方法首先对实测台风过程进行不同尺度和不同平移下的连续小波变换，并以小波变换系数模的平方为元素建立小波变换结果矩阵；进而以两个不同平移因子的小波时域函数的模的平方和的乘积在全空间上的积分为元素建立系数矩阵；随后将小波变换结果矩阵除以系数矩阵获得演化谱权系数矩阵；再利用权系数矩阵对不同平移下的小波时域函数的模的平方进行加权，对所有加权结果求和得到实测台风过程的精细风谱；最后输入大跨桥梁精细有限元模型，得到桥梁的抖振响应。该方法过程简单，所得的桥梁振动响应更加符合实际情况，因此能够更可靠地应用于工程结构的抗风设计。

主权项

一种大跨桥梁结构风致振动响应的确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：第一步：根据台风过程实测风速时程，确定采样频率f和持续时间T；第二步：选取莫雷特小波为用于演化谱计算的小波基函数，计算频率间隔△f和时间间隔△t，分别为：△f＝f/400△t＝1/f第三步：计算莫雷特小波的尺度因子序列a和平移因子序列b，分别为：a＝[a₁ a₂ … a_r … a₂₀₀]b＝[b₁ b₂ … b_j … b_m]式中，m为风速时程的长度，a_r和b_j的计算公式分别为：$a_r=1/2\sqrt{2}\pi \left(\mathrm{r\Delta f}\right),r=\mathrm{1,2},...200$b_j＝j△t j＝1,2,…m第四步：计算风速时程在不同尺度和不同平移下的连续小波变换系数的模的平方|WT(a_r,b_j)|²，并组成矩阵WT；$\mathrm{WT}=\left[\begin{array}{cccc}{\left|\mathrm{WT}(a_1,b_1)\right|}^2& {\left|\mathrm{WT}(a_2,b_1)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_r,b_1)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_{200},b_1)\right|}^2\\ {\left|\mathrm{WT}(a_1,b_2)\right|}^2& {\left|\mathrm{WT}(a_2,b_2)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_r,b_2)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_{200},b_2)\right|}^2\\ & & ...& \\ {\left|\mathrm{WT}(a_1,b_j)\right|}^2& {\left|\mathrm{WT}(a_2,b_j)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_r,b_j)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_{200},b_j)\right|}^2\\ & & ...& \\ {\left|\mathrm{WT}(a_1,b_m)\right|}^2& {\left|\mathrm{WT}(a_2,b_m)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_r,b_m)\right|}^2& ...{\left|\mathrm{WT}(a_{200},b_m)\right|}^2\end{array}\right]$第五步：计算系数函数U(a₂₀₀,b_i,b_j,t)：$U(a_{200},b_i,b_j,t)={\left|\frac{1}{\sqrt{a_{200}}}\psi (-\frac{t-b_i}{a_{200}})\right|}^2{\left|\frac{1}{\sqrt{a_{200}}}\psi (-\frac{t-b_j}{a_{200}})\right|}^2$式中，i＝1,2,…m，t表示时间，ψ()为莫雷特小波时域函数；第六步：对系数函数进行积分并组成系数矩阵△为：$\Delta =\left[\begin{array}{cccc}{\delta }_{\mathrm{1,1}}& {\delta }_{\mathrm{1,2}}& ...& {\delta }_{1,m}\\ {\delta }_{\mathrm{2,1}}& {\delta }_{\mathrm{2,2}}& ...& {\delta }_{2,m}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\delta }_{m,1}& {\delta }_{m,2}& ...& {\delta }_{m,m}\end{array}\right]$其中，系数矩阵中的元素δ_i,j为：${\delta }_{i,j}={\int }_{-\infty }^{+\infty }U(a_{200},b_i,b_j,t)\mathrm{dt}$第七步：计算精细风谱权系数矩阵β(a)：$\beta \left(a\right)=\left[\begin{array}{c}{\beta }_1\left(a\right)\\ {\beta }_2\left(a\right)\\ ...\\ {\beta }_j\left(a\right)\\ ...\\ {\beta }_m\left(a\right)\end{array}\right]={\Delta }^{-1}\times {\mathrm{WT}}^{\prime }$其中，β_j(a)＝[β_j(a₁) β_j(a₂) …β_j(a_r) …β_j(a₂₀₀)]；第八步：计算台风过程的精细风谱S；$S=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\beta }_j\left(a\right){\left|\frac{1}{\sqrt{a_{200}}}\psi \left(\frac{b_j-t}{a_{200}}\right)\right|}^2$第九步：根据精细风谱，利用大跨桥梁的精细有限元模型，获得大跨桥梁的振动响应。