表征太赫兹量子级联激光器多模效应的电路建模仿真方法

摘要

本发明涉及一种表征太赫兹量子级联激光器多模效应的电路建模仿真方法，首先建立表征THzQCL有源层内部载流子输运特性的多模速率方程组；接着建立表征ThzQCL内部多模态效应的物理方程模型；然后通过变量代换和化简得到相应的等效电路模型；建立表征THzQCL输入端电气特性的等效电路模型；建立表征THzQCL输出端光功率特性的等效电路模型；最后建立电路宏模型，包括一个电气端口和一个光功率输出端口，基于电路宏模型进行光电性能仿真和输出光谱性能测试。本发明可测试温度对THzQCL各种光电性能的影响；可支持实现对THzQCL光电性能和输出多模效应的模拟和仿真。

主权项

一种表征太赫兹量子级联激光器多模效应的电路建模仿真方法，其特征在于，步骤1，基于多模速率方程组，定义激光器输出光谱分布的包络作为波长的函数具有高斯形，在模拟时光谱不作为分立谱而作为连续谱看待，并定义器腔内光子密度随波长连续变化，并不含噪声，建立表征Thz QCL内部多模态效应的物理方程模型，具体形式如下；所述电子速率方程如下，$\frac{{\mathrm{dn}}_3}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\eta I}}{\mathrm{eV}}-\frac{n_3}{{\tau }_3}-{\int }_0^{\infty }g\left(\lambda \right)(n_3-n_2)S\left(\lambda \right)\mathrm{d\lambda }$  式九$\frac{{\mathrm{dn}}_2}{\mathrm{dt}}=\frac{(1-\eta )I}{\mathrm{eV}}+(\frac{1}{{\tau }_{32}}+\frac{1}{{\tau }_{\mathrm{sp}}})n_3-\frac{n_2}{{\tau }_{21}}+{\int }_0^{\infty }g\left(\lambda \right)(n_3-n_2)S\left(\lambda \right)\mathrm{d\lambda }$  式十$\frac{{\mathrm{dn}}_1}{\mathrm{dt}}=\frac{n_3}{{\tau }_{31}}+\frac{n_2}{{\tau }_{21}}-\frac{n_1}{{\tau }_{\mathrm{out}}}$  式十一所述光子速率方程如下，$\frac{\mathrm{dS}\left(\lambda \right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\Gamma g}\left(\lambda \right)(n_3-n_2)S\left(\lambda \right)+\beta \left(\lambda \right)\Gamma \frac{n_3}{{\tau }_{\mathrm{sp}}}-\frac{S\left(\lambda \right)}{{\tau }_{\mathrm{ph}}}$  式十二其中，S(λ)为单位波长间隔内激光器输出光子密度，其函数形式如下，$S\left(\lambda \right)=S_p\exp \left[\frac{-4\ln 2{(\lambda -{\lambda }_p)}^2}{{\left(\Delta {\lambda }_p\right)}^2}\right]$  式十三式中S_P为光子数密度峰值，S(λ)与增益g(λ)和自发辐射耦合系数β(λ)具有相同的中心波长λ_p，Δλ_p为这一分布函数的FWHM；步骤2，在步骤1建立的表征THz QCL有源区内部载流子输运特性及光子多模态特性物理模型的基础上，进行化简和参数变化，建立表征THz QCL有源层内部载流子输运及多模态特性的等效电路模型，基于以下公式：$I_{\mathrm{inj}}=\frac{V_{n3}}{R_3}+C_3\frac{d{V}_{n3}}{\mathrm{dt}}+I_{\mathrm{st}}$  式十四$I_{\mathrm{leak}}+I_3+I_{\mathrm{st}}=\frac{V_{n2}}{R_2}+C_2\frac{d{V}_{n2}}{\mathrm{dt}}$  式十五$I_3^{\prime }+I_2=\frac{V_{n1}}{R_1}+C_1\frac{{\mathrm{dV}}_{n1}}{\mathrm{dt}}$  式十六其中，I_inj＝QηI；R₃＝τ₃/Q；C₃＝Q；$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{st}}=Q{\int }_0^{\infty }g\left(\lambda \right)(n_3-n_2)S\left(\lambda \right)\mathrm{d\lambda }\\ =G(V_{n3}-V_{n2})[A_t\Delta {\lambda }_p-A_g\Delta {\lambda }_p^3]S_p\end{array};$$G=Q\frac{e^2{f}_{32}}{2\pi m^{*}{n}_{\mathrm{eff}}^2\mathrm{ϵ\Delta }{\lambda }_g},A_t=\sqrt{\pi /4\ln 2},A_g=\frac{A_t}{4\ln 2\Delta {\lambda }_g^2};$L_leak＝Q(1‑η)I；R₂＝τ₂₁/Q；C₂＝Q；$I_3^{\prime }=\frac{Q}{{\tau }_{31}}{V}_{n3};I_2=\frac{Q}{{\tau }_{21}}{V}_{n2};$R₁＝τ_out/Q;C₁＝Q;$I_{\mathrm{rr}1}+I_{\mathrm{sp}}=\frac{S_p}{R_{\mathrm{ph}}}+C_{\mathrm{ph}}\frac{d{S}_p}{\mathrm{dt}}$  式二十I_rr1＝I_s+I_g  式二十一根据基尔霍夫电流定律用子电路分别将公式十四、式十五、式十六、式二十、式二十一表述出来，建立表征THz QCL有源层内部载流子输运和多模态效应的等效电路模型如下：等效模型一：根据公式十四得到的子电路，是由受控电流源I_inj与电容C₃、电阻R₃、受控电流源I_st并联后一端接地构成的第1个电学支路，该支路节点电压为Vn₃；等效模型二：根据公式十五得到的子电路，是由受控电流源I_leak、受控电流源I_st、受控电流源I₃、电容C₂、电阻R₂并联后一端接地构成的第2个电学支路，该支路节点电压为Vn₂；等效模型三：根据公式十六得到的子电路，是由受控电流源I′₃与受控电流源I₂、电容C₁、电阻R₁并联后一端接地构成的第3个电学支路，该支路节点电压为Vn₁；等效模型四：根据公式二十得到的子电路，是由受控电流源I_rr1与受控电流源I_sp、电容C_ph、电阻R_ph并联后构成的第4个光学支路，该支路节点电压为S_p；等效模型五：根据公式二十一得到的子电路，是由受控电流源I_rr1与受控电流源I_s、受控电流源I_g并联后一端接地构成模型中的第5个光学支路，该支路节点电压为Δλ_p；步骤3，根据THz QCL电气输入接口的电流‑电压特性，建立表征THzQCL输入端电气特性的等效电路模型，包括以下子步骤：步骤3.1、定义P₁为等效电信号输入端口，首先用一个理想二级管D₁与一个电阻R_D串联于P₁之间，作为表征THz QCL输入电气特性的等效电路模型相应子电路，I表示流经理想二极管D₁的电流，将器件输入端的电压V定义为电流I和温度T的函数V(I，T)如下：$V(I,T)=\frac{\mathrm{KT}}{e}\ln (\frac{I}{I_s}+1)+{\mathrm{IR}}_s$  式二十二其中，KT/e为热电压参量V_T，K为波尔兹曼常数，e为电子电量，T为开尔文温度，电阻R_D的阻值为R_s，I_s为二极管的反向饱和电流；步骤3.2、然后，根据器件输入端实测的电流‑电压(IV)曲线，运用Levenberg‑Marquard方法拟合得到参数R_s，I_s；步骤3.3、最后，将流经理想二极管D₁的电流I作为步骤3中受控电流源I_inj和I_leak的控制电流信号；步骤4，利用单位波长间隔内输出光功率与光子密度的关系，求得THzQCL光波导层总的输出光功率P_out，建立表征THz QCL输出端光功率特性的等效电路模型；步骤5，在步骤2，步骤3和步骤4的基础上，建立基于多模速率方程组表征THz QCL光电性能的电路宏模型，该电路宏模型共两个端口，包括一个电气端口和一个光功率输出端口；基于电路宏模型进行光电性能仿真和光谱特性测试。