一种靠近湖泊岸边的污染源定位方法

摘要

本发明涉及一种靠近湖泊岸边的污染源定位方法。其技术方案是：将t_k时刻的N个传感器节点测量的水体离子浓度时刻的待求向量X的后验估计和t_k-1时刻的误差协方差矩阵用动态数据处理模块进行处理，得到t_k时刻的待求向量X的后验估计和t_k时刻的误差协方差矩阵k：＝k+1，再调用动态数据处理模块，直至计算出k＝L时的t_L时刻的待求向量X的后验估计则为所求的污染源的横坐标，为所求的污染源的纵坐标。本发明具有易实现、定位精度高、工作效率高和耗时短等优点。

主权项

一种靠近湖泊岸边的污染源定位方法，其特征在于所述污染源定位方法的步骤是：步骤1、以岸边为纵轴，以垂直于岸边为横轴，在水平面上建立直角坐标系；设污染源在(α,β)处从τ时刻连续释放污染物，污染源的质量流率为Q，以污染源的横坐标α、污染源的纵坐标β、污染源的初始扩散时间τ和污染源的质量流率Q为未知量组成待求向量X，待求向量X＝(α,β,τ,Q)^T；传感器节点的总个数为N，传感器节点共测量了L个时刻的水体离子浓度，第i(i＝1,...,N)个传感器节点(x_i,y_i)在t_k(k＝1,...,L)时刻测量的水体离子浓度为：$\tilde{Z}(x_i,y_i{t}_k)=Z(x_i,y_i,t_{k}X)+V_i^{\left(k\right)}---\left(1\right)$式(1)中：是第i个传感器节点(x_i,y_i)在t_k时刻的测量噪声，kg/m³，的均值为0，的方差为D_i，(kg/m³)²，Z(x_i,y_i,t_k,X)表示t_k时刻第i个传感器节点(x_i,y_i)处的理论水体离子浓度，kg/m³，$Z(x_i,y_i,t_k,X)=\frac{\mathrm{\xi Q}}{2f\sqrt{\mathrm{\pi d}}}[\frac{1}{R_i}\mathrm{erfc}\left(\frac{R_i}{2\sqrt{d(t_k-\tau )}}\right)+\frac{1}{{\bar{R}}_i}\mathrm{erfc}\left(\frac{{\bar{R}}_i}{2\sqrt{d(t_k-\tau )}}\right)]---\left(2\right)$式(2)中：ξ为补量纲常量，tunit为时间单位，h，R_i为第i个传感器节点(x_i,y_i)到污染源(α,β)的距离，m，$R_i=\sqrt{{(x_i-\alpha )}^2+{(y_i-\beta )}^2}---\left(3\right)$为第i个传感器节点(x_i,y_i)到镜像污染源(‑α,β)的距离，m，${\bar{R}}_i=\sqrt{{(x_i+\alpha )}^2+{(y_i-\beta )}^2}---\left(4\right)$erfc(x)＝1‑erf(x)                             (5)f为水体平均深度，m，d为同向扩散系数，m²/h；步骤2、设t₀时刻的待求向量X的后验估计为设t₀时刻的误差协方差矩阵为${\hat{P}}_0=\mathrm{diag}({\hat{\sigma }}_{\alpha \left(0\right)}^2,{\hat{\sigma }}_{\beta \left(0\right)}^2,{\hat{\sigma }}_{\tau \left(0\right)}^2,{\hat{\sigma }}_{Q\left(0\right)}^2),$其中：和依次为t₀时刻的污染源的横坐标的估计方差、t₀时刻的污染源的纵坐标的估计方差、t₀时刻的污染源的初始扩散时间的估计方差和t₀时刻的污染源的质量流率的估计方差；令k＝1；步骤3、将t_k时刻的N个传感器节点测量的水体离子浓度t_k‑1时刻的待求向量X的后验估计和t_k‑1时刻的误差协方差矩阵用动态数据处理模块进行处理，得到t_k时刻的待求向量X的后验估计和t_k时刻的误差协方差矩阵步骤4、k：＝k+1，跳转到步骤3，直至计算出k＝L时的t_L时刻的待求向量X的后验估计${\hat{X}}_L={({\hat{\alpha }}_{\left(L\right)},{\hat{\beta }}_{\left(L\right)},{\hat{\tau }}_{\left(L\right)},{\hat{Q}}_{\left(L\right)})}^T$和误差协方差矩阵步骤5、在t_L时刻的待求向量X的后验估计中，为所求的污染源的横坐标，为所求的污染源的纵坐标。