一种固定站双基地合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种固定站双基地合成孔径雷达成像方法，针对OS-BSAR数据处理时二维空变性的问题，本发明的方法在得到二维空变的点目标参考频谱后，将其进行多项式展开，并对展开后的相位进行合并，产生一个尺度变换因子，再沿距离向做变尺度傅立叶反变换，方位向傅立叶反变换和相位补偿，就到了最终的图像。本发明的成像方法在得到距离向的尺度变换因子后，在距离向上作变尺度傅立叶反变换，方位向上做傅里叶反变换和相位补偿，完成二维空变的校正，具体通过变尺度傅立叶反变换，解决了传统SAR成像方法和现有固定站双基地SAR成像方法针对OS-BSAR数据处理时方位向空变性的问题，并且只使用了乘法和快速傅立叶变换，处理效率高。

主权项

1.一种固定站双基地合成孔径雷达成像方法，具体包括如下步骤：步骤一：成像系统参数初始化，双基地SAR的发射站是固定的，其位置坐标记为(x_T,y_T,h_T)，其中，x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站零时刻位置坐标记为(x_R,y_R,h_R)，其中，x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；零时刻记为波速中心位于场景坐标系原点处，平台速度记为V，场景中任一点目标的位置坐标记为P(x,y)；固定站双基地合成孔径雷达目标点到发射站和接收站的距离和随方位时间的变化为记为R(t;x,y)=R_T(x,y)+R_R(t;x,y)，t为方位向时间，其中，R_R(t;x,y)为目标点到接收站距离随方位时间的变化，具体表达式为R_T(x,y)为目标点到发射站距离，具体表达式为$R_T(x,y)=\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+{h_T}^2};$步骤二：计算固定站双基地合成孔径雷达点目标回波二维频谱，目标回波表达式为：$s(\tau ,t;x,y)=\sigma (x,y)\mathrm{rect}\left[\frac{\tau -{\tau }_d(t;x,y)}{T_r}\right]w_a\left[\frac{t-t_d\left(y\right)}{T_a}\right]*\exp \left\{{\mathrm{j\pi K}}_r{[\tau -\frac{R(t;x,y)}{c}]}^2\right\}*\exp \{-{j2\mathrm{\pi f}}_0\frac{R(t;x,y)}{c}\}$其中，σ(x,y)是目标点的反射系数，τ是快时间变量，τ_d(t;x,y)是双程回波延迟，rect[·]和ω_a[·]分别是快时间域和慢时间域的窗函数，t_d(y)=y/V是慢时间延迟函数，K_r是发射信号的调频率，c是光速，f₀是载频，Tr和T_a分别是快时间域和慢时间域的窗宽度；利用驻定相位原理，得到信号的二维频谱：$S(f,f_t;x,y)=\sigma (x,y)\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]w_a\left[\frac{f_t-f_{\mathrm{dc}}}{B_a}\right]\exp \left\{\mathrm{j\phi }(f,f_t;x,y)\right\}$其中，B_r为距离向频率带宽，B_a为方位向频率带宽，二维频谱的相位：$\phi (f,f_t;x,y)=-\frac{{\mathrm{\pi f}}^2}{K_r}-2\pi \frac{(f+f_0)}{c}{R}_T(x,y)-2{\mathrm{\pi r}}_R\left(x\right)\sqrt{{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2}-2{\mathrm{\pi f}}_t\frac{y}{V}$其中，f是距离频率，f_t是方位频率，f_dc为目标点多普勒中心频率，r_R(x)为载机平台到目标点P(x,y)的最短斜距，即记接收平台到目标区域中心的最近斜距为x₀为目标区域中心点的x轴坐标；将整个目标区域回波的二维频谱表示成一个积分的形式：H(f,f_t)=∫∫S(f,f_t;x,y)dxdy，步骤三：将步骤二中的点目标回波二维频谱相位φ(f,f_t;x,y)进行多项式展开，首先将R_T(x,y)表示成r_R(x)和y的函数：$R_T(r_R\left(x\right),y)=\sqrt{{(\sqrt{r_R{\left(x\right)}^2-{h_R}^2}+x_R-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+{h_T}^2}$将r_R(x)简记为r，则将R_T(r,y)近似线性展开为R_T(r,y)≈R_T0+ar+by，其中$R_{T0}=R_T(r,y){|}_{r=r_{R0},y=0},r_{R0}=\sqrt{{(x_0-x_R)}^2+{h_R}^2},a=\frac{{\partial R}_T(r,y)}{\partial r}{|}_{r=r_{R0},y=0},b=\frac{{\partial R}_T(r,y)}{\partial y}{|}_{r=r_{R0},y=0},$相位表示为φ(f,f_t;x,y)≈φ₀(f,f_t)+φ_rg(f,f_t;r)+φ_az(f,f_t;y)，其中，${\phi }_0(f,f_t)=\phi (f,f_t;r_{R0},0),{\phi }_{\mathrm{rg}}(f,f_t;r)=-2\mathrm{\pi r}[a\frac{f+f_0}{c}+\sqrt{\frac{{(f+f_0)}^2}{c^2}-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2}]$记$\xi (f,f_t)=a\frac{f+f_0}{c}+\sqrt{\frac{{(f+f_0)}^2}{c^2}-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2},$则φ_rg(f,f_t;r)表示为：φ_rg(f,f_t;r)=-2πrξ(f,f_t)；${\phi }_{\mathrm{az}}(f,f_t;y)=-2\mathrm{\pi y}[b\frac{f+f_0}{c}+\frac{f_t}{V}]$记$\eta (f,f_t)=b\frac{f+f_0}{c}+\frac{f_t}{V},$则φ_az(f,f_t;y)表示为：φ_az(f,f_t;y)=-2πyη(f,f_t)；因此，目标区域回波的二维频谱表示为：$H(f,f_t)=\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]w_a\left[\frac{f_t-f_{\mathrm{dc}}}{B_a}\right]\exp \left[{\mathrm{j\phi }}_0(f,f_t)\right]$$\times \int \int \sigma (r,y)\exp [-j2\mathrm{\pi y\eta }(f,f_t)]\exp [-j2\mathrm{\pi r\xi }(f,f_t)]\mathrm{drdy}$记作H(f,f_t)=H₀(f,f_t)×Γ[ξ(f,f_t),η(f,f_t)]，其中$H_0(f,f_t)=\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]w_a\left[\frac{f_t-f_{\mathrm{dc}}}{B_a}\right]\exp \left[{\mathrm{j\phi }}_0(f,f_t)\right],$Γ[ξ(f,f_t),η(f,f_t)]=∫∫σ(r,y)exp[-j2πyη(f,f_t)]exp[-j2πrξ(f,f_t)]drdy；步骤四：参考函数相乘，移除空不变的相位项，用步骤三中的H₀(f,f_t)的共轭乘以H(f,f_t)，移除H(f,f_t)相位中的空不变项，得到$H^{\prime }(f,f_t)=\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]w_a\left[\frac{f_t-f_{\mathrm{dc}}}{B_a}\right]\times \Gamma [\xi (f,f_t),\eta (f,f_t)];$步骤五：方位向傅立叶反变换，对步骤四变换结果H'(f,f_t)做方位向傅里叶反变换，得到反变换的结果H₁(f,y)，H₁(f,y)=∫Γ[ξ(f,f_t),η(f,f_t)]exp(j2πf_tt)df_t=Γ[ξ(f,f_t),y]×exp{jφ_azs(f,y/V)}其中,${\phi }_{\mathrm{azs}}(f,y/V)=-2\pi \frac{b(f+f_0)}{c}y;$步骤六：方位向空变校正和傅立叶变换,对步骤五的结果H₁(f,y)进行相位因子补偿校正，补偿因子为exp{-jφ_azs(f,y/V)}，再做傅立叶变换得到Γ[ξ(f,f_t),f_t/V]；步骤七：距离向变尺度傅立叶反变换，对步骤六得到的Γ[ξ(f,f_t),f_t/V]作距离向变尺度傅立叶反变换，得到反变换的结果H₂(r,f_t),$H_2(r,f_t)=\int \Gamma [\xi (f,f_t),f_t/V]\exp \left\{j2\pi I_{\mathrm{rg}}^{\mathrm{RCM}}\left(f_t\right)\mathrm{ft}\right\}\mathrm{df}$$=\sigma (r,f_t/V)\times \exp \{-j2\pi (I_{\mathrm{rg}}^{\mathrm{AZC}}\left(f_t\right)+I_{\mathrm{rg}}^C)r\}$其中,$I_{\mathrm{rg}}^{\mathrm{RCM}}\left(f_t\right)=a/c+1/\left[\mathrm{cD}\left(f_t\right)\right],I_{\mathrm{rg}}^C={\mathrm{af}}_0/c,I_{\mathrm{rg}}^{\mathrm{AZC}}\left(f_t\right)=f_{0}D\left(f_t\right)/c,$$D\left(f_t\right)=\sqrt{1-c^2{f}_t^2/\left(V^2{f_0}^2\right)};$步骤八：残余方位压缩,运用补偿因子与步骤七得到的结果H₂(r,f_t)共轭相乘，完成对H₂(r,f_t)的残余方位压缩，而后再做方位向傅立叶反变换即得到最终成像结果。