一种根据钢铁材料强度确定最大应变硬化指数的方法

摘要

一种根据钢铁材料强度确定最大应变硬化指数的方法，包括有如下步骤：第一，首先推导出钢铁材料的屈服强度及抗拉强度与最大应变硬化指数之间的公式，第二，确定要检测的钢铁材料的屈服强度和抗拉强度；第三，根据第一步推导的公式计算钢铁材料的最大应变硬化指数，具有根据钢铁材料强度快速、方便、准确获得最大应变硬化指数的特点。

主权项

1.一种根据钢铁材料强度确定最大应变硬化指数的方法，其特征在于，包括如下步骤：第一，首先推导出钢铁材料的屈服强度及抗拉强度与最大应变硬化指数之间的公式，具体操作是：材料的硬化强度可以通过Hollomon关系进行确定：(1)式中：S ——真应力/MPa;K——强化系数/MPa；e——真应变；n——应变硬化指数；由于n值的广义力学定义是指在拉伸变形任一瞬时变形应力对应变的敏感性，n值的几何涵义是在应力应变对数坐标平面上应变硬化曲线的斜率；(2)对于拉伸试验过程中，通过电脑采集的数据，因其采样频率高，可用数值差分代替，数值差分公式如下：(3)因为在缩颈之前的拉伸过程中，变形是较均匀的，认为沿着整个标尺长度范围，试样的截面积变化是均匀的，利用公式（4）和（5）将工程应力和工程应变转变为真应力和真应变：(4)(5)式中：S——真应力/MPa；σ——工程应力/MPa；e——真应变；ε——工程应变；将公式（4）和（5）代入公式（3），可得公式（6）；(6)(7)式中：n——应变硬化指数；ε₁——第一关键点处应变；ε₂——第二关键点处应变；σ₁——应变为ε₁ 的点所对应的应力/MPa；σ₂——应变为ε₂ 的点所对应的应力/MPa；根据已知两个点的应力和应变，即可根据公式（7）确定两点区间内的硬化指数，根据两个点分别对应材料的屈服点和抗拉强度点，则材料最大应变硬化指数值可由公式（8）计算：(8)式中：n_max——最大应变硬化指数；ε_s  ——屈服点对应的应变；ε_b  ——抗拉强度点对应的应变；σ_s  ——屈服强度/MPa；σ_b  ——抗拉强度/MPa；根据屈服点和抗拉强度点计算出的最大应变硬化指数显著偏小，综合不同钢铁，最大应变硬化指数减小了约1.57倍，因此，由公式（8）可推出公式（9）如下：(9)(10)上式中：(11)式中：ε_s  ——屈服点对应的应变；ε_b  ——抗拉强度点对应的应变；σ_s  ——屈服强度/MPa；σ_b  ——抗拉强度/MPa；U_E ——均匀伸长率；将不同钢铁的均匀伸长率和屈服强度对应的应变代入公式（11），计算的值并没有显著区别，且很小，约为0.03，而钢铁在应变硬化区间上，真应变之比和工程应变之比具有线性关系如公式（12），线性系数为0.967：(12)将公式（11）和（12）代入公式（10）可推出公式（13）：(13)由于钢铁的伸长率与屈强比成正比，比例约为17，而材料的均匀伸长率约等于抗拉强度对应的应变，推出公式（14）如下：(14)式中：n_max——最大应变硬化指数；σ_s  ——屈服强度/MPa；σ_b  ——抗拉强度/MPa；E  ——弹性模量/MPa；对于钢铁材料来说，E远大于屈服强度，不同套管钻井钢屈服强度对公式（14）的数值并没有明显的影响：(15)将公式（15）代入（14）可推出公式（16）：(16)式中：n_max——最大应变硬化指数；σ_s  ——屈服强度/MPa；σ_b  ——抗拉强度/MPa；第二，确定要检测的钢铁材料的屈服强度和抗拉强度；第三，根据下面公式计算钢铁材料的最大应变硬化指数，式中：n_max——最大应变硬化指数；σ_s  ——屈服强度/MPa；σ_b  ——抗拉强度/MPa。