一种基于模拟随机阵风场计算的输电线路风振治理方法

摘要

一种基于多维随机阵风场模拟、输电线路铁塔-导/地线一体化系统模型计算的输电线路风振治理方法：首先，基于多维随机振动理论，根据谐波合成法生成风荷载时间历程样本，对风场进行模拟；其次，建立杆塔-导/地线-风振治理装置一体化系统的动力学模型，对导/地线进行初始形态分析，设置模型的边界条件；第三，将风荷载转换为风压，对输电线路塔线系统进行加载，利用仿真软件计算铁塔杆件的轴应力和位移-时间历程；最后，分析判断风振强度与风振抑制效果，通过优化方案来提高治理效果。本发明考虑输电线路杆塔、导线及地线间的刚柔动力学耦合、随机阵风场与杆塔-导/地线系统结构间的流固耦合，由此确定的风振治理方法，具有更好的实施效果。

主权项

1.一种基于模拟随机阵风场计算的输电线路风振治理方法，步骤包括：S1随机阵风场的模拟；S2建立杆塔-导/地线-风振治理装置一体化系统的动力学模型；S3根据随机阵风场分析输电线路的风振治理效果，判断风振强度和确定安装风振治理装置；S1随机阵风场的模拟基于多维随机振动理论，按照谐波合成法生成设计风速下的风荷载时间历程样本，对风场进行模拟：在大气边界层中，风场运动是关于时间和空间相关的各向非均匀随机过程，将其假定为具有零均值的三维多变量平稳随机过程，在笛卡尔坐标系中的风场运动表示为：$\left\{\begin{array}{c}U=\bar{U}\left(z\right)+u(y,z,t)\\ v=v(y,z,t)\\ w=w(y,z,t)\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，U为纵向来流风速(X方向)；为纵向平均风速(X方向)；u，v，w分别为纵向(X方向)、侧向(Y方向)和垂向(Z方向)脉动风速分量；t为时间；S1实施步骤如下：S1-1计算平均风速选取A.G.Davenport指数律理论，则任意高度处的平均风速可以表示为：$\bar{v}\left(z\right)=\overline{v_b}{\left(\frac{z}{z_b}\right)}^{\alpha }---\left(2\right)$式中，z_b-标准参考高度；-为标准参考高度处得平均风速；z-当前高度；-当前高度处的平均风速；α-地面粗糙度；S1-2脉动功率谱计算风场存在功率，Kaimal纵向脉动风速谱：$\frac{S_v(z,n)}{v_{*}^2}=\frac{200x_{*}}{n{(1+{50x}_{*})}^{5/3}}---\left(3\right)$式中：n-风振频率；v_*-地面摩擦速度，即：$v_{*}=\frac{k·{\bar{v}}_{10}}{\ln \left(\frac{10}{z_0}\right)}$其中，k-卡曼(Karman)常数，k≈0.4；-高度10m处的平均风速；z₀-地面粗糙长度(m)，取0.9；z-高度坐标；为无量纲坐标；S1-3谐波叠加及相关性计算谐波叠加法是由Shinozuka等提出的平稳随机过程数值模拟方法，u_i(t)(i＝1，2，3......m)是m个具有零均值的一维多变量高斯平稳随机过程，其互谱密度矩阵为：$S\left(\omega \right)=\left[\begin{array}{cccccc}{S}_{11}\left(\omega \right)& S_{12}\left(\omega \right)& .& .& .& S_{1m}\left(\omega \right)\\ S_{21}\left(\omega \right)& S_{22}\left(\omega \right)& .& .& .& S_{2m}\left(\omega \right)\\ .& .& & & & .\\ .& .& & & & .\\ .& .& & & & .\\ S_{m1}\left(\omega \right)& S_{m2}\left(\omega \right)& .& .& .& S_{\mathrm{mm}}\left(\omega \right)\end{array}\right]---\left(4\right)$式中，S_ij(ω)(i＝1，2......m；j＝1，2......m)为互相关函数R_ij(τ)(i≠j)或自相关函数R_ii(τ)的Fourier变换；不计导线/地线在传输方向上的高差变化，只考虑其侧向相关性，其相关系数可表示为：$R(n,i,j)=\exp \left\{\frac{-n{C}_y(y_i-y_j)}{\overline{v_{\mathrm{ij}}}}\right\}---\left(5\right)$式中：C_y表示横向衰减系数，E.Simin建议C_y＝8，v_i，v_j分别表示i，j点的平均风速，${\bar{v}}_{\mathrm{ij}}=(v_i+v_j)/2;$风速的互功率谱为：$S_{\mathrm{ij}}=\sqrt{S_{\mathrm{ii}}{S}_{\mathrm{jj}}}R(n,i,j);$对S(ω)进行Cholesky分解，则：S(ω)＝H(ω)H^*(ω)^T    (6)式中，H(ω)是下三角矩阵，H^*(ω)^T是复共轭转置矩阵；H(ω)表达如下：$H\left(\omega \right)=\left[\begin{array}{cccccc}{H}_{11}\left(\omega \right)& 0& .& .& .& 0\\ H_{21}\left(\omega \right)& H_{22}\left(\omega \right)& .& .& .& 0\\ .& .& & & & .\\ .& .& & & & .\\ .& .& & & & .\\ S_{m1}\left(\omega \right)& S_{m2}\left(\omega \right)& .& .& .& S_{\mathrm{mm}}\left(\omega \right)\end{array}\right]---\left(7\right)$根据Shinozuka理论，随机过程{f_i(t)}的样本可由下式来模拟：i＝1，2，...，m(8)式中：N为频率等分数，即频率域内的数据采样数目，为了利用FFT技术，一般N＝2^α，α为正整数；θ_il(ω_k)为结构上两个不同载荷作用点之间的相位角，为介于0π～2π之间均匀分布的随机相位角；取上限截止频率为ω_u，可估算其值：${\int }_0^{{\omega }_u}S\left(\omega \right)\mathrm{d\omega }=(1-ϵ){\int }_0^{\infty }S\left(\omega \right)\mathrm{d\omega }---\left(9\right)$S(ω)为功率谱密度函数，ε＜＜1；根据Shinozuka提出的双下标频率概念，ω_k可按下式取值：${\omega }_k=(k-1)\Delta {\omega }_k+\frac{l}{N}\Delta {\omega }_k$(k＝1，2，...，N；l＝1，2，...，m)(10)为了避免仿真结果失真，采样数不小于2N，时间增量Δt应满足：$\mathrm{\Delta t}\le \frac{\pi }{{\omega }_u}$由此，时间增量Δt的取值可按下式计算：$\mathrm{\Delta t}=\frac{T_0}{M}=\frac{2\pi }{\mathrm{M\Delta \omega }}=\frac{2N}{M}·\frac{\pi }{{\omega }_u}---\left(11\right)$式中，M为不小于2N的整数，其为采样数；S1-4风速数值模拟流程S1-5风速风压转换根据伯努利方程得出的风压-风速关系，风的动压为：P＝0.5×ρ×v²    (12)式中，P为风压(kN/m²)，v为风速m/s，ρ为空气密度(kg/m³)；由于空气密度ρ和重度r的关系为r＝ρgg，因此有ρ＝r/g，代入式(12)，得到：P＝0.5×r×v²/g    (13)在标准状态下，可以取气压1.013×10⁵Pa，温度15℃，空气重度r＝0.01225kN/m³；纬度为45°处的重力加速度g＝9.8m/s²，得到：P＝v²/1600    (14)S2建立杆塔-导/地线-风振治理装置一体化系统的动力学模型S2实施步骤如下：S2-1分别建立杆塔、导/地线、绝缘子的模型；S2-2在预先假设特定气象条件下的导线张拉力应力和荷载，通过采用导/地线的抛物线方程对体系的导/地线进行理论上的近似找形；S2-3添加模型边界条件；S3根据随机阵风场分析输电线路的风振治理效果将风荷载时间历程样本转换为风压，对输电线路塔线体系进行加载，利用仿真软件，计算输电杆塔的轴应力-时间历程、位移-时间历程，分析判断结构的风振强度，当超过设计极限时安装风振治理装置；对治理后的系统进行仿真分析，通过优化方案来提高治理效果。