Bei der erfindungsgemäßen Laserbearbeitungsvorrichtung (LBG) werden die Werkstücke (WS1...WS4) mit nahezu kontinuierlicher Geschwindigkeit (v) in der Bearbeitungsebene (BE) entlangegeführt. In einer Bearbeitungssteuerung (BS) werden die Daten (BSD) zur Führung des Laserstrahles (LS) an die Bewegungsgeschwindigkeit (v) der Werkstücke angepaßt und an die Strahlführungsmittel (SP) ausgegeben (Sx, Sy).