一种基于小行星序列图像的深空探测器光学导航方法

摘要

本发明涉及一种基于小行星序列图像的深空探测器光学导航方法，给出一种深空探测器与小行星快速交会时，基于小行星交会图像序列的光学导航方法。针对深空探测器在无姿态调整、无轨道维持的自由飞行状态下与小行星的近距离交会模式，建立相对匀速直线平动下的多视几何约束关系；将约束关系与多视几何解算模型相结合，计算世界坐标系下探测器成像点与小行星特征点的坐标；根据坐标计算探测器与小行星的最近交会距离、交会角度，以及位置随时间变化关系等空间导航信息。本发明能够对交会距离、交会角度和运动轨迹进行严格计算，精度比基于地基测量的导航方法有很大的提高。

主权项

一种基于小行星序列图像的深空探测器光学导航方法，其特征在于包括如下步骤：1)针对深空探测器在无姿态调整、无轨道维持的自由飞行状态下与小行星的近距离交会模式，当相对运动关系能够用匀速直线平动描述时，则建立基于多视几何理论的三个约束关系：(1)极点约束：所有小行星序列图像的极点坐标(u_e,v_e)相同，所有反对称矩阵[e_n,m]_×的形式统一表达为[e]_×，且有：${\left[e_{n,m}\right]}_{\times }={\left[e\right]}_{\times }=\left[\begin{array}{ccc}0& -1& v_e\\ 1& 0& -u_e\\ -v_e& u_e& 0\end{array}\right]$对于小行星图像序列中的任意一对图像I_m和I_n所构成的基础矩阵F_m,n统一表达为F，且有：F_m,n＝F＝[e]_×(2)姿态约束：所有成像位置相机与小行星的相对姿态相同，若以首幅图像的相机姿态为单位阵I建立成像坐标系，则其余各图像的相机旋转矩阵R_n统一表达为R，且有：R_n＝R＝I(3)尺度约束：任意两次连续成像之间，相机相对运动距离相同，图像I_m和I_n间相机的相对位移矢量表达为：t_m‑t_n＝(n‑m)·vδt其中：t_m、t_n分别为图像I_m、I_n成像处相对于原点的位移矢量，v为探测器和小行星的相对运动速度矢量，δt为相机曝光的时间间隔；2)按照以下步骤，将约束与多视几何关系相结合，进行世界坐标系下探测器成像点与小行星特征点的空间坐标解算：(1)将探测器相机图像序列中的任意一对图像I_m和I_n进行同名点匹配，第i对匹配点m_i和n_i的像面齐次坐标分别为x_i,m＝(x_i,m,y_i,m,1)^T和x_i,n＝(x_i,n,y_i,n,1)^T；(2)根据上述极点约束，通过以下关系式计算两图像I_m和I_n间的基础矩阵F_m,n，并计算其最优值F：$x_{i,n}^T{F}_{m,n}{x}_{i,m}=0$其中：F_m,n＝[e_m,n]_×$F=\overline{F_{m,n}}={\left[\overline{e_{m,n}}\right]}_{\times }$(3)根据本质矩阵与基础矩阵的关系，通过以下公式计算归一化的本质矩阵E：E＝K'^TFK$K^{\prime }=K=\left[\begin{array}{ccc}{F}_x& 0& C_x\\ 0& F_y& C_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$其中，F_x、F_y为相机成像面x方向y方向的等效焦距，C_x、C_y为相机主点坐标，K、K'均为相机内参数矩阵；(4)设世界坐标系的原点建立在图像I_m的成像处，世界坐标系坐标轴与该位置处的相机坐标系的三个坐标轴重合；将上述姿态约束代入本质矩阵的定义关系式，计算世界坐标系下，探测器在I_n成像处的归一化坐标T_norm；根据上述姿态约束，计算反对称矩阵[T]_×：[T]_×＝[T]_×R＝E[T]_×为由矢量T＝[T_X,T_Y,T_Z]^T定义的反对称矩阵，表达为:${\left[T\right]}_{\times }=\left[\begin{array}{ccc}0& -T_Z& T_Y\\ T_Z& 0& -T_X\\ -T_Y& T_X& 0\end{array}\right]$对T进行归一化得到坐标T_norm：$T_{norm}=[T_X,T_Y,T_Z]/\sqrt{{T_X}^2+{T_Y}^2+{T_Z}^2}$(5)在归一化尺度下，计算两图像I_m和I_n上的同名点在世界坐标系的三维坐标；根据共线方程，解出同名点在世界坐标系的三维坐标；(6)根据上述尺度约束，将探测器与小行星的相对运动速率外测值作为尺度因子，对上述步骤(4)和(5)中所有归一化坐标乘以尺度因子；以探测器成像点坐标代表探测器质心位置坐标，得到与I_m、I_n成像时刻相对应的小行星和探测器空间相对位置坐标；3)基于上述相对位置坐标计算探测器与小行星的空间相对导航信息，包括：最近交会距离、交会角度，以及距离随时间的变化关系；具体方法如下：(1)计算探测器与小行星的最近交会距离(i)通过各同名点的世界坐标系坐标，并基于平均加权准则计算小行星形心的世界坐标系坐标X_AC，以此作为小行星质心坐标的近似值；(ii)根据上述三个约束关系，在世界坐标系中计算通过图像I_m与I_n成像处坐标X_m与X_n的直线l_mn，得到探测器与小行星的相对运动轨迹：$(l_{mn}-X_m)\otimes (l_{mn}-X_n)=0$(iii)按照空间点到直线的距离计算公式，计算小行星质心与探测器相对运动轨迹的距离，得到最近交会距离；(2)计算探测器与小行星的交会角度(i)根据小行星各同名点的世界坐标系坐标，计算正摄投影面上欧式距离最远的两点，以此作为小行星在正摄投影面上的长度L_P；(ii)根据已知小行星长度L_A，通过以下关系式计算交会角度θ：$cos\theta =\frac{L_A}{L_P}$(3)计算探测器与小行星空间位置随时间变化关系(i)固定图像I_m，记为I₁，随成像时间改变图像I_n，分别记为I₂，I₃，…依次构成探测器成像对(I₁,I₂),(I₁,I₃),…；(ii)按照前述步骤2)分别计算世界坐标系下小行星、I_m成像点、I_n成像点的空间三维位置坐标，将位置序列相连，形成探测器成像位置轨迹；(iii)按照所需要的时刻对探测器交会轨迹上的成像位置进行插值，得到交会成像期间任意时刻探测器的位置。