一种基于自组织递归RBF神经网络的生化需氧量BOD智能检测方法

摘要

一种基于自组织递归RBF神经网络的生化需氧量BOD智能检测方法既属于控制领域，又属于水处理领域。污水处理过程的生产条件恶劣，随机干扰严重，具有强非线性、大时变、严重滞后的特点，导致出水水质中生化需氧量BOD的检测极其困难；针对污水处理过程中关键水质参数生化需氧量BOD无法在线监测的问题，本发明利用基于自组织递归RBF神经网络建立生化需氧量BOD的软测量模型，完成了生化需氧量BOD浓度的实时检测，取得了较好的精度，结果表明该软测量方法能够快速、准确地获得生化需氧量BOD的浓度，提高污水处理的质量和效率，保证了污水处理过程的稳定安全运行。

主权项

一种基于自组织递归RBF神经网络的生化需氧量BOD智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定生化需氧量BOD的输入与输出变量：以活性污泥法污水处理过程为研究对象，对污水处理过程变量进行特征分析，选取与生化需氧量BOD相关的过程变量为生化需氧量BOD软测量模型的输入：溶解氧浓度DO，出水悬浮物浓度SS，酸碱度pH，化学需氧量COD，生化需氧量BOD软测量模型的输出为生化需氧量BOD值；(2)设计用于生化需氧量BOD智能检测的软测量模型，利用自组织递归RBF神经网络建立生化需氧量BOD的软测量模型，自组织递归RBF神经网络的拓扑结构分为三层：输入层、隐含层、输出层；神经网络为4‑m‑1的连接方式，即输入层神经元为4个，隐含层神经元为m个，m为大于2的正整数，输出层神经元为1个；输入层与隐含层之间的连接权值都赋值为1，隐含层与输出层之间的连接权值随机赋值，赋值区间为[‑1,1]；设共有N个训练样本，设第t时刻自组织递归RBF神经网络输入为x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)]，自组织递归RBF神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；基于自组织递归RBF神经网络的生化需氧量BOD的软测量方法计算方式依次为：①输入层：该层由4个神经元组成，每个神经元的输出为：u_i(t)＝x_i(t)；        (1)其中，u_i(t)是t时刻第i个神经元的输出,i＝1,2,…,4，x_i(t)为t时刻输入层第i个神经元的输入；②隐含层：隐含层由m个神经元组成，每个神经元的输出为：${\theta }_j\left(t\right)=e^{-\frac{\left|\right|h_j\left(t\right)-c_j\left(t\right)|{|}^2}{2{{\sigma }_j}^2\left(t\right)}},j=1,2,...,m---\left(2\right)$其中，c_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的中心向量，c_j(t)＝[c_1j(t),c_2j(t),…,c_4j(t)]，c_ij(t)表示隐含层t时刻第j个神经元中心值的第i个元素，||h_j(t)‑c_j(t)||表示h_j(t)与c_j(t)之间的欧式距离，σ_j(t)是t时刻第j个隐含层神经元的宽度，h_j(t)是t时刻第j个隐含层神经元的输入向量h_j(t)＝[u₁(t),u₂(t),u₃(t),u₄(t),v_j(t)×y(t‑1)]     (3)y(t‑1)是t‑1时刻自组织递归RBF神经网络的输出，v_j(t)为t时刻输出神经元与第j个隐含层神经元的反馈连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_m(t)]^T为t时刻输出神经元与隐含层神经元的反馈连接权值向量，T表示转置；③输出层：输出层输出为：$y\left(t\right)=f\left(w\right(t),\theta (t\left)\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_j\left(t\right)\times {\theta }_j\left(t\right),j=1,...,m---\left(4\right)$其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),...,w_m(t)]^T为t时刻隐含层与输出层的连接权值向量，w_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元与输出神经元的连接权值，θ(t)＝[θ₁(t),θ₂(t),...,θ_m(t)]^T为t时刻隐含层的输出向量，θ_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的输出，y(t)为t时刻自组织递归RBF神经网络的输出；定义自组织递归RBF神经网络的误差为：$E\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2---\left(5\right)$其中，y_d(t)为t时刻自组织递归RBF神经网络的期望输出，y(t)为t时刻自组织递归RBF神经网络的实际输出；(3)训练自组织递归RBF神经网络，具体为：①给定自组织递归RBF神经网络的初始隐含层神经元个数为m，m为大于2的正整数，自组织递归RBF神经网络的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(N)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…，y_d(N)，N表示自组织递归RBF神经网络的训练样本数，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初始中心值c_j(1)中每个变量的赋值区间为[‑2,2]，初始中心宽度σ_j(1)的赋值区间为[0,1]，初始反馈连接权值v_j(t)的赋值区间为[0,1]，j＝1，2，…，m；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[‑1,1]；②设置学习步数s＝1；③t＝s，根据公式(1)、(2)、(3)、(4)计算自组织递归RBF神经网络的输出y(t)，运用快速下降算法调整自组织递归RBF神经网络的参数为：$c_j\left(t+1\right)=c_j\left(t\right)-{\eta }_c\frac{1}{{{\sigma }_j}^2}\left(y_d\left(t\right)-y\left(t\right)\right)w_j\left(t\right)\times \theta \left(t\right)\left[h_j\left(t\right)-c_j\left(t\right)\right]---\left(6\right)$${\sigma }_j(t+1)={\sigma }_j\left(t\right)-{\eta }_{\sigma }\frac{1}{{{\sigma }_j}^3}\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)w_j\left(t\right)\times \theta \left(t\right)\left|\right|h_j\left(t\right)-c_j\left(t\right)|{|}^2---\left(7\right)$v_j(t+1)＝v_j(t)‑η_v(y_d(t)‑y(t))w_j(t)θ(t)y(t‑1)      (8)w_j(t+1)＝w_j(t)‑η_w(y_d(t)‑y(t))θ_j(t)       (9)其中，η_c为中心c的学习率，η_c∈(0,0.01]；η_σ为宽度σ的学习率，η_σ∈(0,0.01]；η_v为反馈连接权值v的学习率,η_v∈(0,0.02]；η_w为连接权值w的学习率，η_w∈(0,0.01]；c_j(t+1)＝[c_1j(t+1),c_2j(t+1),…,c_4j(t+1)]为t+1时刻第j个隐含层神经元的中心向量；σ_j(t+1)为t+1时刻第j个隐含层神经元的宽度；v_j(t+1)为t+1时刻输出神经元与第j个隐含层神经元的反馈连接权值；w_j(t+1)为t+1时刻第j个隐含层神经元与输出神经元的连接权值；④t>3时，计算隐含层神经元的独立贡献度；${\psi }_j\left(t\right)=\frac{q_j(t-1)+q_j\left(t\right)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left(q_j\right(t-1)+q_j(t\left)\right)},j=1,...,m---\left(10\right)$其中，ψ_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的独立贡献度；q_j(t‑1)为t‑1时刻第j个隐含层神经元的独立贡献输出，q_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的独立贡献输出；且q_j＝[q_j(t‑1),q_j(t)]是第j个隐含层神经元的独立贡献输出向量，Q(t)＝[q₁(t),…q_m‑1(t),q_m(t)]^T为t时刻隐含层神经元的独立贡献输出矩阵，Q(t)为：Q(t)＝Φ(t)Ω(t)        (11)其中，Ω(t)为t时刻独立性系数矩阵，Ω(t)为：Ω(t)＝D^‑1(t)Φ(t)B(t)z(t)       (12)其中，Φ(t)＝[θ(t‑1),θ(t)]为t时刻隐含层输出矩阵,θ(t‑1)＝[θ₁(t‑1),θ₂(t‑1),...,θ_m(t‑1)]^T为t‑1时刻隐含层的输出向量，θ(t)＝[θ₁(t),θ₂(t),...,θ_m(t)]^T为t时刻隐含层的输出向量；D(t)为t时刻Φ(t)的协方差矩阵，B(t)为t时刻y(t)的白化矩阵，z(t)为t时刻y(t)的白化转换矩阵：$D\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left({\theta }_j\right(t-1)-\bar{\theta }(t-1\left)\right)}^2}{m-1}& \frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left({\theta }_j\right(t-1)-\bar{\theta }(t-1\left)\right)\left({\theta }_j\right(t)-\bar{\theta }(t\left)\right)}{m-1}\\ \frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left({\theta }_j\right(t-1)-\bar{\theta }(t-1\left)\right)\left({\theta }_j\right(t)-\bar{\theta }(t\left)\right)}{m-1}& \frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left({\theta }_j\right(t)-\bar{\theta }(t\left)\right)}^2}{m-1}\end{array}\right]---\left(13\right)$B(t)＝Λ^‑1/2(t)U^T(t)            (14)z(t)＝Λ^‑1/2(t)U^T(t)y(t)          (15)其中，$\bar{\theta }(t-1)=\left({\theta }_1\right(t-1)+{\theta }_2(t-1)+...+{\theta }_m(t-1\left)\right)/m$为t‑1时刻隐含层输出向量元素的均值，$\bar{\theta }\left(t\right)=\left({\theta }_1\right(t)+{\theta }_2(t)+...+{\theta }_m(t\left)\right)/m$为t时刻隐含层输出向量元素的均值；U(t)为t时刻y(t)的特征值矩阵，Λ(t)为t时刻y(t)的特征值对角矩阵；y(t)是t时刻自组织递归RBF神经网络的输出矩阵y(t)＝Φ(t)δ(t)          (16)其中，δ(t)是t时刻隐含层到输出层的连接权值矩阵δ(t)＝[w(t‑1),w(t)]       (17)其中，w(t‑1)＝[w₁(t‑1),w₂(t‑1),...,w_m(t‑1)]^T是t‑1时刻隐含层与输出层的连接权值向量，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),...,w_m(t)]^T是t时刻隐含层与输出层的连接权值向量；⑤t>3时，计算隐含层神经元的活跃度；$S_j\left(t\right)=e^{-\left|\right|h_j\left(t\right)-c_j\left(t\right)\left|\right|}---\left(18\right)$其中，j＝1,2,…,m，S_j(t)为t时刻第j个隐含层神经元的活跃度；⑥t>3时，调整自组织递归RBF神经网络的结构；在调整网络结构过程中，计算第l个隐含层神经元的活跃度S_l(t)以及第l个隐含层神经元的独立贡献度ψ_l(t)，当第l个隐含层神经元的活跃度以及独立贡献度满足S_l(t)＝max S(t)          (19)ψ_l(t)＝max ψ(t)         (20)其中，S(t)＝[S₁(t),…,S_m‑1(t),S_m(t)]为t时刻隐含层神经元的活跃度向量，ψ(t)＝[ψ₁(t),…,ψ_m‑1(t),ψ_m(t)]为t时刻隐含层神经元的独立贡献度向量；增加1个隐含层神经元，并更新隐含层神经元数为M₁＝m‑1；否则，不调整自组织递归RBF神经网络的结构，M₁＝m；当第i个隐含层神经元的活跃度以及独立贡献度满足S_i(t)＝min S(t)        (21)ψ_i(t)＝min ψ(t)       (22)则删除第i个隐含层神经元，并更新隐含层神经元数为M₂＝M₁‑1；否则，不调整自组织递归RBF神经网络的结构，M₂＝M₁；⑦学习步数s增加1，如果步数s<N，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝N转向步骤⑧；⑧根据公式(5)计算自组织递归RBF神经网络的性能，如果E(t)≥E_d，则转向步骤③进行继续训练，如果E(t)<E_d，则停止调整；(4)生化需氧量BOD浓度预测；将测试样本数据作为训练后的自组织递归RBF神经网络的输入，自组织递归RBF神经网络的输出即为生化需氧量BOD浓度的软测量值。