Metropolis-Hastings变异粒子群重采样粒子滤波器实现方法

摘要

本发明请求保护基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法。为了解决粒子滤波在粒子数量较少时估计精度不高的问题，本发明提供了一种基于Metropolis-Hastings(MH)变异的粒子群重采样及粒子滤波器的实现方法。该方法将Metropolis-Hastings(MH)移动作为粒子群优化的变异算子，通过将MH变异规则与粒子群的速度-位置搜索过程相结合，使得重采样后的粒子群更接近真实的后验概率密度分布，有效解决了一般的变异粒子群算法容易发散的问题，加快了粒子滤波在序贯估计过程中的收敛速度，提高了其估计精度。仿真试验证明，基于MH变异的粒子群优化粒子滤波器可以有效地克服粒子贫化现象，改善对非线性系统的跟踪估计效果。

主权项

一种基于Metropolis‑Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法，其特征主要包括如下步骤：步骤1初始化粒子集合其中，1≤i≤N，代表粒子集合中的第i个粒子，N为粒子总数量；并随机设定粒子的初始位置和初始速度其中，1≤k≤K，代表第k个采样点，K为信号的总采样点数；步骤2根据系统的状态转移函数F_k(·)，进行粒子的状态预测，即步骤3利用系统的观测方程计算粒子的似然分布值,其中X_k为目标状态值，Y_k为观测值，Y_pred为各个粒子预测的观测值，R_k为观测噪声的方差，p(Y_k|X_k)为似然函数；步骤4更新粒子状态权值，即并根据公式判断有效粒子数；步骤5若有效粒子数低于阈值，则将似然函数计算公式作为粒子群优化的适应度函数，似然分布值作为粒子的适应值执行步骤6；否则返回执行步骤2；步骤6根据粒子群优化规则进行重采样，更新每个粒子的速度和位置，具体为，(1)对于单个粒子，将其当前适应值与其所经历过的最佳位置P_t的适应值进行比较，若大于粒子最佳位置P_g的适应值，则将当前适应值作为最佳位置；(2)对于全部粒子，将每个粒子所经历过最佳位置P_t的适应值与粒子群的全局最佳位置P_g的适应值进行比较，若大于全局最佳位置P_g的适应值，则将P_t作为群体当前的全局最佳位置；(3)根据以下公式更新每个粒子的速度和位置$v_{k+1}^i=\lambda *v_k^i+c_1*rand*(p_t-x_k^i)+c_2*rand*(p_g-x_k^i)$$x_{k+1}^i=x_k^i+v_{k+1}^i$其中，λ、c₁、c₂为模型参数，rand是正态分布的随机数步骤7：在粒子群的速度、位置更新之后，对最佳位置粒子进行MH移动变异。