基于压缩感知的被动式移动目标轨迹测绘方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的被动式目标轨迹测绘方法，该方法的步骤包括：步骤一，无线传感器网络的部署与配置，步骤二，建立目标跟踪模型，步骤三，移动物体的跟踪，步骤四，对目标轨迹向量求解。利用压缩感知在稀疏恢复方面的优势，仅用少量观测数据精确测绘出目标的轨迹，同时仅通过一次计算完成测绘，避免了现有算法频繁定位导致计算开销大的问题。本发明的运动轨迹测绘方法对于野生动物生存的大规模场景的目标轨迹跟踪非常适用，能够实现高精度的目标轨迹测绘。

主权项

一种基于压缩感知的被动式目标轨迹测绘方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，无线传感器网络的部署与配置将需要部署的监测区域划分成多个网格，在监测区域相对的两条边上对应的部署发射节点和接收节点，且一个接收节点只能与其对应的发射节点通信；步骤二，建立目标跟踪模型在监测区域中无移动物体时，每一个接收节点收到其对应的发射节点发送的多个数据包，并计算出这些数据包的平均信号强度值；然后在监测区域中设置一个活动的定位物体，并令该物体依次经过监测区域中每一个网格，计算物体处于每一个网格时，每个接收节点接收到的多个数据包的平均信号强度值；根据两次计算的平均信号强度值的差值，构建感知矩阵A：(公式1)上式中，M为发射节点或接收节点的个数，N为监测区域划分成的网格个数，ΔR_a,b＝R_a,b‑F_a，R_a,b为物体处于第b个网格时，对于第a个接收节点接收到的平均信号强度值，F_a为监测区中无物体时，第a个接收节点接收到的平均信号强度值；a＝1,2,...,M，b＝1,2,...,N；步骤三，移动物体的跟踪监测区域中有移动物体经过时，移动物体经过的K个网格用目标轨迹向量Θ表示：Θ＝[θ₁,…,θ_N]^T    (公式2)记θ_j∈Θ,j∈{1,2,...,N}；当目标经过第j个网格时，θ_j＝1，否则，θ_j＝0；根据压缩感知理论有如下表达式：Y＝A·Θ+n    (公式3)式中，n为高斯白噪声；对向量Y进行如下处理：Z＝Ω·Y    (公式4)其中，Ω＝ΦA^‑1，Φ＝orth(A^T)^T，orth(A)代表矩阵A的正交化；将公式3代入公式4有：Z＝Ω(AΘ+n)＝ΦA^‑1AΘ+n＝ΦΘ+n    (公式5)向量的约束下，通过l₁范数求解，表达式为：$\begin{array}{ccc}\min {\left|\right|\Theta \left|\right|}_{l_1}& s.t.& {\left|\right|\mathrm{\Phi \Theta }-Z\left|\right|}_{l_2}<ϵ\end{array}$    (公式6)公式6中，ε约束噪声量的大小，取值为3dBm；s.t.表示约束关系；l₁为1‑范数，l₂为2‑范数；步骤四，对目标轨迹向量求解记Θ为待恢复轨迹向量，用残差r代表真实测量值与估计观测值的差，Q表示人为观测的测量次数，集合I_set代表待恢复轨迹向量Θ的索引号集合，I_set＝{1,..,N}；变量c代表索引号，其取值从1到|I_set|，|I_set|是集合I_set的大小；算法具体过程如下：(1)初始令残差r等于个M接收节点收到RSSI均值构成的向量Y的真实测量值Y₀，即r＝Y₀；令索引号c＝1；(2)把I_set索引号为c的元素赋值给变量α，执行步骤(3)；(3)将待恢复轨迹向量Θ的索引号c等于α的元素θ_α取值由0遍历至Q,寻找使得残差值r与估计观测值A·Θ之差的2‑范数最小的α的取值θ_α，即并记录此时θ_α的取值，然后执行步骤(4)；其中，arg表示寻找范围；(4)在步骤(3)遍历了Q次后，形成了Q个{(ξ₁,θ₁),...(ξ_α,θ_α),...(ξ_Q,θ_Q)}组合，寻找Q个组合中ξ_α最小的组合(ξ_α,θ_α)，然后将待恢复轨迹向量Θ的索引号c等于α的元素替换为θ_α，执行步骤(5)；(5)将残差值r更新为步骤(4)中寻找出的最小的ξ_α，执行步骤(6)；(6)去掉索引号集合I_set中，步骤(4)中寻找出的最小的ξ_α对应的索引值为c等于α的索引号，然后判断，如此时满足公式(7)的条件：$\left\{\begin{array}{c}{\left|\right|r-A·\Theta \left|\right|}_{l_2}>ϵ\\ I_{\mathrm{set}}\ne \phi ,c\le \left|I_{\mathrm{set}}\right|\end{array}\right.$    (公式7)则将索引号c加1并执行步骤(2)，否则执行步骤(7)；(7)得到待恢复轨迹向量Θ，即为步骤(3)中更新后的待恢复轨迹向量Θ，算法结束。