基于时标功能分解的高超声速飞行器执行器饱和控制方法

摘要

本发明公开了一种基于时标功能分解的高超声速飞行器执行器饱和控制方法，用于解决现有的高超声速飞行器执行器饱和情形下难以工程实现技术问题。该方法首先通过时标分解得到高度、速度两个慢变量子系统和姿态快变量子系统，进一步通过欧拉法建立原有系统的离散形式；在快子系统设计过程中将高度和速度视为常值，实现模型的简化；考虑执行器饱和限制，进一步引入辅助控制量设计节流阀开度和舵偏角；通过引入辅助误差变量，设计神经网络的更新律；本发明结合计算机控制的特点，建立离散模型并根据时标功能分解进行子系统设计，控制器设计过程中充分考虑执行器饱和情形，适于工程应用。

主权项

一种基于时标功能分解的高超声速飞行器执行器饱和控制方法，通过以下步骤实现：(a)建立高超声速飞行器动力学模型:$\stackrel{·}{V}=\frac{T\cos \alpha -D}{m}-\frac{\mu \sin \gamma }{r^2}---\left(1\right)$$\stackrel{·}{h}=V\sin \gamma ---\left(2\right)$$\stackrel{·}{\gamma }=\frac{L+T\sin \alpha }{\mathrm{mV}}-\frac{\mu -V^{2}r\cos \gamma }{{\mathrm{Vr}}^2}---\left(3\right)$$\stackrel{·}{\alpha }=q-\stackrel{·}{\gamma }---\left(4\right)$$\stackrel{·}{q}=\frac{M_{\mathrm{yy}}}{I_{\mathrm{yy}}}---\left(5\right)$该模型由五个状态变量X_s＝[V,h,α,γ,q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e,β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；(b)定义X＝[x₁,x₂,x₃,x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中忽略；将速度和高度看作慢变量，将姿态相关量看作快变量，得到以下三个子系统：速度子系统(1)写为如下形式：$\stackrel{·}{V}=f_V+g_V{u}_V$u_V＝β高度‑航迹角子系统(2)写为如下形式：${\stackrel{·}{x}}_1=V\sin x_2\approx {\mathrm{Vx}}_2=f_1\left(x_1\right)+g_1\left(x_1\right)x_2$考虑快变量姿态子系统(3)‑(5)，此过程视慢变量不变，得如下形式：${\stackrel{·}{x}}_2=f_2\left(x_2\right)+g_2\left(x_2\right)x_3$${\stackrel{·}{x}}_3=f_3(x_2,x_3)+g_3(x_2,x_3)x_4$${\stackrel{·}{x}}_4=f_4(x_2,x_3,x_4)+g_4(x_2,x_3,x_4)u_A$u_A＝δ_e其中f_i,g_i,i＝1,2,3,4,V是根据(1)‑(5)得到的未知项，分为标称值f_iN,g_iN与不确定性△f_i,△g_i；(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到各子系统离散模型：V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]x₁(k+1)＝x₁(k)+T_s[f₁(k)+g₁(k)x₂(k)]x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]                                            (6)x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]其中i＝2,3；进一步建立系统(6)的预测模型x₂(k+3)＝f_A(k)+g_A(k)u_A(k)          (7)其中f_A(k)＝x₂(k+2)+T_sf₂(k+2)+T_sg₂(k+2)x₃(k+1)+T_s²g₂(k+2)f₃(k+1)+T_s²g₂(k+2)g₃(k+1)x₄(k)+T_s³g₂(k+2)g₃(k+1)f₄(k)g_A(k)＝T_s³g₂(k+2)g₃(k+1)g₄(k)相应的标称值记为：f_AN(k)和g_AN(k)；(d)在动力学参数未知情况下，采用神经网络对系统不确定部分进行估计，按照标称值设计控制器；针对速度子系统，定义θ_V(k)＝[V(k),X^T(k),V_d(k+1)]^T，z_V(k)＝V(k)‑V_d(k)，$F_V^C\left(X_s\left(k\right)\right)=V\left(k\right)+T_s{f}_V\left(k\right),G_V^C\left(X_s\left(k\right)\right)=T_s{g}_V\left(k\right);$设计辅助控制器$u_{V0}\left(k\right)=\frac{V_d(k+1)+C_V{z}_V\left(k\right)-F_{\mathrm{VN}}^C\left(X_s\left(k\right)\right)}{G_{\mathrm{VN}}^C\left(X_s\left(k\right)\right)}+{\hat{\omega }}_V^T\left(k\right)S_V\left({\theta }_V\left(k\right)\right)$其中0<C_V<1为误差比例系数，是和的标称值，为神经网络权重向量的估计值，S_V(·)神经网络基函数向量；实际的节流阀开度选为其中β_max>0为节流阀开度的阈值，根据实际需求选取；定义△β(k)＝u_V(k)‑u_V0(k)并增加辅助信号e_V(k)；$e_V(k+1)=C_V{e}_V\left(k\right)+G_{\mathrm{VN}}^C\left(X_s\left(k\right)\right)\mathrm{\Delta \beta }\left(k\right)$其初始值e_V(0)设为零；定义r_V(k)＝z_V(k)‑e_V(k)；设计神经网络权重自适应更新律为${\hat{\omega }}_V(k+1)={\hat{\omega }}_V\left(k\right)-{\lambda }_V{S}_V\left({\theta }_V\left(k\right)\right)(C_V{r}_V\left(k\right)-r_V(k+1))-{\delta }_V{\hat{\omega }}_V\left(k\right)$其中λ_V>0，0<δ_V<1；定义误差z₁(k)＝x₁(k)‑x_1d(k)；设计航迹角指令为$x_{2d}\left(k\right)=\frac{C_1{z}_1\left(k\right)+x_{1d}(k+1)-x_1\left(k\right)}{T_s{g}_1\left(k\right)}$其中0<C₁<1为误差比例系数，x_1d表示高度的期望值；定义θ_A(k)＝[X^T(k),x_2d(k),x_1d(k+4)]^T，z_A(k)＝x₂(k)‑x_2d(k)；设计辅助控制量$u_{A0}\left(k\right)=\frac{x_{2d}\left(k\right)-f_{\mathrm{AN}}\left(k\right)+C_A{z}_A\left(k\right)}{g_{\mathrm{AN}}\left(k\right)}+{\hat{\omega }}_A^T\left(k\right)S_A\left({\theta }_A\left(k\right)\right)$其中0<C_A<1为误差比例系数，为神经网络权重向量的估计值，S_A(·)神经网络基函数向量；实际的舵偏角选为其中δ_emax>0为舵偏角的上界，根据实际需求选取；sgn(·)为取符号函数；定义△δ_e(k)＝u_A(k)‑u_A0(k)并增加辅助信号e_A(k)；e_A(k+1)＝C_Ae_A(k)+g_AN(k)△δ_e(k)其初始值e_A(0)设为零；定义r_A(k)＝z_A(k)‑e_A(k)；设计神经网络权重自适应更新律为${\hat{\omega }}_A(k+1)={\hat{\omega }}_A\left(k_A\right)-{\lambda }_A{S}_A\left({\theta }_A\left(k_A\right)\right)(C_A{r}_A\left(k\right)-r_A(k+1))-{\delta }_A{\hat{\omega }}_A\left(k_A\right)$其中λ_A>0，0<δ_A<1，k_A＝k‑2；(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)‑(5)，对高度和速度进行跟踪控制。