一种磁悬浮平面电机推力分配方法

摘要

一种磁悬浮平面电机推力分配方法，所述磁悬浮平面电机垂向驱动单元为四个音圈电机，其共同作用完成绕X轴转动、绕Y轴转动和Z向平动实现垂向三自由度运动。本发明针对磁悬浮平面电机垂向四个音圈电机推力分配策略，避免制造装配等环节引起的实际模型与理论模型之间的差异，通过辨识求解方法求解正则特征向量，在磁悬浮平面电机垂向受力方程的基础上，以模态力之和等于零作为约束，利用得到的一组推力分配特解，使各垂向音圈电机的模态贡献相互抵消，从物理本质层面解决柔性振动问题。本发明为磁悬浮平面电机推力分配提供了一种准确、便捷的方法，同时也为磁悬浮平面电机的精确控制提供了必要的条件。

主权项

一种磁悬浮平面电机推力分配方法，该磁悬浮平面电机的垂向驱动单元包括第一垂向音圈电机（101）、第二垂向音圈电机（102）、第三垂向音圈电机（103）和第四垂向音圈电机（104），四个垂向音圈电机共同作用实现绕X轴转动、绕Y轴转动和Z向平动的垂向三自由度运动，其特征在于所述推力分配方法包括如下步骤：1）通过运动控制系统控制磁悬浮平面电机实现闭环定位，分别对第一垂向音圈电机、第二垂向音圈电机、第三垂向音圈电机和第四垂向音圈电机施加正弦扫频激励信号，得到单个垂向音圈电机推力频域表达式与磁悬浮平面电机垂直方向位移频域表达式的比值，即单个音圈电机的频响函数：其中：Z(jw)‐磁悬浮平面电机垂向位移频域表达式；F(jw)‐单个垂向音圈电机推力频域表达式；c_n‐模态阻尼比；w_n‐共振频率；φ_s(z_s)‐为传感器位置处的正则特征向量；φ_a(F_za)‐为垂向音圈电机位置处的正则特征向量；n‐振型阶数，n=2开始，表示已将刚体模态过滤，2）通过求解四个频响函数的幅值得到四个垂向电机的正则特征向量：$\left[\begin{array}{c}{\phi }_1^{\left(k\right)}\left(F_{z1}\right)\\ {\phi }_2^{\left(k\right)}\left(F_{z2}\right)\\ {\phi }_3^{\left(k\right)}\left(F_{z3}\right)\\ {\phi }_4^{\left(k\right)}\left(F_{z4}\right)\end{array}\right]=\left|\frac{{2c}_k{w}_k^2}{{\phi }_k\left(z_s\right)}\right|\left[\begin{array}{c}-\left|H_1\left({\mathrm{jw}}_k\right)\right|\\ \left|H_2\left({\mathrm{jw}}_k\right)\right|\\ -\left|H_3\left({\mathrm{jw}}_k\right)\right|\\ \left|H_4\left({\mathrm{jw}}_k\right)\right|\end{array}\right]---\left(2\right)$其中：k‐振型阶数；φ₁^(k)(F_z1)‐第一垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；φ₂^(k)(F_z2)‐第二垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；φ₃^(k)(F_z3)‐第三垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；φ₄^(k)(F_z4)‐第四垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；c_k‐模态阻尼比；w_k‐共振频率；φ_k(z_s)‐为传感器位置处的正则特征向量；H₁(jw)‐第一垂向音圈电机频响函数；H₂(jw)‐第二垂向音圈电机频响函数；H₃(jw)‐第三垂向音圈电机频响函数；H₄(jw)‐第四垂向音圈电机频响函数；3）磁悬浮平面电机受力方程为：$\left\{\begin{array}{c}{F}_{z1}+F_{z2}+F_{z3}+F_{z4}=F_z\\ F_{z1}-F_{z2}-F_{z3}+F_{z4}=T_x\\ F_{z1}+F_{z2}-F_{z3}-F_{z4}=T_y\end{array}---\left(3\right)\right.$通过添加正则特征向量得到推力分配约束方程：${\phi }_1^{\left(k\right)}·F_{z1}+{\phi }_2^{\left(k\right)}·F_{z2}+{\phi }_3^{\left(k\right)}·F_{z3}+{\phi }_4^{\left(k\right)}·F_{z4}=0---\left(4\right)$其中：k‐振型阶数；φ₁^(k)(F_z1)‐第一垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；φ₂^(k)(F_z2)‐第二垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；φ₃^(k)(F_z3)‐第三垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；φ₄^(k)(F_z4)‐第四垂向音圈电机对应的第k阶模态正则特征向量；F_z1‐第一垂向音圈电机推力大小；F_z2‐第二垂向音圈电机推力大小；F_z3‐第三垂向音圈电机推力大小；F_z4‐第四垂向音圈电机推力大小；F_z‐磁悬浮平面电机Z向推力；T_x‐磁悬浮平面电机绕X轴转矩；T_y‐磁悬浮平面电机绕Y轴转矩；联立式（3）和式（4）得到一组推力分配特解，使各垂向音圈电机的模态贡献相互抵消，解决平面电机柔性振动问题。