| 主权项 |
1.一种双转台五轴联动数控机床的夹具高度优化方法，该方法包括：(1)根据加工工件的几何形状和工艺参数，生成数控机床的刀位轨迹文件；(2)对所生成的刀位轨迹文件依次进行读取、解析以及提取刀位点位置坐标值x，y，z和刀轴矢量i，j，k的操作；(3)利用步骤(2)所获得的i，j，k值，计算出双转台A轴的旋转角度θ<sub>A</sub>和C轴的旋转角度θ<sub>C</sub>；(4)利用步骤(2)所获得的x，y，z和步骤(3)所计算出的θ<sub>A</sub>和θ<sub>C</sub>，通过下列公式(一)计算出与刀位点相关的系数<img file="FDA0000141795220000011.GIF" wi="344" he="57" />和<img file="FDA0000141795220000012.GIF" wi="117" he="57" /><maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>Δ</mi><mi>Y</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><mi>d</mi><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><mi>d</mi><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>Δ</mi><msub><mrow><mi>Y</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mi>A</mi></msub><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow></math>]]></maths>公式(一)<maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>Δ</mi><mi>Z</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><mi>d</mi><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><mi>d</mi><msub><mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><msubsup><mi>Δ</mi><msub><mrow><mi>Z</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mi>A</mi></msub><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>csoθ</mi><mrow><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow></math>]]></maths>其中在该公式(一)中，<img file="FDA0000141795220000019.GIF" wi="49" he="49" />表示刀具及安装刀具的机床主轴在机床坐标系的Y轴位移表达式中的常系数；<img file="FDA00001417952200000110.GIF" wi="87" he="56" />表示刀具及安装刀具的机床主轴在机床坐标系的Y轴位移表达式中与高度h相关部分的系数，所述高度h是工件坐标系原点相对于与C轴转台平行且经过A轴轴线的平面的高度；<img file="FDA00001417952200000111.GIF" wi="52" he="49" />表示刀具及安装刀具的机床主轴在机床坐标系的Z轴位移表达式的常系数；<img file="FDA00001417952200000112.GIF" wi="89" he="56" />表示刀具及安装刀具的机床主轴在机床坐标系的Z轴位移表达式中与高度h相关部分的系数；x<sub>n</sub>、y<sub>n</sub>、z<sub>n</sub>分别表示第n个刀位点所对应的x、y和z坐标值，x<sub>n+1</sub>、y<sub>n+1</sub>、z<sub>n+1</sub>分别表示第n+1个刀位点所对应的x、y和z坐标值；θ<sub>A(n)</sub>、θ<sub>C(n)</sub>分别表示第n个刀位点所对应的A轴和C轴旋转角，θ<sub>A(n+1)</sub>、θ<sub>C(n+1)</sub>分别表示第n+1个刀位点所对应的A轴和C轴旋转角；d表示A轴与C轴之间的偏置距离(该项为机床的固有结构参数)；n分别赋值为从1到N，N为刀位轨迹中所有刀位点的总数减去1。(5)利用步骤(4)所获得的所述系数<img file="FDA0000141795220000021.GIF" wi="346" he="57" />和<img file="FDA0000141795220000022.GIF" wi="118" he="57" />通过下列公式(二)计算出最优夹具高度H<sub>opt</sub>并将该最优夹具高度设定为优化后的夹具高度，由此实现对双转台式五轴联动数控机床的夹具高度优化过程：<maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>H</mi><mi>opt</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>Δ</mi><mi>Y</mi><mi>n</mi></msubsup><msubsup><mi>Δ</mi><mrow><mi>Y</mi><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mi>n</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>Δ</mi><mi>Z</mi><mi>n</mi></msubsup><msubsup><mi>Δ</mi><mrow><mi>Z</mi><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mi>n</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mrow><mo>(</mo><msup><msubsup><mi>Δ</mi><mrow><mi>Y</mi><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mi>n</mi></msubsup><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msubsup><mi>Δ</mi><mrow><mi>Z</mi><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mi>n</mi></msubsup><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths>公式(二)其中在公式(二)中，h<sub>0</sub>表示A轴相对C轴转台平面的高度(该项为机床固有结构参数)，N赋值为刀位轨迹中所有刀位点的总数减去1。 |
