一种二元叠层光学材料定向光谱热辐射率的计算方法

摘要

本发明属于光谱领域，具体涉及一种二元叠层光学材料定向光谱热辐射率的计算方法，特别是涉及一种ZnS/ZnSe叠层红外光学材料定向光谱热辐射率的计算方法。本发明通过建立辐射光波在叠层材料轴向传输的物理模型，通过光学非相干传输理论，获得二元叠层材料后的定向光谱热辐射率，建立了ZnS和ZnSe的基本物性和物理厚度与定向光谱热辐射率之间的物理关系，对于二元叠层材料的定向光谱热辐射率的计算具有普适性，为二元叠层材料的定向光谱热辐射提供理论依据。

主权项

一种二元叠层光学材料定向光谱热辐射率的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括如下步骤：(1)计算二元叠层光学材料中各界面的反射率和透射率光谱：假设二元叠层光学材料中，前表面为X介质，后表面为Y介质，所述X介质、Y介质和空气的复折射率分别为N_A、N_B、N₀，入射角为θ₀，则所述X介质和Y介质内的复折射角和如公式(1)所示：$N_{A}sin{\tilde{\theta }}_A=N_{B}sin{\tilde{\theta }}_B=N_0{\mathrm{sin\theta }}_0---\left(1\right)$二元叠层光学材料中两种介质叠加共形成三个界面，第1界面的反射率和透射率分别为R₁和T₁；第2界面的反射率和透射率分别为R₂和T₂；第3界面的反射率和透射率分别为R₃和T₃；根据公式(2)、(3)和(4)，分别计算第1界面、第2界面和第3界面的反射率，构建各界面的反射率光谱：$R_{1,s}=\left(\frac{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0-N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A}{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0+N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A}\right){\left(\frac{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0-N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A}{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0+N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A}\right)}^{*}$$R_{1,p}=\left(\frac{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_A-N_{A}cos{\tilde{\theta }}_0}{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_A+N_{A}cos{\tilde{\theta }}_0}\right){\left(\frac{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_A-N_{A}cos{\tilde{\theta }}_0}{N_{0}cos{\tilde{\theta }}_A+N_{A}cos{\tilde{\theta }}_0}\right)}^{*}---\left(2\right)$$R_1=\frac{R_{1,s}+R_{1,p}}{2}$$R_{2,s}=\left(\frac{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A-N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B}{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A+N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B}\right){\left(\frac{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A-N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B}{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_A+N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B}\right)}^{*}$$R_{2,p}=\left(\frac{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B-N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B+N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}\right){\left(\frac{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B-N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B+N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}\right)}^{*}---\left(3\right)$$R_2=\frac{R_{2,s}+R_{2,p}}{2}$$R_{3,s}=\left(\frac{N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B-N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0}{N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B+N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0}\right){\left(\frac{N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B-N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0}{N_{B}cos{\tilde{\theta }}_B+N_{0}cos{\tilde{\theta }}_0}\right)}^{*}$$R_{3,p}=\left(\frac{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B-N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B+N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}\right){\left(\frac{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B-N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}{N_{A}cos{\tilde{\theta }}_B+N_{B}cos{\tilde{\theta }}_A}\right)}^{*}---\left(4\right)$$R_3=\frac{R_{3,s}+R_{3,p}}{2}$其中，R_1,s和R_1,p分别为第1界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R_2,s和R_2,p分别为第2界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R_3,s和R_3p分别为第3界面的S偏振反射率和P偏振反射率；根据第1界面的透射率T₁＝1‑R₁，第2界面的透射率T₂＝1‑R₂，第3界面的透射率T₃＝1‑R₃，分别计算所述第1界面、第2界面和第3界面的透射率，构建各界面的透射率光谱；(2)计算二元叠层光学材料中各介质的内透过率光谱：介质中复折射角的正弦和余弦，如公式(5)所示：$\begin{array}{cc}sin\tilde{\theta }=s^{\prime }+{\mathrm{js}}^{\prime \prime }& cos\tilde{\theta }=c^{\prime }+{\mathrm{jc}}^{\prime \prime }\end{array}---\left(5\right)$其中，s′和s″分别为复折射角的正弦的实部和虚部，c′和c″分别为复折射角的余弦的实部和虚部；介质的等效折射率如公式(6)所示：$\tilde{N}=\sqrt{{({\mathrm{ns}}^{\prime }+{\mathrm{ks}}^{\prime \prime })}^2+{({\mathrm{nc}}^{\prime }+{\mathrm{kc}}^{\prime \prime })}^2}---\left(6\right)$其中，n和k分别为介质的折射率和消光系数；光线真实传播角度与等效折射率的关系，如公式(7)所示：等效消光系数K与等效折射率的关系，如公式(8)所示：根据公式(5)～(8)，计算介质的等效折射率和等效消光系数K；根据公式(9)计算入射到介质表面的折射光波在介质内部的内透过率u：$u=\exp (-\frac{4\pi Kd}{\lambda })---\left(9\right)$其中，d为介质的几何厚度，λ为波长；根据公式(1)和(5)～(9)，分别计算所述X介质和Y介质的内透过率u_x和u_y，构建各介质的内透过率光谱；(3)计算等效界面的反射率和透射率光谱：①将X介质等效为界面x，根据公式(10)，计算从空气出射的透射率T_x，构建从空气出射的透射率光谱：$\begin{array}{c}{T}_x=T_2{u}_x{T}_1+T_2{u}_x{R}_1{u}_x{R}_2{u}_x{T}_1+T_2{u}_x{R}_1{u}_x{R}_2{u}_x{R}_1{u}_x{R}_2{u}_x{T}_1+\mathrm{...}\\ =\frac{T_1{T}_2{u}_x}{1-R_1{R}_2{\left(u_x\right)}^2}\\ =\frac{(1-R_1)(1-R_2)u_x}{1-R_1{R}_2{\left(u_x\right)}^2}\end{array}---\left(10\right)$根据公式(11)，计算从Y介质出射的反射率R_x，构建从Y介质出射的反射率光谱：$\begin{array}{c}{R}_x=R_2+T_2{u}_x{R}_1{u}_x{T}_2+T_2{u}_x{R}_1{u}_x{R}_2{u}_x{R}_1{u}_x{T}_2+T_2{u}_x{R}_1{u}_x{\left(R_2{u}_x{R}_1{u}_x\right)}^2{T}_2+\mathrm{...}\\ =R_2+\frac{T_2{T}_2{R}_1{\left(u_x\right)}^2}{1-R_1{R}_2{\left(u_x\right)}^2}\\ =R_2+\frac{{(1-R_2)}^2{R}_1{\left(u_x\right)}^2}{1-R_1{R}_2{\left(u_x\right)}^2}\end{array}---\left(11\right)$②将Y介质等效为界面y，根据公式(12)，计算从空气出射的透射率T_y，构建从空气出射的透射率光谱：$\begin{array}{c}{T}_y=T_2{u}_y{T}_3+T_2{u}_y{R}_3{u}_y{R}_2{u}_y{T}_3+T_2{u}_y{R}_3{u}_y{R}_2{u}_y{R}_3{u}_y{R}_2{u}_y{T}_3+\mathrm{...}\\ =\frac{T_2{T}_3{u}_y}{1-R_2{R}_3{\left(u_y\right)}^2}\\ =\frac{(1-R_2)(1-R_3)u_y}{1-R_2{R}_3{\left(u_y\right)}^2}\end{array}---\left(12\right)$根据公式(13)，计算从X介质方向出射的反射率R_y，构建从X介质方向出射的反射率光谱：$\begin{array}{c}{R}_y=R_2+T_2{u}_y{R}_3{u}_y{T}_2+T_2{u}_y{R}_3{u}_y{R}_2{u}_y{R}_3{u}_y{T}_2+T_2{u}_y{R}_3{u}_y{\left(R_2{u}_y{R}_3{u}_y\right)}^2{T}_2+\mathrm{...}\\ =R_2+\frac{T_2{T}_2{R}_3{\left(u_y\right)}^2}{1-R_2{R}_3{\left(u_y\right)}^2}\\ =R_2+\frac{{(1-R_2)}^2{R}_3{\left(u_y\right)}^2}{1-R_2{R}_3{\left(u_y\right)}^2}\end{array}---\left(13\right)$(4)计算介质的双向定向光谱热辐射率光谱：根据公式(14)，计算Y介质的前表面光谱热辐射率ε_Y‑front，构建Y介质的前表面光谱热辐射率光谱：${ϵ}_{Y-front}=\frac{T_x(1-u_y)(1+R_3{u}_y)}{1-R_x{R}_3{u}_y^2}---\left(14\right)$根据公式(15)，计算Y介质的后表面光谱热辐射率ε_Y‑rear，构建Y介质的后表面光谱热辐射率光谱：${ϵ}_{Y-rear}=\frac{T_3(1-u_y)(1+R_x{u}_y)}{1-R_x{R}_3{u}_y^2}---\left(15\right)$根据公式(16)，计算X介质的前表面光谱热辐射率ε_X‑front，构建X介质的前表面光谱热辐射率光谱：${ϵ}_{X-front}=\frac{T_1(1-u_x)(1+R_y{u}_x)}{1-R_1{R}_y{u}_x^2}---\left(16\right)$根据公式(17)，计算X介质的后表面光谱热辐射率ε_X‑rear，构建X介质的后表面光谱热辐射率光谱：${ϵ}_{X-rear}=\frac{T_y(1-u_x)(1+R_1{u}_x)}{1-R_1{R}_y{u}_x^2}---\left(17\right)$根据公式(18)，计算二元叠层材料的前表面光谱热辐射率ε_front，构建二元叠层材料的前表面光谱热辐射率光谱：ε_front＝ε_Y‑front+ε_X‑front   (18)根据公式(19)，计算二元叠层材料的后表面光谱热辐射率ε_rear，构建二元叠层材料的后表面光谱热辐射率光谱：ε_rear＝ε_Y‑rear+ε_X‑rear   (19)。